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ADMINISTRAÇÃO E FINANÇAS PARA ENGENHARIA Professor: Jamilson Lopes Pereira (62) 8111 9414 MATEMÁTICA FINANCEIRA ADM. E FINANÇAS PARA ENGENHARIA JUROS = J É a remuneração paga sobre o capital emprestado, em função do tempo e pelo risco envolvido na operação (empréstimo, aplicação, financiamento e etc..). Taxa = i É o coeficiente que determina o valor do juro. Forma: Centesimal (ex.: 2%) Unitária (ex.: 0,02) ADM. E FINANÇAS PARA ENGENHARIA Prazo = n Período em que ocorre a capitalização da operação financeira. • Toda operação envolve dois prazos: (1) o prazo a que se refere à taxa de juros; e (2) o prazo de capitalização (ocorrência de juros).” (ASSAF NETO, 2003, p.27). ADM. E FINANÇAS PARA ENGENHARIA Valor Presente = PV • Valor inicial da operação financeira. Valor Futuro = FV • Valor futuro gerado pela da operação financeira. É formado pelo valor presente + o juro da operação. ADM. E FINANÇAS PARA ENGENHARIA JUROS SIMPLES – Regime de Capitalização • Os juros incidem apenas sobre o capital inicial da operação, a teoria de juros simples comporta-se como se fosse uma progressão aritmética (PA), aumentando os juros na operação de forma linear ao longo do tempo. ADM. E FINANÇAS PARA ENGENHARIA FORMULAS – Juros: J = PV.i.n – Valor Futuro ou Montante: FV = PV + juros => FV = PV + (PV.i.n) => FV = PV.(1+i.n) – Valor Presente: PV = FV – J ou PV = FV/(1+i.n) – Taxa: i = ((FV/PV) – 1) / n) – Tempo: n = ((FV/PV) – 1) / i ADM. E FINANÇAS PARA ENGENHARIA • Taxa Proporcional – Prazo da taxa = Prazo da capitalização - Taxa Proporcional = 24% a.a. / 12 = 2% a.m. • Taxa Equivalente – As Taxas de juros simples se dizem EQUIVALENTES quando aplicadas a um mesmo capital e pelo mesmo intervalo de tempo, produzem o mesmo montante ou volume linear de juros. ADM. E FINANÇAS PARA ENGENHARIA J (3% a.m.) = 500.000 X 0,03 X 12 = 180.000,00 J (18% a.s.) = 500.000 X 0,18 X 2 = 180.000,00 Observa-se que em juros simples a taxa proporcional e a taxa equivalente produzem o mesmo juro, logo não há razão para distingui-las neste regime. ADM. E FINANÇAS PARA ENGENHARIA PRÓXIMA MATÉRIA Juro Composto PRÓXIMA AULA
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