4 - Aula Termo1_2- Propriedades Subst Pura - Parte 2 2014

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Termodinâmica I - 2º semestre de 2015 
Mariana Costa 
Material: Kelly Hofsetz 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS 
FACULDADE DE CIÊNCIAS APLICADAS 
2. Propriedades de uma 
Substância Pura 
(Tabelas de Propriedades 
Termodinâmicas) 
No projeto de equipamentos as propriedades 
termodinâmicas da substância utilizada 
devem ser conhecidas em uma forma útil. 
Assim, as propriedades termodinâmicas de 
muitas substâncias foram medidas e 
tabeladas. 
Tabelas de propriedades termodinâmicas 
Figura 2.6 Desenho esquemático de uma central termoelétrica a 
vapor. 
A s t abe l a s de p r o p r i e dade s s ã o 
organizadas de acordo com a fase em que 
a água existe no estado de interesse. 
P 
Sólido Líquido 
Vapor 
T 
Tabelas de propriedades termodinâmicas 
q  Temperatura (T) 
q  Pressão (p) 
q  Volume específico (υ) 
q  Energia interna específica (u) 
q  Entalpia específica (h) 
h = u + pv 
q  Entropia específica (s) 
 
As propriedades encontradas nas Tabelas incluem: 
Tabelas de propriedades termodinâmicas 
2 
q  Como a P e a T são 
propriedades independentes 
nas regiões monofásicas de 
líquido e vapor, elas podem ser 
utilizadas para determinação 
de um estado em uma dessas 
regiões. 
q  As tabelas A-4 e A-5 estão 
montadas de modo a fornecer 
os valores de várias 
propriedades em função da 
pressão e temperatura. 
Tabela A-4 
Tabela A-5 
Tabelas de líquido e vapor 
2.7) Encontre as propriedades associadas ao vapor d’água 
superaquecido a 10 MPa e 400oC. 
 
Exercícios de Aprendizagem 
q  As Tabela A-2 e A-3 listam valores 
de propriedades para estados de: 
q Líquido saturado (f, Lsat) 
q Vapor saturado (g, Vsat) 
Specific Volume 
m3/kg 
Internal Energy 
kJ/kg 
Enthalpy 
kJ/kg 
Entropy 
kJ/kg·K 
 
 
 
Temp 
oC 
 
 
 
Press. 
bar 
Sat. 
Liquid 
vf×103 
Sat. 
Vapor 
vg 
Sat. 
Liquid 
uf 
Sat. 
Vapor 
ug 
Sat. 
Liquid 
hf 
 
Evap. 
hfg 
Sat. 
Vapor 
hg 
Sat. 
Liquid 
sf 
Sat. 
Vapor 
sg 
 
 
 
Temp 
oC 
.01 0.00611 1.0002 206.136 0.00 2375.3 0.01 2501.3 2501.4 0.0000 9.1562 .01 
4 0.00813 1.0001 157.232 16.77 2380.9 16.78 2491.9 2508.7 0.0610 9.0514 4 
5 0.00872 1.0001 147.120 20.97 2382.3 20.98 2489.6 2510.6 0.0761 9.0257 5 
6 0.00935 1.0001 137.734 25.19 2383.6 25.20 2487.2 2512.4 0.0912 9.0003 6 
8 0.01072 1.0002 120.917 33.59 2386.4 33.60 2482.5 2516.1 0.1212 8.9501 8 
 
Tabela A-2 
Observação: Para o volume específico do líquido saturado, o cabeçalho 
da tabela é υf×103. 
 
 A 8oC, υf × 103 = 1,0002 → υf = 1,0002/103 = 1,0002 × 10–3. 
Tabelas de saturação 
■  A Tabela A.2 é chamada de tabela de temperatura, uma 
vez que temperaturas são listadas, em incrementos 
convenientes, em sua primeira coluna. A segunda coluna 
fornece os va lores de pressão de saturação 
correspondente. 
 
Tabelas de saturação 
3 
■  A Tabela A.3 é chamada de tabela de pressão, uma vez 
que pressões são listadas, em incrementos convenientes, 
em sua primeira coluna. A segunda coluna fornece os 
valores da temperatura de saturação correspondente. 
 
Tabelas de saturação 
q  O volume específico de uma mistura bifásica de líquido-vapor pode 
ser determinado pelo uso de tabelas de saturação e pela definição de 
título. 
( x ) = mvapor/mtotal 
 
q O volume total da mistura é a soma do volumes da fase líquida e da 
fase vapor. 
q Dividindo pela massa total da mistura, m, é obtido um volume 
específico médio para a mistura: 
 
 
q Com Vf = mf υf , Vg = mg υg , mg/m = x , e mf/m = 1 –x : 
V = Vf + Vg 
m
V
m
V
m
V gf +==v
υ = (1 – x) υf + x υg = υf + x(υg –υf) (2.2) 
Tabelas de saturação 
Exemplo: Um sistema consiste em uma mistura bifásica de 
líquido-vapor de água a 6oC e um título de 0,4. Determine 
o volume específico da mistura. 
 
Solução: Aplicando a equação υ = υLsat + x(υVsat – υLsat) 
Specific Volume 
m3/kg 
Internal Energy 
kJ/kg 
Enthalpy 
kJ/kg 
Entropy 
kJ/kg·K 
 
 
 
Temp 
oC 
 
 
 
Press. 
bar 
Sat. 
Liquid 
vf×103 
Sat. 
Vapor 
vg 
Sat. 
Liquid 
uf 
Sat. 
Vapor 
ug 
Sat. 
Liquid 
hf 
 
Evap. 
hfg 
Sat. 
Vapor 
hg 
Sat. 
Liquid 
sf 
Sat. 
Vapor 
sg 
 
 
 
Temp 
oC 
.01 0.00611 1.0002 206.136 0.00 2375.3 0.01 2501.3 2501.4 0.0000 9.1562 .01 
4 0.00813 1.0001 157.232 16.77 2380.9 16.78 2491.9 2508.7 0.0610 9.0514 4 
5 0.00872 1.0001 147.120 20.97 2382.3 20.98 2489.6 2510.6 0.0761 9.0257 5 
6 0.00935 1.0001 137.734 25.19 2383.6 25.20 2487.2 2512.4 0.0912 9.0003 6 
8 0.01072 1.0002 120.917 33.59 2386.4 33.60 2482.5 2516.1 0.1212 8.9501 8 
 
Tabela A-2 
Substituindo os valores da Tabela A-2: 
υf = 1,0001×10–3 m3/kg e υg = 137,734 m3/kg: 
υ = 1,0001×10–3 m3/kg + 0,4(137,734 – 1,0001×10–3) m3/kg 
υ = 55,094 m3/kg 
Tabelas de saturação 
2.8) Calcule o volume específico de uma 
mistura de líquido e vapor d’água saturados 
a 200 °C que apresenta título de 70 %. 
 
 
 
 
 
 
 
—  T 
 
Exercícios de Aprendizagem 
4 
2.9) Vapor d’água superaquecido entra em 
uma turbina a 400 °C e P = 60 bar. 
Determine o volume específico e a entalpia 
do vapor d’água neste estado. 
 
—  
Figura 2.G. Desenho esquemático da turbina do exercício 2.9. 
Exercícios de Aprendizagem 
2.10) Calcule o volume específico da água como 
líquido comprimido a 10 MPa e 100ºC. 
 
 
 
 
 
Exercícios de Aprendizagem 
q  Quando o estado não está exatamente na faixa de valores 
fornecidos pelas tabelas de propriedades, a interpolação 
linear entre entradas próximas é usada. 
q  Exemplo: O volume específico (υ) associado ao vapor d’água 
superaquecido a 10 bar e 215 oC é encontrado por interpolação 
linear entre valores próximos na tabela A-4. 
T 
oC 
v 
m3/kg 
u 
kJ/kg 
h 
kJ/kg 
s 
kJ/kg·K 
 
 
p = 10 bar = 1.0 MPa 
(Tsat = 179.91oC) 
Sat. 0.1944 2583.6 2778.1 6.5865 
200 0.2060 2621.9 2827.9 6.6940 
240 0.2275 2692.9 2920.4 6.8817 
 
Tabela A-4 
inclinação= = (0,2275 – 0,2060) m
3/kg = (υ – 0,2060) m3/kg 
(240 – 200) oC (215 – 200)oC → υ = 0,2141 m3/kg 
Interpolação linear 
2.11) Determine a T em °C para a água a 3 bar e υ = 0,5 m3/
kg. 
 
Como escolher a tabela certa ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
—  
Exercícios de Aprendizagem 
5 
2.12) Determine a fase da água no seguinte 
caso: T= 260 °C e P = 6 MPa. 
 
 
—  
Exercícios de Aprendizagem 
2.13) Verifique o estado do refrigerante 
R-134a nas condições de 2,8 bar e υ = 0,08 
m3/kg. 
 
 
 
 
Exercícios de Aprendizagem 
2.14) Determine a entalpia de 1,5 kg de 
água contida num volume de 1,2 m3 a 
200 kPa. 
 
 
 
 
 
Exercícios de Aprendizagem 
2.15) Um sistema hermético é composto de uma 
mistura bifásica de líquido-vapor de água em 
equilíbrio 300 °F (148,9 °C). O título da mistura é 
de 0,8 (80%) e a massa de vapor saturado 
presente é de 2 lb (0,91 kg). Determine a massa 
de líquido saturado presente, em kg, e o volume 
total do sistema em m3. 
 
 
 
 
 
 
Exercícios de Aprendizagem 
6 
2.16) Encontre a variação no valor da entalpia (Δh) 
entre o estado inicial no qual P = 100 kPa e υ = 
1,6500 m3/kg, e o estado final com P = 3000 kPa e 
T = 525°C. 
Exercícios de Aprendizagem 
2.17) Água a 10 MPa e 40 °C tem sua temperatura 
aumentada em 300 °C num processo a pressão 
constante. Determine a variação de volume 
específico da água neste processo. 
 
Figura 2.H. Desenho do processo do exercício 2.17. 
Exercícios de Aprendizagem 
2.18) Verificar os estados da água nas condições aseguir. Especifique a qualidade (título) dos 
estados que estão na região de saturação. 
 
Estado P (kPa) T (°C) υ (m3/kg) 
1 1700 200 -- 
2 1200 -- 0,0010 
3 -- 75 3,0 
4 500 202 -- 
5 350 -- 0,005 
Exercícios de Aprendizagem