Lista Semanal 1

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Lista Semanal 1 
Matemática 
 
1) (ENEM – 2021) Por muitos anos, o Brasil tem figurado no cenário mundial 
entre os maiores produtores e exportadores de soja. Entre os anos de 2010 e 
2014, houve uma forte tendência de aumento da produtividade, porém, um 
aspecto dificultou esse avanço: o alto custo do imposto ao produtor associado 
ao baixo preço de venda do produto. Em média, um produtor gastava R$ 1 
200,00 por hectare plantado, e vendia por R$ 50,00 cada saca de 60 kg. Ciente 
desses valores, um produtor pode, em certo ano, determinar uma relação do 
lucro L que obteve em função das sacas de 60 kg vendidas. Suponha que ele 
plantou 10 hectares de soja em sua propriedade, na qual colheu x sacas de 60 
kg e todas as sacas foram vendidas. 
 
Disponível em: www.cnpso.embrapa.br. Acesso em: 27 fev. 2012 (adaptado). 
 
Qual é a expressão que determinou o lucro L em função de x obtido por esse 
produtor nesse ano? R: B 
A 
L(x) = 50x – 1 200 
B 
L(x) = 50x – 12 000 
C 
L(x) = 50x + 12 000 
D 
L(x) = 500x – 1 200 
E 
L(x) = 1 200x – 500 
 
 
 
 
 
 
2) (ENEM – 2018) Uma indústria automobilística está testando um novo modelo 
de carro. Cinquenta litros de combustível são colocados no tanque desse carro, 
que é dirigido em uma pista de testes até que todo o combustível tenha sido 
consumido. O segmento de reta no gráfico mostra o resultado desse teste, no 
qual a quantidade de combustível no tanque é indicada no eixo y (vertical), e a 
distância percorrida pelo automóvel é indicada no eixo x (horizontal). R: B 
 
 
 
A expressão algébrica que relaciona a quantidade de combustível no tanque e a 
distância percorrida pelo automóvel é 
A 
y = -10x + 500 
B 
 
C 
 
D 
 
E 
 
 
3) (Unirio – RJ) A diferença entre o comprimento x e a largura y de um 
retângulo é de 2 cm. Se a sua área é menor ou igual a 24 cm², então, o valor 
de x, em cm, será: R: B 
a) 0 < x < 6 
b) 0 < x ≤ 4 
c) 2 < x ≤ 6 
d) 2 < x < 6 
e) 2 < x ≤ 4 
 
4) (UVA 2016) Se x < 6 e 6 < y , pode-se dizer que: 
a) x = y 
b) x > y4 
c) x < y 
d) x = 6 
 
 
5) (EsPCEx – 2019) Se a equação polinomial x2 +2x+8=0 tem raízes a e b e a 
equação x2 +mx+n=0 tem raízes (a+1) e (b+1), então m + n é igual a: R: D 
A 
-2. 
B 
-1. 
C 
4. 
D 
7. 
E 
8. 
 
6) (EsPCEx – 2019) Considere a função quadrática f : |R → |R definida por f(x) 
=x2 +3x+c, com c ∈ |R , cujo gráfico no plano cartesiano é uma parábola. 
Variando-se os valores de c, os vértices das parábolas obtidas pertencem à 
reta de equação: R: B 
A 
y=2x - 9/2 . 
B 
x= - 3/2 . 
C 
x = - 9/2 . 
D 
y= - 9/2 . 
E 
x= 3/2 . 
 
7) O conjunto solução da inequação (x – 2)² < 2x – 1, considerando como 
universo o conjunto dos reais, está definido por: R: A 
a) 1 < x < 5 
b) 3 < x < 5 
c) 2 < x < 4 
d) 1 < x < 4 
e) 2 < x < 5 
 
8) (UDESC 2008) 
O conjunto solução da inequação x² - 2x - 3 ≤ 0 é: R:E 
a) {x R / -1 < x < 3} 
b) {x R / -1 < x ≤ 3} 
c) {x R / x < -1 ou x > 3} 
d) {x R / x ≤ -1 ou x ≥ 3} 
e) {x R / -1 ≤ x ≤ 3} 
 
9) (UFF – RJ) Considere a função f definida por . Pede-se: 
a) f(0) R: 0 
b) (f (f(-2)) R:-512 
c) o valor de m tal que f(m) = – 125 R: -5 
d) f –1 ( ¼) R: 
1
16
 
 
10) (EEAR) Seja f(x) = | 3x – 4 | uma função. Sendo a ≠ b e f(a) = f(b) = 6, então 
o valor de a + b é igual a: R: B 
A) 5/3 
B) 8/3 
C) 5 
D) 3 
 
11) (Mack – SP) Dadas as funções f(x) = 2 x² – 4 e g(x) = 4 x² – 2x, 
se x satisfaz f(x) = g(x), então 2x é: R: D 
a) ¼ 
b) 1 
c) 8 
d) 4 
e) ½ 
 
12) Enem (PPL) - 2015 
O sindicato de trabalhadores de uma empresa sugere que o piso salarial da 
classe seja de R$ 1 800,00, propondo um aumento percentual fixo por cada 
ano dedicado ao trabalho. A expressão que corresponde à proposta salarial (s), 
em função do tempo de serviço (t), em anos, é s(t) = 1 800 . (1,03)t . 
De acordo com a proposta do sindicato, o salário de um profissional dessa 
empresa com 2 anos de tempo de serviço será, em reais, R: E 
a) 7 416,00 
b) 3 819,24 
c) 3 709,62 
d) 3 708,00 
e) 1 909,62. 
 
13) Determine o conjunto solução da seguinte equação exponencial: R: x = 5 
 
14) Calcule o conjunto solução do seguinte sistema de equações 
exponenciais: 
R: x = −
5
2
 ; y = 1 
 
15) (UFRGS - 2018) Se log3 x + log9 x = 1, então o valor de x é: R: E 
a) ∛2. 
b) √2. 
c) ∛3. 
d) √3. 
e) ∛9. 
 
 
 
16) (Enem - 2016) Uma liga metálica sai do forno a uma temperatura de 3 000 
ºC e diminui 1% de sua temperatura a cada 30 min. 
Use 0,477 como aproximação para log10(3) e 1,041 como aproximação para 
log10(11). 
O tempo decorrido, em hora, até que a liga atinja 30 °C é mais próximo de: 
R: E 
a) 22. 
b) 50. 
c) 100. 
d) 200. 
e) 400. 
 
 
17) (Cefet – PR) 
A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas retilíneas, cruzam-se 
conforme um ângulo de 30º. O posto de gasolina Estrela do Sul encontra-se 
na avenida Teófilo Silva a 4 000 m do citado cruzamento. Sabendo que o 
percurso do posto Estrela do Sul até a rua tenório quadros forma um ângulo de 
90° no ponto de encontro do posto com a rua Teófilo Silva, determine em 
quilômetros, a distância entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua 
Tenório Quadros? R: 2,3 km 
 
18) (Unisinos – RS) 
Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2 000 
metros em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião, aproximadamente? 
(Utilize: sem 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364) R: 684m 
 
19) (PUC-RIO 2008) 
Na equência 1, 3, 7,..., cada termo é duas vezes o anterior mais um. Assim, 
por exemplo, o quarto termo é igual a 15. Então o décimo termo é: R: D 
a) 1000 
b) 1002 
c) 1015 
d) 1023 
e) 1024 
 
20) (PUC-RIO 2007) 
A seqüência 10x , 10x+1 , 10x+2 ,... representa: 
a) uma progressão aritmética de razão 10. 
b) uma progressão aritmética de razão 1. 
c) uma progressão geométrica de razão 10. 
d) uma progressão geométrica de razão 1. 
e) nem progressão aritmética nem progressão geométrica. 
21) (UDESC 2008) 
O primeiro termo de uma progressão geométrica é 10, o quarto 
termo é 80; logo, a razão dessa progressão é: R: A 
a) 2 
b) 10 
c) 5 
d) 4 
e) 6 
 
22) (UFRGS 2015) 
Para fazer a aposta mínima na mega-sena uma pessoa deve escolher 6 
números diferentes em um cartão de apostas que contém os números de 1 a 
60. Uma pessoa escolheu os números de sua aposta, formando uma 
progressão geométrica de razão inteira. 
Com esse critério, é correto afirmar que: 
a) essa pessoa apostou no número 1 
b) a razão da PG é maior do que 3. 
c) essa pessoa apostou no número 60. 
d) a razão da PG é 3. 
e) essa pessoa apostou somente em números ímpares. 
 
Física 
1) (CBM-RJ - 2021) Uma motocicleta se move por uma rodovia retilínea, com 
sua velocidade variando linearmente ao longo do tempo, conforme 
representado no gráfico abaixo. R: D 
 
A velocidade média da motocicleta, em m/s, no intervalo de tempo 
compreendido entre t = 0 e t = 12 s, é igual a: 
A 
5,0 
B 
6,5 
C 
10,0 
D 
12,5 
 
 
 
 
 
 
2) (EEAR – 2018) O gráfico a seguir representa a posição (x), em metros, em 
função do tempo (t), em segundos, de um ponto material. Entre as alternativas, 
aquela que melhor representa o gráfico velocidade média (v), em 
metros/segundo, em função do tempo (t), em segundos, deste ponto material é 
 
 
A 
 
B 
 
C 
 
D 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) (EsPCEx – 2018) O gráfico abaixo está associado ao movimento de uma 
motocicleta e de um carro que se deslocam ao longo de uma estrada retilínea. 
Em t=0 h ambos se encontram no quilômetro 0 (zero) dessa estrada. R: D 
 
 
Com relação a esse gráfico, são feitas as seguintes afirmações: 
I. A motocicleta percorre a estrada em movimento uniformemente retardado. II. 
Entre os instantes 0 h e 2 h, o carro e a motocicleta percorreram, 
respectivamente, uma distância de 60 km e 120 km. III. A velocidade do carro 
aumenta 30 km/h a cada hora. IV. O carro e a motocicleta voltam a estar na 
mesma posiçãono instante t=2 h. 
Das afirmações acima está(ão) correta(s) apenas a(s) 
A 
IV. 
B 
II, III e IV. 
C 
I, III e IV. 
D 
II e III. 
E 
I e III. 
 
 
 
 
4) (EEAR – 2017) A posição (x) de um móvel em função do tempo (t) é 
representado pela parábola no gráfico a seguir: 
R: C 
 
 
 
Durante todo o movimento o móvel estava sob uma aceleração constante de 
módulo igual a 2 m/s2 . A posição inicial desse móvel, em m, era 
A 
0 
B 
2 
C 
15 
D 
-8 
 
5) (EEAR – 2019) Um corpo de massa igual a m é lançado verticalmente para 
baixo, do alto de um prédio, com uma velocidade inicial vo. Desprezando a 
resistência do ar e adotando o módulo da aceleração da gravidade no local 
igual a 10m/s2 . O corpo percorre uma altura de 40m até atingir o solo com uma 
velocidade final de 30m/s. O valor, em m/s, da velocidade inicial vo é? R: B 
A 
5. 
B 
10. 
C 
50. 
D 
100. 
 
 
6) (EEAR – 2018) Um atleta pratica salto ornamental, fazendo uso de uma 
plataforma situada a 5m do nível da água da piscina. Se o atleta saltar desta 
plataforma, a partir do repouso, com que velocidade se chocará com a água? 
R: A 
Obs.: despreze a resistência do ar e considere o módulo da aceleração da 
gravidade g = 10m/s2 . 
A 
10 m/s. 
B 
20 m/s. 
C 
30 m/s. 
D 
50 m/s. 
 
7) (EsPCEx – 2015) Um projétil é lançado obliquamente, a partir de um solo 
plano e horizontal, com uma velocidade que forma com a horizontal um ângulo 
α e atinge a altura máxima de 8,45 m. Sabendo que, no ponto mais alto da 
trajetória, a velocidade escalar do projétil é 9,0 m/s, pode-se afirmar que o 
alcance horizontal do lançamento é: R: D 
Dados: intensidade da aceleração da gravidade g=10 m/s2 despreze a 
resistência do ar 
A 
11,7 m 
B 
17,5 m 
C 
19,4 m 
D 
23,4 m 
E 
30,4 m 
 
 
 
 
 
 
 
8) (EsPCEx – 2013) Uma esfera é lançada com velocidade horizontal constante 
de módulo v=5 m/s da borda de uma mesa horizontal. Ela atinge o solo num 
ponto situado a 5 m do pé da mesa conforme o desenho abaixo. Desprezando 
a resistência do ar, o módulo da velocidade com que a esfera atinge o solo é 
de: 
 
Dado: Aceleração da gravidade: g=10 m/s2 
 
 
A 
4 m/s 
B 
5 m/s 
C 
5 √2 m/s 
D 
6 √2 m/s 
E 
5 √5 m/s 
 
9) (UPE – 2021) Bolas de tênis são arremessadas por um lançador automático, 
instalado no solo e ajustado de tal modo que as bolas descrevem a trajetória 
parabólica, mostrada no gráfico ao lado. Desprezando a resistência do ar, qual 
é a velocidade de lançamento, m/s, se as bolas são arremessadas em ângulo 
θ? Utilize sen θ = 0,8 e cos θ = 0,6. R: C 
 
A 
2,0 
B 
5,0 
C 
10,0 
D 
12,0 
E 
15,0 
 
10) (Unichristus – 2015) O desenho mostra o movimento de um projétil em três 
pontos ao longo de uma trajetória. As velocidades nos pontos 1, 2 e 3 são 
representadas por . Considerando que não há resistência do ar, os 
módulos das velocidades nos pontos 1, 2 e 3 podem ser representados por 
 
 
A 
v1 > v3 > v2. 
B 
v1 > v2 > v3. 
C 
v2 > v3 > v1. 
D 
v2 > v1 > v3. 
E 
v3 > v2 > v1.