Atividade Contextualizada - Fundamentos de Resistência dos Materiais

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ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA – FUNDAMENTOS DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Iago da Silva Costa
03245759
Engenharia Elétrica
Proposta da Atividade
Os alunos deverão apresentar, em um documento Word, um estudo que atenda às seguintes orientações:
Considere uma viga biapoiada de concreto armado de seção retangular, que está sujeita apenas à ação do próprio peso, com as seguintes características: comprimento total de 10m, altura da seção de 50cm, base da seção de 25cm, módulo de elasticidade com 30000Mpa e peso específico de 25kN/m³.
Considere, ainda, que a carga de peso próprio é distribuída uniformemente ao longo da viga pela fórmula:
q=(peso específico do material) . b . h [kN/m]
E a flecha no meio do vão (deslocamento vertical) pode ser obtida pela fórmula: w=(5/384) . [(q . L²) / (EI)]
Em que q é a carga distribuída, L é o comprimento total da barra, E é o módulo de elasticidade e I é o momento de inércia da seção.
1. Determinar as reações de apoio da viga, os valores de momento fletor e os valores dos deslocamentos verticais para cada seção:
Resolução:
Dados:
L = 10m
h = 0,5m
y = 25kN/m b => 0,25m
Carga da Viga: q = Vpp = b x h x peso específico
		Vpp = 0,25 x 0,5 x 25
		Vpp = 3,125 kN/m
Reações de apoio da viga, forças verticais:
	HA = N = 0
	VA + (-31,2 ) + VB = 0
		VA + VB = 31,2
		VA + 15,6 = 31,2
		VA = 31,2 – 15,6
		VA = 15,6 KN/m.
	- 31,2(5) + VB(10)
		10VB = 156 => 156/10
		VB = 15,6 KN/m.
Momento fletor:
	
	
	
· (
· (
· (
· (
· ( (Forças horizontais desconsideradas).
Momento máximo em (
	
	
Deslocamento Vertical - Dados:
Momento de inércia da viga: I = 
E = 30000Mpa = 30000000 KN/m²
Valor dos deslocamentos em cada seção: dado 	
· = 0 	x=0
	
· 		x=2,5
	
· 		x=5
	
· 		x=7,5
	
· 		x=10
	
Deslocamento máximo em 
	
	
 
2. Supondo que haja necessidade de reduzir a flecha no meio do vão pela metade, e que, para tanto, a única alternativa seja aumentar a altura da seção da viga, faça incrementos de 5cm e determine a altura a partir da qual o deslocamento vertical no centro da viga atenda a essa necessidade;
Resolução:
Reduzindo, então, a flecha no meio do vão pela metade, passa a valer 0,0026.
q = Vpp = b * h * Peso Específico
· Primeiro incremento:
5cm na seção da viga, temos: h=55cm =>x=0,55
Vpp = 0,25 * 0,55 * 25 = 3,44 KN/m.
I = 
	
· Segundo incremento:
5 cm na seção da viga, temos: h=60cm =>x=0,6
Vpp = 0,25 * 0,6 * 25 = 3,75 KN/m.
I = .
	
· Terceiro incremento:
5cm na seção da viga, temos: h=65cm =>x=0,65
Vpp = 0,25 * 0,65 * 25 = 4,06 KN/m.
I = .
	
· Quarto incremento:
5cm na seção da viga, temos: h=70cm =>x=0,7
Vpp = 0,25 * 0,7 * 25 = 4,37 KN/m.
I = .
	
Para reduzir pela metade o deslocamento máximo, a seção da viga deverá ter 70 cm.