PROVA CALCULO III 100

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10/06/2022 08:15 PROVA
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=283145&cmid=10573 1/8
Painel Meus cursos CURSOS FUNEC Graduação - EAD Aluno EAD JUNÇÕES DE TURMA
Calculo Diferencial e Integral III AVALIAÇÕES PROVA
Questão 1
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 2
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Iniciado em Thursday, 9 Jun 2022, 11:48
Estado Finalizada
Concluída em Thursday, 9 Jun 2022, 14:07
Tempo
empregado
2 horas 19 minutos
Avaliar 60,00 de um máximo de 60,00(100%)
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
 
Escolha uma opção:
a.   
b.  
c.   
d.   
f(x, y) = + sen(2y)(4 − x3)3
− −−−−−−√2
= 3 ⋅ = 2sen(2y)
df
dx
x2 (4 − )x3
− −−−−−−√2
df
dy
= 3 ⋅ = cos(2x)
df
dx
x2 (4 − x3)3
− −−−−−−√2
df
dy
= 3 ⋅ = 2cos(2y)
df
dx
x2 (4 − )x3
− −−−−−−√2
df
dy
= 3 ⋅ = 2cossec(2y)
df
dx
(4 − )x3
− −−−−−−√2
df
dy
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Questão 3
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 4
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
Usando a regra da Potência, faça a derivada parcial de 1º
Ordem, função:  
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y, z,w) = 2 − 1y + cos(z) + ln(w)x2
= 4x = 1 = −sen(z) =
df
dx
df
dy
df
dz
df
dw
1
w
= 4x = −1 = −sen(z) =
df
dx
df
dy
df
dz
df
dw
1
w
= x = −1 = −sen(x) =
df
dx
df
dy
df
dz
df
dw
1
w
= 4x = 1 = cos(z) = w
df
dx
df
dy
df
dz
df
dw
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Questão 5
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 6
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 7
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Faça a derivada parcial de 2º Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y,w) = + cossec(y) + 3ln(w)ex
= = −cossec(y)cotg(y) =
df
dx
ex
df
dy
df
dw
3
w
= = −cossec(x)cotg(x) =
df
dx
ex
df
dy
df
dw
3
w
= = cossec(y)cotg(y) =
df
dx
ex
df
dz
df
dw
3
w
= 2x = −cossec(y)cotg(y) =
df
dx
ex
df
dy
df
dw
1
w
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função:  
 
Escolha uma opção:
a. 
df
dx
= 4e2x
df
dy
= + 2sen(2y) 
b. \(\dfrac{df}{dx} = 4e^{2x} \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} =
2e^{2x} + 4 \textrm{sen}(2y) \) 
c. \(\dfrac{df}{dx} = 4ye^{2x} \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} =
- 6 \textrm{cos}(2y) \) 
d. \(\dfrac{df}{dx} = 4e^{2x} \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} =
2e^{2x} -2 \textrm{sen}(2y) \) 
F(x, y) = 2y − 3sen(2y)e2x
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Questão 8
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 9
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 10
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Faça a derivada parcial de 2º Ordem, função: 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: \(F(x, y, z) =
2x\cdot x^2 + 3y\cdot y^2 - \textrm{cossec}(z) \) 
Escolha uma opção:
a. \(\dfrac{df}{dx} = 6x^2 \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dx} = 6y
\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dz} = \textrm{cossec}
(z)\,\textrm{cotg}(z) \) 
b. \(\dfrac{df}{dx} = 6x^2 \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 6y
\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dz} = \textrm{cossec}
(z)\,\textrm{cotg}(z) \) 
c. \(\dfrac{df}{dx} = 6x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 6y
\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dz} = \textrm{cossec}
(z)\,\textrm{cotg}(z) \) 
d. \(\dfrac{df}{dx} = 6x^2 \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = - 6y
\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dz} = - \textrm{cossec}
(z)\,\textrm{cotg}(z) \) 
Faça a derivada parcial de 2ª Ordem, função:  \( f(x,y) = (3x^2
- 3x + 30)\cdot(1.2.3y^2 + y - 20) \)
 
Escolha uma opção:
a. \(\dfrac{d^2f}{dx^2} = 72x - 6y \,\,\,\,\,\,\,
\dfrac{d^2f}{dy^2} = 36x - 36x \) 
b. \(\dfrac{d^2f}{dx^2} = 72x + 6 \,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}
{dy^2} = 36x^2 - 36x \) 
c. \(\dfrac{d^2f}{dx^2} = 72x + 6y \,\,\,\,\,\,\,
\dfrac{d^2f}{dy^2} = 36x^2 - 36x \) 
d. \(\dfrac{d^2f}{dx^2} = 72x + y \,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}
{dy^2} = 36x - 36x \) 
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https://ava.funec.br/course/view.php?id=492
https://ava.funec.br/course/view.php?id=485
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Questão 11
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 12
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 13
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: \(F(x, z, w) = xe^x
- z\textrm{cos}(z) + 4\textrm{ln}(w) \)  
 
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{df}{dx} = e^x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dz} =
\textrm{sen}(z) \,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw} = \dfrac{1}{4w} \) 
b. \( \dfrac{df}{dx} = e^x \,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dz} = -
\textrm{sen}(z) \,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw} = \dfrac{4}{w}
\) 
c. \( \dfrac{df}{dx} = e^x \,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dz} =
\textrm{cos}(z) + z\textrm{sen}(z) \,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}
{dw} = \dfrac{4}{w} \) 
d. \( \dfrac{df}{dx} = xe^x \,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dz} =
\textrm{sen}(y) \,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw} = \dfrac{4}{y}
\) 
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: \( f(x, y) =
\dfrac{\textrm{sen}(x)}{\textrm{cos}(x) \cdot y} \)  
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{df}{dx} = \dfrac{\textrm{cosx} \cdot
\textrm{cosy}}{(\textrm{cos}(y))^2} \,\,\,\,\,\dfrac{df}
{dy} = \dfrac{-\textrm{senx} \cdot \textrm{seny}}
{(\textrm{cos}(y))^2} \) 
b. \( \dfrac{df}{dx} = \dfrac{\textrm{cosx} \cdot
\textrm{cosy}}{(\textrm{cos}(y))^2} \,\,\,\,\,\dfrac{df}
{dy} = \dfrac{\textrm{senx} \cdot (- \textrm{seny})}
{(\textrm{cos}(y))^2} \) 
c. \( \dfrac{df}{dx} = \dfrac{\textrm{cosx} \cdot
\textrm{seny} - \textrm{senx} + y\, \textrm{senx} }
{((\textrm{cos}(x)) \cdot y)^2} \,\,\,\,\,\dfrac{df}{dy} =
\dfrac{-\textrm{senx}}{(\textrm{cos}(x)) \cdot y^2} \) 
d. \( \dfrac{df}{dx} = \dfrac{\textrm{senx} \cdot
\textrm{seny}}{(\textrm{cos}(y))^2} \,\,\,\,\,\dfrac{df}
{dy} = \dfrac{-\textrm{senx} \cdot \textrm{seny}}
{(\textrm{cos}(y))^2} \) 
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função:  
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
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https://ava.funec.br/course/view.php?id=698
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10/06/2022 08:15 PROVA
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=283145&cmid=10573 6/8
Questão 14
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 15
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 16
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
\( Y' = \dfrac{U´\cdot V - U \cdot U \cdot V´}{V^2} \)
\(f(x, y) = \dfrac{2x - 1y}{3y^2 + 3} \)
Escolha uma opção:
a. \(\dfrac{df}{dx} = \dfrac{6}{(3y^2 + 3)^2} \,\,\,\,\,\,
\dfrac{df}{dy} = \dfrac{6x}{(3y^2 +3)^2} \) 
b. \(\dfrac{df}{dx} = \dfrac{2}{3y^2 + 3} \,\,\,\,\,\,
\dfrac{df}{dy} = \dfrac{3y^2 -12xy - 3}{(3y^2 + 3)^2} \) 
c. \(\dfrac{df}{dy} = \dfrac{6y^2 + 6}{(3y^2 + 3)^2}
\,\,\,\,\,\, \dfrac{dx}{df} = \dfrac{6x - 3}{(3y^2)^2} \) 
d. \(\dfrac{df}{dx} = \dfrac{6y^2}{(3y^2 + 3)^2}
\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = \dfrac{6x - 3}{1} \) 
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: \( f(x, y) =
4\,\textrm{ln}(4x) + 4\,\textrm{sen}(4y) \)
 
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{df}{dz} = \dfrac{16}{x} \,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}
{dy} = 8 \,\textrm{cos}(4y) \)
b. \( \dfrac{df}{dx} = \dfrac{16}{x} \,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}
{dy} = 8\, \textrm{cos}(4y) \)
c. \( \dfrac{df}{dy} = \dfrac{16}{x} \,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}
{dx} = 8\, \textrm{cos}(4y) \) 
d. \( \dfrac{df}{dx} = - \dfrac{16}{x} \,\,\,\,\,\,\,
\dfrac{df}{dy} = - 8 \,\textrm{cos}(4y) \) 
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: \( F(x, y, z, w) =
e^x - \textrm{cossec}(y) + 2\textrm{ln}(z) + \textrm{ln}(w) \) 
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{df}{dx} = e^y \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} =
\textrm{cossec}(x)\textrm{cotg}(x) \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}
{dz} = \dfrac{2}{w} \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw} = \dfrac{1}
{z} \) 
b. \( \dfrac{df}{dx} = e^x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = -
\textrm{cossec}(y)\textrm{cotg}(y) \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}
{dz} = \dfrac{2}{z} \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw} = \dfrac{1}
{w} \) 
c. \( \dfrac{df}{dx} = 2xe^x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} =
x\,\textrm{cossec}(y)\, x\,\textrm{cotg}(y) \,\,\,\,\,\,
\dfrac{df}{dz} = \dfrac{2}{z} \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw} =
\dfrac{1}{w} \) 
d. \( \dfrac{df}{dx} = e^x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} =
\textrm{cossec}(y)\textrm{cotg}(y) \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}
{dz} = \dfrac{2}{z} \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw} = \dfrac{1}
{w} \) 
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https://ava.funec.br/course/view.php?id=698
https://ava.funec.br/course/view.php?id=492
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10/06/2022 08:15 PROVA
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=283145&cmid=10573 7/8
Questão 17
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 18
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 19
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: \( f(x, y) = (3x^2 -
3x + 30)\cdot (1.2.3y^2 + y - 20) \)
 
Escolha uma opção:
a. \(\dfrac{df}{dx} = 36y^2x - 18y^2 + 6xy - 3y - 60
\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 36x^2y + 3x^2 - 36xy - 3x + 390
\) 
b. \(\dfrac{df}{dx} = 36y^2x - 18y^2 + 6xy - 3y - 60
\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dz} = 36x^2y + 3x^2 + 36xyz - 3xz +
390 \) 
c. \(\dfrac{df}{dx} = 36y^2x - 18y^2 + 6xy - 3xy - 60x
\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 36x^2y + 3x^2 - 36xy - 3x + 390
\) 
d. \(\dfrac{df}{dx} = 36y^3x - 18y^3 + 6xy - 3y - 60
\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 36x^2y + 3x^2 + 36xy - 3x + 390
\) 
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: \( F(x, y) =
\dfrac{2}{e^{2x}} - \textrm{sen}(2y) \)
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{df}{dx} = \dfrac{4}{e^{2x}}
\,\,\,\,\,\,\dfrac{df}{dy} = \textrm{cos}(2y) \) 
b. \( \dfrac{df}{dx} = \dfrac{- 4}{e^{2x}}
\,\,\,\,\,\,\dfrac{df}{dy} = 2 \textrm{cos}(2y) \) 
c. \( \dfrac{df}{dy} = \dfrac{- 4}{e^{2x}}
\,\,\,\,\,\,\dfrac{df}{dx} = 2 \textrm{cos}(2y) \) 
d. \( \dfrac{df}{dx} = \dfrac{- 4}{e^{2x}}
\,\,\,\,\,\,\dfrac{df}{dy} = - 2 \textrm{cos}(2y) \) 
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10/06/2022 08:15 PROVA
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Questão 20
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Usando a regra da Potência, faça a derivada parcial de 1ª
Ordem, função: \( F (x,y) = 2x^2 + 3y \) 
 
Escolha uma opção:
a. \(\dfrac{df}{dx} = 2xy \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = y
\) 
b. \( \dfrac{df}{dx} = 4x \,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{df}{dy} = 3y
\) 
c. \( \dfrac{df}{dx} = 4x \,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 3 \) 
d. \( \dfrac{df}{dx} = 2x^2 \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} =
3y \) 
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