prova estatísticas para professores

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Questão 1
Um fabricante de cordas desenvolveu uma nova linha que possui uma força de ruptura de 8 kg com um desvio padrão de 0,5kg. Usando um nível de significância igual a 1%, teste a hipótese de que a corda aguente uma média de 8 kg (μ = 8) em oposição de que a média não aguente 8 kg (μ≠8). , sendo que para uma amostra aleatória de 50 cordas foi encontrada uma resistência à ruptura de média igual a 7,8 kg. 
Assinale a alternativa CORRETA que representa a conclusão correta para o teste de hipótese, sabendo que a região não critica pertence ao intervalo -2,575
A) A hipótese é aceita, pois z = -2,83, portanto a força de ruptura é igual a 8 kg.
B) A hipótese é rejeitada, pois z = 1,35, portanto a força de ruptura é diferente de 8 kg.
C) A hipótese é aceita, pois z = 1,35, portanto a força de ruptura é igual a 8 kg.
D) A hipótese é rejeitada, pois z = -2,83, portanto a força de ruptura é diferente de 8 kg.
Questão 2
Uma importante ferramenta na estatística é o método de arredondamento dos números. Essa ferramenta visa facilitar os cálculos de números com muitas casas decimais. Para realizarmos o arredondamento, precisamos saber se o número será arredondado para um número inteiro, decimal, centesimal etc. Com base nisso:
Arredonde os números para a primeira casa decimal (0,215664; 23,45977; 15,0246; 22,4502; 3,1195; 2,951009; 5,6987; 2,10243; 8,145501; 0,00924). Assinale a alternativa que contém respectivamente os arredondamentos corretos:
A) 0,2; 23,5; 15,0; 22,5; 3,1; 3,0; 5,7; 2,1; 8,1; 0,0
B) 0,2; 23,5; 15,0; 22,4; 3,2; 3,0; 5,7; 2,1; 8,1; 0,1
C) 0,2; 23,4; 15,1; 22,5; 3,1; 3,0; 5,7; 2,1; 8,1; 0,0
D) 0,2; 23,5; 15,0; 22,5; 3,1; 3,1; 5,7; 2,1; 8,1; 0,1
Questão 3
Existem dois tipos de erros que podem ser cometidos ao se realizar um teste de hipóteses. Ao qual denominados Erro do tipo I e Erro do tipo II.
Em uma pesquisa, a hipótese nula é verdadeira e o pesquisador por equívoco decide rejeitá-la. Qual o erro que o pesquisador cometeu?
A) Um erro do tipo I com probabilidade α.
B) Um erro do tipo I com probabilidade 1- α.
C) Um erro do tipo II com probabilidade 1- α.
D) Um erro do tipo II com probabilidade α.
Questão 4
Estatística é o conjunto de métodos e procedimentos que envolvem coleta, apresentação, gerenciamento, análise e interpretação dos dados. Para se fazer estatística, precisamos definir alguns termos básicos.
Com base nos termos básicos da estatística, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- População.
II- Amostra.
III- Censo.
IV- Amostragem.
V – Parâmetro.
(	) Conjunto de elementos extraídos.
(	) Medidas numéricas.
(	) Técnica para selecionar um conjunto de elementos.
(	) Estudo de todos os elementos.
(	) Todos os indivíduos de um grupo.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A) II – V – IV – III – I.
B) II – V – I – III – IV.
C) I – V – II – IV – III.
D) I – V – II – III – IV.
Questão 5
O conjunto de resultados possíveis de um fenômeno e as características que podem ser observadas ou medidas em cada elemento da população são chamados de variáveis. A utilização correta das variações deve ser analisada com cuidado, de modo que possamos compreendê-los e agir sobre ele.
Sobre as variáveis, assinale a alternativa CORRETA na qual “as variáveis são medidas em classes, sem qualquer ordem”:
A) Ordinal.
B) Contínua.
C) Nominal.
D) Discreta.
Questão 6
Em uma loja, há um certo número de caixas de eletrodoméstico, todas as caixas foram adquiridas na mesma data, ou seja, pertencem ao mesmo lote. A loja foi notificada pelo fabricante de eletrodomésticos que 20% das caixas daquele lote são defeituosos: nelas, 40% dos eletrodomésticos estão com defeito, contra 5% dos eletrodomésticos das caixas sem defeito possuírem algum tipo de defeito. Uma caixa da loja, escolhida ao acaso, foi aberta para ser examinada e um eletrodoméstico dessa caixa, escolhido por acaso, também foi escolhido.
Sabendo que o eletrodoméstico é defeituoso, assinale a alternativa CORRETA que determina a probabilidade de que a caixa examinada seja uma das caixas defeituosas:
A) 3/25.
B) 1/2.
C) 1/3.
D) 2/3.
Questão 7
Variáveis são convencionalmente o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno de uma população ou amostra que será estudado. Esse conjunto de resultados obtidos no estudo estatístico vêm de variáveis que são determinadas com o interesse nos elementos das observações.
Com base nas variáveis estatísticas, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Variável quantitativa discreta.
II- Variável quantitativa contínua.
III- Variável qualitativa nominal.
IV- Variável qualitativa ordinal.
(	) Número de alunos de uma turma.
(	) Estatura das pessoas.
(	) Peso das pessoas.
(	) Notas numéricas da disciplina de Estatística.
(	) Classificação em um processo seletivo.
(	) Sexo.
(	) Cor dos cabelos de uma mulher.
(	) Produção de soja no Rio Grande do Sul.
(	) Cor dos olhos das pessoas.
(	) Funcionários de uma empresa.
(	) Peças produzidas por uma máquina.
(	) Títulos de um clube de futebol.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A) I – II – II – II – III – III – III – II – IV – II – II – I.
B) I – II – II – III – IV – I – II – IV – III – I – II – I.
C) I – II – II – II – IV – III – III – II – III – I – I – IV.
D) I – II – III – IV – IV – III – I – II – III – III – I – IV.
Questão 8
Atletas de elite podem apresentar uma adaptação do sistema cardiovascular como consequência do treinamento intensivo ao qual são submetidos. Essas mudanças incluem principalmente o aumento do diâmetro diastólico e da espessura das paredes do ventrículo esquerdo e, consequentemente, uma elevação de seu índice de massa. FONTE: FLEURY. Modificações do coração do atleta. 2009. Disponível em: https://www.fleury.com.br/medico/artigos-cientificos/modificacoes-do-coracao-do-atleta. Acesso em: 22 abr. 2020. Os dados seguintes são referentes a uma amostra de diâmetros de coração de adultos normais, em mm: 146 125 139 132 121 135 114 114 130 169 114 130 169 125 103 Com base nesses dados, associe os itens, utilizando o código a seguir: I – Média. II – Mediana. III – Moda. ( ) 130. ( ) 114. ( ) 131,07. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A) I – II – III.
B) III – II – I.
C) II – III – I.
D) I – III – II.
Questão 9
Em uma loja, há um certo número de caixas de eletrodoméstico, todas as caixas foram adquiridas na mesma data, ou seja, pertencem ao mesmo lote. A loja foi notificada pelo fabricante de eletrodomésticos que 20% das caixas daquele lote são defeituosos: nelas, 40% dos eletrodomésticos estão com defeito, contra 5% dos eletrodomésticos das caixas sem defeito possuírem algum tipo de defeito. Uma caixa da loja, escolhida ao acaso, foi aberta para ser examinada e um eletrodoméstico dessa caixa, escolhido por acaso, também foi escolhido.
Assinale a alternativa CORRETA que determina a probabilidade de que este eletrodoméstico seja defeituoso:
A) 0,50.
B) 0,75.
C) 0,10.
D) 0,12.
Questão 10
Probabilidade é um ramo da Matemática em que as chances de ocorrência de experimentos são calculadas. É por meio de uma probabilidade, por exemplo, que podemos saber desde a chance de obter cara ou coroa no lançamento de uma moeda até a chance de erro em pesquisas.
Fonte: BRASIL ESCOLA. Probabilidade. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/probabilidade.htm. Acesso em: 14 mai. 2020. 
Assim, suponha que uma moeda “não normal’, é lançada duas vezes e tem probabilidade 0,6 de dar cara. 
Marque a alternativa que corresponde a probabilidade de se observar resultados iguais (cara ou coroa) no primeiro e no segundo lançamento.
A) 0,75
B) 0,52
C) 1
D) 0,50
Questão 11
Realizando uma pesquisa de preço de um novo tipo de guloseima, em certas lojas em uma cidade, chegou-se ao resultado de que a média de preço dessa guloseima é de R$ 6,08, com um desvio padrão de R$ 3,00 em uma amostra de 25 lojas.
Assinale a alternativa CORRETA que representa o limite inferior do intervalo de confiança de 90% das vendasmédias dessa guloseima:
Dica: Para um nível de confiança de 90%, o z-escore correspondente é 1,64.
A) R$ 4,11.
B) R$ 7,06.
C) R$ 5,10.
D) R$ 4,61
Questão 12
Em um jogo de moedas, cada vez que sai cara, o jogador ganha R$ 1,00; cada vez que sai coroa, o jogador ganha R$ 2,00. O jogo acaba quando o jogador ganha R$ 4,00 ou mais.
Assinale a alternativa CORRETA que representa a probabilidade de que o jogador ganhe exatamente R$ 4,00:
A) 1.
B) 15/16.
C) 1/2.
D) 11/16.
Questão 13
O banco de dados de acidentes de trânsito do DNIT é formado tomando-se por base os registros efetuados pelo Departamento de Polícia Rodoviária Federal - DPRF, nas rodovias federais sob jurisdição do DNIT, que os remete à Coordenação Geral de Operações Rodoviárias - CGPERT/DIR, para processamento e crítica. Em seguida, esses dados são associados às características das rodovias em que ocorreram, do tráfego e dos veículos.
FONTE: DNIT. Estatísticas de acidentes. 2009. Disponível em: http://www.dnit.gov.br/rodovias/operacoes-rodoviarias/estatisticas-de-acidentes. Acesso em: 29 abr. 2020.
Com base no banco de dados, em um cruzamento de duas estradas, ocorrem em média 3 acidentes por mês. Assinale a alternativa CORRETA que corresponde a probabilidade de que em um determinado mês ocorram exatamente 5 acidentes nesse cruzamento.
Dica: Use a Distribuição de Poisson.
A) 25%.
B) 50%.
C) 15%.
D) 10%.
Questão 14
Se uma variável aleatória contínua tem uma distribuição como um gráfico simétrico e em forma de sino, dizemos que ela tem uma distribuição normal. Ao qual, a variável normalmente padronizada Z é dada por 
Z = (x-μ)/σ, em que x é uma variável que tem distribuição normal de média µ e desvio padrão σ.
Considerando uma variável x que tem distribuição normal de média µ = 9,6 desvio padrão σ = 0,5, assinale a alternativa CORRETA que indica a probabilidade p(9 < x < 10,2):
Dica: Considere a distribuição normal padrão de z = 1,2, cujo z-escorde correspondente na tabela é igual a 0,3849.
A) 0,1151.
B) 0,8849.
C) 0,7698.
D) 0,2302.
Questão 15
Uma facção têxtil calculou que a proporção de defeitos na sua produção é de 4%. O vendedor de uma loja, inspecionou uma amostra de 200 peças da produção e constatou que 12 peças são defeituosas, ou seja, 6%. 
Baseado nesses dados, assinale a alternativa CORRETA que corresponde à porcentagem de amostras com defeitos maior que o especificado pela facção:
Dica: Use a distribuição amostral das proporções e considere a distribuição normal padrão de z = 0,3, cujo z-escorde correspondente na tabela é igual a 0,1179.
A) Aproximadamente 12%.
B) Aproximadamente 20%.
C) Aproximadamente 25%.
D) Aproximadamente 05%.
Questão 16
Uma editora de livros realizou uma pesquisa com seus escritores e constatou que cada escritor leu em média 500 livros durante sua vida, com um desvio padrão de 30 livros. Usando distribuição amostral da média, assinale a alternativa CORRETA que representa a probabilidade que um dos 100 escritores leu um valor médio superior a 504,50 livros. Dica: Use a distribuição amostral das médias e considere a distribuição normal padrão de z = 1,5, cujo z-escorde corresponde da tabela é igual a 0,4332.
A 15,68%.
B 93,32%.
C 6,68%.
D 43,32%.
Questão 17
Em estatística descritiva, a curtose é o grau de achatamento de uma distribuição com relação a uma distribuição normal, e possui três classificação: Mesocúrtose, Leptocúrtica e Platicúrtica. Considerando a classificação das medidas de curtose, associe os itens, utilizando o código a seguir: I – Mesocúrtose. II – Leptocúrtica. III – Platicúrtica. ( ) Curva aguda na parte superior. ( ) Curva mais achatada na parte superior. ( ) Curva normal. ( ) C_curtose, < 0,263. ( ) C_curtose, = 0,263. ( ) C_curtose, > 0,263. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A I, III, II, III, II e I.
B I, II, III, II, I e III.
C III, II, I, I, II e III.
D II, III, I, II, I e III.
Questão 18
Uma importante ferramenta na estatística é o método de arredondamento dos números. Essa ferramenta visa facilitar os cálculos de números com muitas casas decimais. Para realizarmos o arredondamento, precisamos saber se o número será arredondado para um número inteiro, decimal, centesimal etc. Com base nisso: Arredonde os números para a primeira casa decimal. (3,54; 1,28; 3,72; 0,65; 2,84; 0,127; 135,23; 3,26; 0,48; 12,091).Assinale a alternativa que contém respectivamente os arredondamentos corretos:
A
 3,5; 1,3; 3,7; 0,7; 2,9; 0,1; 135,2; 3,3; 0,4; 12,0
B
 3,5; 1,3; 3,7; 0,6; 2,8; 0,1; 135,2; 3,3; 0,5; 12,0
C
 3,5; 1,3; 3,7; 0,6; 2,9; 0,2; 135,2; 3,3; 0,5; 12,1
D
 3,5; 1,3; 3,7; 0,6; 2,8; 0,1; 135,2; 3,3; 0,5; 12,1
Questão 19
Uma importante ferramenta na estatística é o método de arredondamento dos números. Essa ferramenta visa facilitar os cálculos de números com muitas casas decimais. Para realizarmos o arredondamento, precisamos saber se o número será arredondado para um número inteiro, decimal, centesimal etc. Com base nisso: Arredonde os números para a segunda casa decimal (0,215664; 23,45977; 15,0246; 22,4502; 3,1195; 2,951009; 5,6987; 2,10243; 8,145501; 0,00924). Assinale a alternativa que contém respectivamente os arredondamentos corretos:
A
 0,22; 23,46; 15,02; 22,45; 3,12; 2,95; 5,70; 2,11; 8,14; 0,01
B
 0,22; 23,46; 15,02; 22,45; 3,12; 2,95; 5,70; 2,10; 8,15; 0,01
C
 0,21; 23,46; 15,03; 22,45; 3,12; 2,95; 5,70; 2,10; 8,15; 0,01
D
 0,22; 23,45; 15,03; 22,45; 3,12; 3,0; 5,70; 2,10; 8,15; 0,01
Questão 20
Uma fábrica de parafusos possui duas máquinas A e B, ao qual ambas produzem 5000 parafusos por dia. A máquina A produz 3000 parafusos, das quais 2% são defeituosos. Por outro lado, a máquina B produz os restantes dos 2000 parafusos, dos quais 1% são defeituosos. Sabendo que um parafuso foi escolhido por acaso. Assinale a alternativa CORRETA que corresponde a probabilidade desse parafuso ser defeituoso:
A
 16%.
B
 50%.
C
 1,6%.
D
 2%.