HIS02

Prévia do material em texto

27/05/2022 10:05:57 1/3
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
SAMUEL FERREIRA DA SILVA BRITO
Disciplina:
História da Matemática
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 Aristóteles utilizava silogismos como forma de obter novos resultados a partir de
resultados conhecidos ou de axiomas. Uma forma um pouco mais completa que o
silogismo de Aristóteles é baseada em proposições, que podem ser verdadeiras ou
falsas. Considere os seguintes argumentos:
- Se Richard é o professor, então a aula é de Matemática. Mas a aula não é de
Matemática. Portanto, Richard não é o professor.
- Se a empresa falir, todos os seus bens devem ser confiscados. A firma faliu. Logo,
todos os seus bens devem ser confiscados.
- Se Fernanda é uma boa nadadora, então ela é uma boa corredora. Se Fernanda é uma
boa corredora, então ela é uma boa ciclista. Portanto, se Fernanda é uma boa
nadadora, então ela é uma boa ciclista.
As proposições apresentadas são exemplos, respectivamente, de
A) Modus Ponens, Silogismo alternativo e Modus Tollens.
X B) Modus Tollens, Modus Ponens e Silogismo hipotético.
C) Modus Tollens, Modus Ponens e Silogismo alternativo.
D) Silogismo alternativo, Silogismo hipotético e Modus Ponens.
E) Modus Ponens, Modus Tollens e Silogismo hipotético.
Questão
002 A Proposição 2 do tratado O método foi tão querida por Arquimedes que foi registrada
em seu túmulo. Essa proposição relaciona a esfera com um cone cujas base e altura são
iguais ao diâmetro da esfera. Sobre essa proposição afirma-se:
I - sua demonstração é baseada em uma propriedade de equilíbrio derivada da
alavanca de Arquimedes.
II - Arquimedes usa o fato conhecido de o volume do cilindro ser igual a três vezes o
volume do cone inscrito a ele.
III - a partir dessa proposição pode-se deduzir a fórmula para o volume da esfera de raio
Estão corretas
 
A) apenas I e II.
X B) todas as afirmações estão corretas.
C) apenas I e III.
D) apenas II e III.
E) apenas uma das afirmações.
Questão
003 Um dos mais importantes matemáticos de todos os tempos sem dúvida foi Euclides.
Membro da Universidade de Alexandria, Euclides foi autor de uma das principais obras
matemáticas da história, Os Elementos. Formada por 13 livros, a obra cobria toda a
matemática elementar e serviu de base para o desenvolvimento da matemática desde
então. O primeiro livro de Os Elementos, tem como objetivo demonstrar o teorema de
Pitágoras e também sua reciproca. Sobre esse livro, é correto afirmar que:
A) Nesse livro, Euclides apresenta o resultado que hoje é conhecido como algoritmo de
Euclides para determinar o máximo divisor comum entre dois números.
27/05/2022 10:05:57 2/3
B) Nesse livro Euclides apresenta um resultado equivalente ao resultado de que existem
infinitos números primos.
X C) Nesse livro, Euclides demonstra que a área de um triângulo é igual a metade do
produto de sua área por sua altura.
D) Nesse livro, Euclides prova uma regra semelhante a regra de congruência de triângulos
conhecida hoje como ângulo, lado, ângulo (ALA).
E) Nenhuma das afirmações está correta.
Questão
004 A civilização grega foi uma das primeiras civilizações a se desenvolver e foi também
uma das mais importantes no desenvolvimento da matemática. Berço de diversos
matemáticos brilhantes, o Império Grego teve Tales de Mileto como o primeiro
matemático, mas foi um de seus sucessores que teve maior fama, Pitágoras. Muitos
acreditam que Pitágoras tenha sido discípulo de Tales, mas não há indícios da
veracidade dessa afirmação. Pitágoras foi fundador da mais importante escola da
época, a Escola Pitagórica. Sobre a escola pitagórica fazem-se as seguintes afirmações:
I - O lema da escola pitagórica era “tudo é número”.
II - Os pitagóricos foram os primeiros a provar o que era equivalente a irracionalidade
de √2.
III - Os pitagóricos foram os primeiros a trabalhar com as triplas pitagóricas.
Assinale a alternativa correta.
 
A) Apenas a afirmação I é verdadeira.
B) Todas as afirmações são verdadeiras.
X C) Apenas as afirmações I e III são verdadeiras.
D) Nenhuma das afirmações é verdadeira.
E) Apenas a afirmação III é verdadeira.
Questão
005 No Livro XIII de Os Elementos Euclides se dedica a construção dos poliedros regulares.
Sobre tais poliedros, considere as seguintes informações:
I - Existem exatamente cinco poliedros regulares.
II - O hexaedro é um poliedro regular.
III - Os poliedros regulares podem ser inscritos em uma esfera.
Das afirmações, estão corretas:
A) apenas uma.
X B) apenas I e III.
C) apenas II e III.
D) apenas I e II.
E) nenhuma das afirmações.
Questão
006 No livro A república, Platão descreve um programa de estudos matemáticos para os
alunos de sua academia. Sobre tal programa de estudos afirma-se:
I - Álgebra e Geometria têm igual importância.
II - A harmonia (música) é um dos principais tópicos que devem ser estudados.
III - O conhecimento matemático deve ser adquirido como um treinamento da mente e
não no sentido prático.
Entre as afirmações apresentadas, estão corretas:
A) apenas as afirmações I e II.
X B) nenhuma das afirmações.
27/05/2022 10:05:57 3/3
C) todas as afirmações.
D) apenas as afirmações II e III.
E) apenas uma das afirmações.
Questão
007 Arquimedes foi um dos maiores matemáticos e físicos que já existiram. Sua principal
contribuição tanto para a matemática quanto para a física foi a Lei da Alavanca, que foi
utilizada por ele para obter diversos resultado, principalmente sobre centros de
gravidade, áreas e volumes. A Lei da Alavanca de Arquimedes diz o seguinte:
“dois pesos em uma alavanca estão em equilíbrio se são inversamente proporcionais a
suas distâncias ao fulcro (ou centro da alavanca) ”.
Sob uma das extremidades de uma alavanca coloca-se uma pedra de 60 kg localizada a
70 cm do fulcro. Sabendo que a outra extremidade está a 140 cm do fulcro, o peso de
um objeto que deve ser colocado nessa extremidade para que a alavanca esteja em
equilíbrio será:
A) Nenhuma das alternativas.
B) 60 kg
X C) 30 kg
D) 90 kg
E) 120 kg
Questão
008 (Concurso de Poço de José-PB) Chama-se Triângulo Pitagórico todo triângulo cujos lados
são proporcionais a 3, 4 e 5. Um desses triângulos tem o menor lado igual a 18 e o
maior lado igual a 30, e sua área será igual a
A) 216.
B) 270.
C) 360.
D) 540.
X E) 432.