Lista de Viscosidade e Hidrostática

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EMC5425 - LISTA DE EXERCÍCIOS : VISCOSIDADE E HIDROSTÁTICA 
 
1 ) Uma embreagem viscosa deve ser feita de um par de discos 
paralelos muito próximos, com uma fina camada de líquido viscoso 
entre eles. Desenvolva expressões algébricas para o torque e a 
potência transmitida pelo par de discos, em termos da viscosidade 
do líquido, , do raio dos discos, R, do afastamento entre eles, a, e 
das velocidades angulares, i, do disco acionador interno e o, do 
disco externo. 
Escreva também a razão de deslizamento, s = i, em termos de 
i e do torque transmitido. Determine a eficiência, , em termos da 
razão de deslizamento. 
Resp: 𝑇 =
𝜋𝜇∆𝜔𝑅4
2𝑎
 Potência transmitida 𝑃𝑜 = 𝑇𝜔 =
𝜋𝜇𝜔𝑜∆𝜔𝑅
4
2𝑎
 
Razão de deslizamento 𝑠 =
∆𝜔
𝜔𝑖
=
2𝑎𝑇
𝜋𝜇𝑅4𝜔𝑖
 Eficiência 𝜀 =
𝑇𝜔𝑜
𝑇𝜔𝑖
= 1 −
∆𝜔
𝜔𝑖
= 1 − 𝑠 
 
 
 
 
2) Um viscosímetro de cilindros concêntricos é acionado 
pela queda de uma massa M, conectada por corda e polia ao 
cilindro interno, conforme mostrado. O líquido a ser testado 
preenche a folga anular de largura a e altura H. Após um 
breve transiente de partida, a massa cai a velocidade 
constante Vm. Deduza uma expressão algébrica para a 
viscosidade do líquido no dispositivo em termos de M, g, 
Vm, r, R, a e H. 
Avalie a viscosidade do líquido usando os valores: 
M = 0,10 kg r = 25 mm 
R = 50 mm a=0,20 mm 
H = 80 mm Vm = 30 mm/s 
Resp: 𝜇 =
𝑀𝑔𝑟2𝑎
2𝜋𝑉𝑚𝑅
3𝐻
 𝜇 = 0,0651 N.s/m2 
 
 
3) Uma bolha de ar de 10 mm de diâmetro é liberada pelo aparelho regulador de respiração de 
um mergulhador a 30 m abaixo da superfície do mar. (A temperatura da água é 30
o
C.) estime o 
diâmetro da bolha no momento em que ela atinge a superfície. Resp: D=15,7 mm 
 
 
 
 4) O manômetro de tubo em U mostrado na figura contém água 
e querosene. Com ambos os tubos abertos para a atmosfera, as 
elevações da superfície livre diferem de Ho = 20,0 mm. 
Determine a diferença de elevação das superfícies livres quando 
uma pressão de 98,0 Pa (manométrica) é aplicada no tubo da 
direita. Resp: deflexão H=30 mm 
 
 
5) Um manômetro de reservatório tem tubos verticais com diâmetro D = 18 mm e d = 6 mm. O 
líquido manométrico é o óleo Meriam Vermermelho (D.R. 0,827). Desenvolva uma expressão 
algébrica para a deflexão do líquido, L, quando uma pressão manométrica p é aplicada no 
reservatório. Calcule a deflexão do líquido quando a pressão aplicada for equivalente a 
25 mmH2O Resp: 𝐿 =
∆𝑝
𝜌𝑜𝑙𝑒𝑜𝑔[1+(
𝑑
𝐷
)
2
]
 para a pressão dada L=27,2 mm 
 
 
6) Um manômetro é construído com um tubo de vidro de diâmetro 
interno uniforme, D = 6,35 mm, conforme a figura. O tubo em U 
formado é preenchido parcialmente com água. Em seguida, um 
volume V = 3,25 cm
3
 de óleo Meriam Vermelho (D.R. = 0,827) é 
adicionado no lado esquerdo do tubo, como mostrado. Calcule a 
altura de equilíbrio, H, quando ambas as pernas do U estão abertas 
para a atmosfera. Resp: H=17,8 mm