Relatorio 6 Fisica Exp II - Yasmim Menezes

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO – UFMA 
CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS, SAÚDE E TECNOLOGIA – CCSST 
DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL II 
 DOCENTE: DRº PEDRO DE FREITAS FACANHA FILHO 
DISCENTE: YASMIM MENEZES DO NASCIMENTO 
25 DE JANEIRO DE 2022 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EMPUXO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IMPERATRIZ - MA 
2022 
YASMIM MENEZES DO NASCIMENTO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EMPUXO 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório apresentado para obtenção 
parcial de nota referente ao curso de 
Engenharia de Alimentos- UFMA da 
disciplina de física experimental II, 
ministrada pelo docente Drº Pedro de 
Freitas Facanha Filho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IMPERATRIZ - MA 
2022 
Sumário 
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................................... 4 
2. OBJETIVOS .................................................................................................................................... 6 
3. MATERIAIS .................................................................................................................................... 6 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ........................................................................................... 6 
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO ..................................................................................................... 7 
6. CONCLUSÃO ............................................................................................................................... 10 
REFERÊNCIAS……………………………………………………………………………… ……...10 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Diz a história que na Grécia Antiga o Rei Hieron II de Siracusa apresentou um problema 
a Arquimedes, um sábio da época. O rei havia recebido a coroa de ouro, cuja confecção confiara 
a um ourives, mas estava desconfiado da honestidade do artesão. O ourives teria substituído 
parte do ouro que lhe foi entregue por prata. Arquimedes foi encarregado de descobrir uma 
prova irrefutável do roubo. A lenda conta que o sábio teria descoberto o método de medir a 
densidade dos sólidos por imersão em água quando se banhava. Ele notou que o nível da água 
aumentou quando ele entrou na tina. Logo associou a quantidade de água deslocada com o 
volume da parte imersa do seu corpo (PEREZ & DARROZ, 2011). 
A partir disto, surgiu o princípio de Arquimedes que diz que quando um "Um corpo 
total ou parcialmente imerso em um fluido, recebe do fluido uma força vertical, dirigida para 
cima, cuja intensidade é igual à do peso do fluido deslocado pelo corpo.". (YOUNG & 
FREEDMAN, 2008). O empuxo é uma força vertical que atua sobre todo objeto mergulhado em um 
fluido. Essa força é conhecida como Princípio de Arquimedes. Ao mergulhar total ou parcialmente um 
objeto em um fluido qualquer, surgirá sobre o objeto uma força denominada de empuxo, que é exercida 
pelo fluido e possui direção vertical e sentido para cima (VASCO, 2018). 
 
Figura 1: demonstração da força Empuxo. 
A imagem acima mostra um objeto esférico parcialmente imerso em um fluido de 
densidade ρ. Sobre o objeto atuam duas forças: peso e empuxo. A pressão exercida pelo líquido 
atua em todos os pontos do objeto. À medida que o corpo vai afundando, a pressão em seus 
pontos inferiores torna-se maior que a pressão nas partes superiores. A diferença de pressão 
gera a força denominada de empuxo (VASCO, 2018). 
O empuxo é tratado em diversas literaturas como Princípio de Arquimedes. O empuxo 
corresponde ao peso do volume de líquido deslocado pelo corpo imerso em um fluido. Sabendo 
que o peso é fruto do produto da massa pela gravidade e chamando de mDES a massa de líquido 
deslocado, temos: 
E = mDES. g (I) 
 
A densidade volumétrica é definida como a razão entre a massa e o volume da 
substância, sendo assim, para o volume de líquido deslocado (VDES), temos: 
ρ = mDES ÷ VDES (II) 
mDES = ρ . VDES (III) 
 
Portanto, o empuxo pode ser definido como: 
 
E = ρ . VDES . g (IV) 
OBS: O volume de líquido deslocado corresponde ao volume imerso do corpo 
mergulhado no fluido (YOUNG & FREEDMAN, 2008). 
Quando determinado objeto não maciço é depositado sobre um fluido, o seu peso atua 
na vertical para baixo. À medida que o objeto desce, a quantidade de fluido deslocado aumenta 
e o empuxo também aumenta. No momento em que o empuxo se tornar igual à força peso, o 
objeto permanecerá em um estado de equilíbrio estático e flutuará na superfície do líquido 
(PEREZ & DARROZ, 2011). 
Exemplos de empuxo 
 
Situações em que ocorre uma atuação expressiva da força de empuxo: 
 
• Por ser menos denso que a água no estado líquido, o gelo tende a flutuar; 
• O vapor da água e o ar quente tendem a subir, uma vez que quando mais quentes, 
ocupam mais espaço, fazendo com que sua densidade seja menor que a densidade do ar frio; 
• As bolhas de champanhe são constituídas de gás carbônico, que é um gás muitas vezes 
menos denso que a água, por isso, quando se abre uma garrafa de champanhe, essas bolhas 
são violentamente expulsas do líquido; 
• Os balões de festa que flutuam o fazem em razão do empuxo do ar atmosférico, uma 
vez que são preenchidos por gases menos densos que o gás atmosférico, tal como o gás hélio 
(VASCO, 2018). 
 
 
 
2. OBJETIVOS 
 
➢ Compreender, de forma básica, as forças peso, tração e empuxo sob a ótica da Segunda 
Lei de Newton; 
➢ Calcular a densidade de cada cilindro utilizado, visando inferir qual o material que 
o compõe; 
➢ Medir o empuxo exercido por um líquido (e/ou a massa do líquido deslocado) sobre 
um corpo sólido parcialmente submerso; 
➢ Estimar, a partir dos valores de volume submerso de cada cilindro e de massa do fluido 
deslocado, a densidade volumétrica do líquido; 
➢ Entender que a massa expressa na balança não exibe relação com a composição 
do material submerso. 
 
3. MATERIAIS 
 
✓ Proveta de 150 mL; 
✓ Balança; 
✓ Cilindro metálico; 
✓ Água da torneira. 
 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 Inicialmente colocou-se 100 ml de água na proveta graduada. Logo após, mediu-se a 
massa da proveta com o líquido dentro, com a proveta sobre a balança. Posteriormente fez-se 
medidas da massa M, em função do volume deslocado V. Para isso, mergulhou-se uma das 
peças metálicas na água, pouco a pouco, de forma a variar a leitura de volume na escala da 
proveta entre os 100 ml iniciais até o máximo. Utilizou-se variações de volume que permitam 
a obtenção de até 8 pontos (4 em uma peça e 4 em outra). A massa foi dada pela leitura da 
balança. 
 Por fim, observou-se a massa e/ou peso do líquido deslocado experimentalmente, 
calcule o volume submerso do cilindro e estimulou-se os valores de densidade volumétrica do 
fluido para cada valor de volume submerso e de massa indicada na balança. Em seguida, 
calculou-se a média aritmética da densidade volumétrica experimental para cada um dos casos 
de cilindro submerso, na tentativa de comprovar, experimentalmente, qual o fluido utilizado. 
 
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
Os valores obtidos no experimento, a partir das medidas realizadas, seguem na tabela 1: 
 
 Diâmetro D1 Altura H1 Massa M1 
Cilindro met. 1 1,9cm 4,0cm 30g 
Cilindro met. 2 1,9cm 5,0cm 119,47g 
Tabela 1: Massa obtida, de acordo que variava o volume, com cilindros diferentes. 
Para encontrarmos a densidade volumétrica dos cilindros 1 e 2, calculou-se 
primeiramente o volume da altura 4 e 5, logo após, calculou-se a densidade, utilizando as 
seguintes fórmulas: 
 
𝑉 = 𝜋 ∗ 𝑅2 ∗ ℎ (equação 1) 
𝜌 = 
𝑴𝟏
𝑽
 (equação2) 
 
 Para encontra os valores teóricos da massa que deveria ser medida para a profundidade 
analisada, levando em consideração que a densidade da água, é de 1g/cm³. Através destes dados 
podemosencontrar pôr fim a densidade volumétrica experimental do fluido deslocado, nos 
cilindros 1 e 2. Abaixo às fórmulas utilizadas: 
 
𝑀𝑓 = 𝜌𝑓 ∗ 𝜋 ∗ 𝑅2 ∗ ℎ (equação3) 
D= 
𝒎𝒇𝟏
𝒎𝒇
 (equação 4) 
 
Nas tabelas abaixo seguem os valores obtidos através dos cálculos: 
 
 
 
Cilindro 1 
𝒉𝟏 𝒎𝒇𝟏 
1 cm 2,548g 
2 cm 4,493g 
3 cm 8,142g 
4 cm 10,998g 
Tabela 2: valores do experimento do empuxo para o cilindro 1. 
 
 
 
 
 
 
Cilindro 2 
𝒉𝟐 𝒎𝒇𝟐 
1 cm 2,559g 
2 cm 5,337g 
3 cm 8,516g 
4 cm 11,938g 
 5 cm 14,804g 
Tabela 3: valores do experimento do empuxo para o cilindro 1. 
Para encontrar a densidade do cilindro 1 e 2, calculou-se o volume da altura 4 e 5, 
assim obteve-se a densidade; utilizou-se as seguintes fórmulas: 
Para o volume do cilindro 1: 
 
𝑽𝟏 = 𝝅 × 𝑹𝟐 × 𝒉 (V) 
 
Para o volume do cilindro 2: 
 
𝑽𝟐 = 𝝅 × 𝑹𝟐 × 𝒉 (VI) 
 
Com os resultados obtidos, calculou-se os valores da densidade para o cilindro 1 e 2, 
utilizando as fórmulas abaixo: 
Densidade volumétrica para o cilindro 1: 
 𝝆 = 
𝑴𝟏 
 𝑽 (VII) 
Densidade volumétrica para o cilindro 2: 
𝝆 = 
𝑴𝟐 
 𝑽 (VIII) 
 
Para encontrar os valores teóricos de massa que deveriam ser medidos, para cada uma 
das profundidades analisadas, considerou-se que a densidade da água é de 1g/𝑐𝑚3. Utilizando 
a seguinte fórmula: 
Para os cilindros 1 e 2: 
𝑴𝒇 = 𝝆𝒇 × 𝝅 × 𝑹𝟐 × 𝒉 (IV) 
 
Logo após realizar os cálculos acima e obter-se os resultados, utilizou-se esses 
resultados para encontrar a densidade volumétrica experimental do fluido deslocado para cada 
profundidade analisada durante o experimento para o cilindro 1 e 2, através das fórmulas 
abaixo: 
Densidade volumétrica do cilindro 1: 
 
𝑫 = 
𝑴𝒇 (X) 
 M𝒇 
 
Densidade volumétrica do cilindro 2: 
𝑫 = 
𝑴𝒇𝟐 (XI) 
 𝑴𝒇 
 
Com isso realizou-se a média aritmética dos resultados obtendo os dados relatados na 
tabela abaixo: 
 
 Volume Massa Densidade 
 
Cilindro 1 
 
 
 
11,341𝒈/𝒄𝒎𝟑 
2,8338g 0,899g 
5,6677g 0,7927g 
8,50155g 0,9577g 
11,3354g 0,9702g 
Média aritmética 11,341𝒈/𝒄𝒎𝟑 7,0846g 0,9049g 
 
 
 
 
Cilindro 2 
 
 
 
14,176𝒈/𝒄𝒎𝟑 
 
 
 
14,176𝒈/𝒄𝒎𝟑 
0,9030g 
0,9416g 
1,0016g 
1,0531g 
1,0447g 
Média aritmética 14,176𝒈/𝒄𝒎𝟑 14,176𝒈/𝒄𝒎𝟑 0,9888g 
Tabela 4: valores obtidos através dos cálculos e soma da média aritmética. 
 
Dessa forma, através dos cálculos realizados observou-se diferenças percentuais. Ao 
analisarmos os resultados entre os valores da massa do fluido, encontramos o percentual para 
o cilindro 1 de 7,08g, e para o cilindro 2 de 14,16g. Então, conclui-se que o valor para o 
cilindro 1 se iguala a massa do manganês, 7,4g, enquanto o cilindro 2 obtém um valor 
aproximado encontrado para o mercúrio, de 13,6g. Desse modo, a partir da média da densidade 
do fluido (água de torneira), para o cilindro 1 obtivemos 0,90% e para o cilindro 2 encontramos 
0,98%. 
Portanto, nota-se uma variação no valor das massas medidas, com isso concluímos que 
quanto mais a densidade do corpo se aproxima da densidade do liquido, maior será a 
porcentagem do seu volume. Assim, este é um valor que se aproxima do valor da densidade da 
água pura. Ao observarmos os erros percentuais, vemos que quanto maior a densidade de um 
corpo e quanto mais esse corpo se aproxima da densidade do líquido, maior será a porcentagem 
de seu volume que estará submerso (VASCO, 2018). 
 
6. CONCLUSÃO 
 
 Através do experimento foi possível observar e aprender sobre o fenômeno discutido, o 
empuxo. Através da observação deste fenômeno, encontrou-se alguns dados e utilizando 
equações, foi possível encontrar a relação da massa dos objetos com relação ao volume com o 
aprofundamento dos mesmos. 
Dessa forma, podemos concluir que a partir dos objetivos propostos, foi possível encontrar 
as massas exercidas para cada cilindro, suas densidades, e concluir que quanto maior a precisão 
na medida do volume mais a densidade irá se aproximar de seu valor real, de 1,00g/ml. 
 
REFERÊNCIAS 
CARLOS ARIEL SAMUDIO PÉREZ, C. A. S. & DARROZ, L. M. Princípio de Arquimedes: 
uma abordagem experimental Física na Escola, v. 12, n. 2, 2011. Universidade de Passo Fundo, 
Passo Fundo, RS, 2011; 
VASCO. Lei de Arquimedes. Mundo Física. Mundo Edu. Disponível em: < 
https://www.mundoedu.com.br/uploads/pdf/55cbc3ff3cd32.pdf> . Acesso em: 25 de janeiro de 
2022. 
YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A., FISICA IV - ÓTICA E FÍSICA MODERNA, 12a 
ed. São Paulo, Addison Wesley, 2008.