Avaliação Final (Discursiva) - Individual Trigonometria e Números Complexos

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10/06/2022 14:40 Avaliação Final (Discursiva) - Individual
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Prova Impressa
GABARITO | Avaliação Final (Discursiva) - Individual
(Cod.:671523)
Peso da Avaliação 4,00
Prova 34677979
Qtd. de Questões 2
Nota 9,00
O cálculo de áreas tem muita aplicabilidade em diferentes momentos, seja em atividades puramente 
cognitivas, ou até mesmo trabalhistas. Um exemplo de profissional que faz uso dessa ferramenta para 
tornar possível o desempenho do seu trabalho é o pedreiro. É através do conhecimento de área que é 
possível estimar a quantidade de cerâmica necessária para pavimentar um determinado cômodo de uma 
casa, por exemplo. 
Para calcularmos a área de um terreno, calculamos base x altura. Sabendo que a área de um terreno 
quadrangular é de 400 m², calcule quanto mede a diagonal desse terreno. 
FONTE: Disponível em: . Acesso em: 26 jun. 2015.
Resposta esperada
Resposta:
Minha resposta
Sabemos que a área do quadrado é lado x lado. Todos os seus lados tem a mesma medida, então para
descobrir o valor dos lados podemos usar a fórmula P= 4 x raiz da área, P= 4 x (raiz 400), P=80
então cada lado mede 20. Sendo assim, o valor da diagonal pode ser calculado pelo Teorema de
Pitágoras. h2=c2+c2 h2= 20^2+20^2 h2= 400+400 h= raiz 800 h= 28,3 A diagonal mede
aproximadamente 28,3m.
Os números complexos são fundamentais na Engenharia Elétrica devido às aplicações e às 
contribuições a seguir: 
A primeira aplicação de números complexos à teoria de circuitos elétricos parece ter sido realizada pelo 
cientista alemão Hermann von Helmholtz (1821-1824). A aplicação de números complexos na análise de 
circuitos elétricos de corrente alternada (CA) foi disseminada nos Estados Unidos por Arthur Edwin 
(1861-1939) e Charles Steinmetz (1865-1923) com auxílio de Julius Berg (1871-1941) no final do século 
XIX. Em 1823, Edwin adotou o termo Impedância (inventado por Heaviside), assim como os números 
complexos para os elementos dos circuitos elétricos CA, o que foi seguido por Steinmetz. 
Dados os números complexos z=1 - 2i e w = - 3+i, calcule: 
a) z . w 
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b) z/w 
c) z² 
FONTE: Disponível em: . Acesso em: 30 jun. 2015.
Resposta esperada
Resposta:
Minha resposta
a) ZxW = (1-2i)x(-3+i) -3+1i+6i-2i^2 -3+7i-2.(-1) -1+7i b) c) z^2 1-2i x (1-2i) 1 - 2i - 2i + 4i^2 1 -
4i + 4.(-1) -3-4i
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