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1a Questão (Ref.: 202113418555) (Prefeitura de Sobral - CE / 2018 - adaptada) Um triângulo de lados a, b e c é apresentado no plano cartesiano, conforme a figura a seguir: Considerando que o triângulo seja homogêneo em sua composição e espessura, as coordenadas \("\overline{X}"\) e \("\overline{Y}"\) do seu centroide são dadas por: \(\overline{X} = {a \over 3} \quad \text{e} \quad \overline{Y} = {b \over 3}\) \(\overline{X} = {2.a \over 3} \quad \text{e} \quad \overline{Y} = {b \over 3}\) \(\overline{X} = {a \over 3} \quad \text{e} \quad \overline{Y} = {2.b \over 3}\) \(\overline{X} = {3.a \over 2} \quad \text{e} \quad \overline{Y} = b\) \(\overline{X} = 3a \quad \text{e} \quad \overline{Y} = {3.b \over 2}\) 2a Questão (Ref.: 202113418369) (PC-PI / 2018) Para determinar o momento de inércia da área composta em relação ao eixo x da figura abaixo, escolha a opção CORRETA. \(I_x = (1/3 · 300^3 · 200) - [1/4 · π · (75)^4]\) \(I_x = (1/3 · 300 · 200^3) + [1/4 · π · (75)^4 + π · (75)^2 · (100)^2]\) \(I_x = (1/3 · 300 · 200^3) - [1/4 · π · (75)^4 + π · (75)^2 · (100)^2]\) \(I_x = (1/3 · 300^3 · 200) - [1/4 · π · (75)^4 + π · (75)^2 · (100)^2]\) javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%206053052/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.'); \(I_x = (1/3 · 300^3 · 200) + [1/4 · π · (75)^4 + π · (75)^2 · (100)^2]\) 3a Questão (Ref.: 202113418287) (EBSERH / 2016) Você precisa calcular os momentos de inércia da figura a seguir, e para tanto, necessita calcular o Centro de Gravidade (CG) do corpo. Calcule o CG do corpo e assinale a alternativa correta que indique aproximadamente os valores x e y (desprezando- se o sentido). \(x = 37,8 \quad \text{e} \quad y = 19,1\) \(x = 14,7 \quad \text{e} \quad y = 37,8\) \(x = 17,4 \quad \text{e} \quad y = 19,1\) \(x = 37,8 \quad \text{e} \quad y = 17,4\) \(x = 19,1 \quad \text{e} \quad y = 14,7\) 4a Questão (Ref.: 202113420175) (CEPS-UFPA / 2018) Em uma embarcação, um eixo maciço de 30mm de diâmetro é usado para transmitir \(60,75kW\) de potência. A velocidade de rotação do eixo, para que a tensão de cisalhamento não exceda \(100 MPa\), é: Adotar (\(π = 3\)). 1600 rpm 1500 rpm 1200 rpm 1400 rpm 1300 rpm 5a Questão (Ref.: 202113419900) (COPEL / 2017) Um eixo árvore rígido, de aço, com seção transversal constante e diâmetro igual a 80mm, transmite uma potência de \(45kW\) a uma frequência de \(30Hz\). Nessas condições, e considerando \(π = 3,14\), o torque no eixo, a velocidade angular e a rotação serão, respectivamente: \(318,5N.m \quad - \quad 45π rad/s \quad - \quad 1.350rpm\). javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%206052970/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.'); javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%206054858/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.'); javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%206054583/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.'); \(477,8N.m \quad - \quad 30π rad/s \quad - \quad 900rpm\). \(159,2N.m \quad - \quad 90π rad/s \quad - \quad 2.700rpm\). \(238,9N.m \quad - \quad 60π rad/s \quad - \quad 1.800rpm\). \(3,18kN.m \quad - \quad 4,5π rad/s \quad - \quad 1.500rpm\). 6a Questão (Ref.: 202113420180) Um eixo tubular, pertencente a um sistema mecânico, está sujeito à torção. O tubo está em equilíbrio, no regime elástico, e a tensão cisalhante máxima é de 50MPa. Em relação à sua geometria, as dimensões da parede do tubo e seu diâmetro externo estão na razão \({1 \over 12}\). Determine a razão entre as deformações cisalhantes nas paredes externa e interna do tubo. \({12 \over 1}\) \({36 \over 25}\) \({5 \over 2}\) \({25 \over 4}\) \({6 \over 5}\) 7a Questão (Ref.: 202113416673) (CESGRANRIO / 2008) O módulo de resistência à flexão da seção transversal de um perfil é uma característica geométrica diretamente relacionada à resistência do perfil em relação aos momentos fletores a ele aplicados. Assim, sendo \(σ_{ref}\) a tensão de referência (escoamento ou ruptura), FS o fator de segurança e W o módulo de resistência à flexão, o momento fletor máximo (\(M_{máx}\)) aplicado a um perfil fica limitado por: \(M_{max}≤{W \over FS}\) \(M_{max}≤{σref.W \over FS}\) \(M_{max}≤{σref.FS \over W}\) \(M_{max}≤{σref \over FS}\) \(M_{max}≤{σref \over F}\) 8a Questão (Ref.: 202113415801) (AL-MA / 2013) Assinale a alternativa que indica o valor da flecha máxima de uma viga engastada-livre de comprimento L e rigidez à flexão E.I sob uma carga uniformemente distribuída q: \({q.L^4 \over 8.E.I}\) \({q.L^4 \over 6.E.I}\) \({q.L^4 \over 4.E.I}\) \({q.L^4 \over 2.E.I}\) \({q.L^4 \over 3.E.I}\) 9a Questão (Ref.: 202113435892) javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%206054863/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.'); javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%206051356/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.'); javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%206050484/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.'); javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%206070575/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.'); Seja uma viga na forma de U engastada em uma extremidade. Na outra extremidade, uma força V é aplicada no centro de cisalhamento, cuja distância à parede média vertical é dada pela expressão: \(e = {3.b^2 \over h+6.b}\) Em que b é a dimensão das abas e h a altura da alma da viga. Supondo que \(h = 3.b\), determine e. b h b/2 b/3 h/3 10a Questão (Ref.: 202113435807) Um viga com o perfil canal (U) tem a distribuição de tensões nas abas variando linearmente e, na alma é parabólico. A tensão de cisalhamento máxima na alma é dada, em função do esforço cortante e dos parâmetros geométricos da seção reta, pela expressão a seguir. \(t_{máxima} = {3.V.(4.b+h) \over 2.t.h.(6.b+h)}\) Considerando que o esforço cortante é igual a \(1,6kN\), e os parâmetros geométricos da viga são \(h = 150mm\), \(b = 100mm\) e \(t = 6mm\), determine a tensão máxima na alma da viga. 2,456MPa 1,956MPa 3,156MPa 4,968MPa 9,780MPa javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%206070490/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
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