RELATÓRIO FILTROS - PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS

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PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS 
 
CAMPUS BIRIGUI 
 
 
 
 
 
PROJETO DOS FILTROS: PASSA ALTA, PASSA BAIXA, PASSA FAIXA E 
REJEITA FAIXA 
 
 
 
 
 
 
 
EMILY DA SILVA COSTA BI3003892 
VINICIUS DE SOUZA SANTOS BI3008061 
 
JUNHO DE 2022 
 
2 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1: Frequência de corte. ........................................................................... 5 
Figura 2: Frequência central............................................................................... 5 
Figura 3: Variação da frequência. ...................................................................... 5 
Figura 4: Circuito filtro passa-baixas. ................................................................. 9 
Figura 5: Simulação filtro passa-baixas. ............................................................. 9 
Figura 6: Frequência filtro passa-baixas. ........................................................... 9 
Figura 7: Simulação filtro passa-altas. ............................................................. 10 
Figura 8: Circuito filtro passa-altas. .................................................................. 10 
Figura 9: Frequência filtro passa-altas. ............................................................ 10 
Figura 10: Circuito filtro passa-faixas. .............................................................. 10 
Figura 11: Simulação filtro passa-faixas. .......................................................... 11 
Figura 12: Frequência filtro passa-faixas. ........................................................ 11 
Figura 13: Circuito filtro rejeita-faixas. .............................................................. 11 
Figura 14: Simulação filtro rejeita-faixas. ......................................................... 11 
Figura 15: Frequência filtro rejeita-faixas. ........................................................ 12 
Figura 16: Parâmetros da simulação. ............................................................... 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1: Parâmetros do filtro. .................................................................................... 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
SUMÁRIO 
 
1. OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS DAS FREQUÊNCIAS DE OPERAÇÃO 
DOS FILTROS ................................................................................................... 5 
1.1. FREQUÊNCIA DE CORTE (fc) ............................................................. 5 
1.2. FREQUÊNCIA CENTRAL (fo) ............................................................... 5 
1.3. VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA (∆𝑓) ..................................................... 5 
2. PARÂMETROS DO FILTRO BUTTERWORTH DE 6° ORDEM .................. 6 
3. CÁLCULO DOS COMPONENTES DOS FILTROS ..................................... 6 
3.1. PASSA-BAIXAS E PASSA-ALTAS DE 6° ORDEM ............................... 6 
3.2. CÁLCULO DOS COMPONENTES DO FILTRO PASSA-FAIXA ........... 7 
3.3. CÁLCULO DOS COMPONENTES DO FILTRO REJEITA-FAIXA ........ 7 
4. SIMULAÇÃO DO FILTRO PASSA-BAIXAS ................................................. 9 
4.1. CIRCUITO DO PASSA-ALTAS NO LTSPICE ....................................... 9 
5. ANÁLISE DO CIRCUITO PASSA-ALTAS .................................................. 10 
5.1. CIRCUITO DO PASSA-ALTAS NO LTSPICE ..................................... 10 
6. ANÁLISE DO CIRCUITO PASSA-FAIXAS ................................................ 10 
6.1. CIRCUITO DO PASSA-FAIXAS NO LTSPICE ................................... 10 
7. ANÁLISE DO CIRCUITO REJEITA-FAIXAS ............................................. 11 
7.1. CIRCUITO DO REJEITA-FAIXAS NO LTSPICE ................................ 11 
8. PARÂMETROS DA SIMULAÇÃO .............................................................. 12 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
1. OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS DAS FREQUÊNCIAS DE 
OPERAÇÃO DOS FILTROS 
1.1. FREQUÊNCIA DE CORTE (fc) 
Figura 1: Frequência de corte. 
1.2. FREQUÊNCIA CENTRAL (fo) 
1.3. VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA (∆𝑓) 
 
Figura 3: Variação da frequência. 
 
OBS: 𝑅𝑁 = 50 𝛺 E 𝑅𝐿 = 100 𝛺 
 
 
Figura 2: Frequência central. 
 
6 
 
2. PARÂMETROS DO FILTRO BUTTERWORTH DE 6° ORDEM 
 
𝑟 =
𝑅𝑁
𝑅𝐿
=
50
100
→ 𝑟 =
1
2
 
Assim, para 𝑟 = 1/2 na tabela de filtro e considerando um filtro de 6° 
ordem, temos: 
Tabela 1: Parâmetros do filtro. 
r = 1/2 
C1 ou 
L1’ 
C2 ou 
L2’ 
C3 ou 
L3’ 
C4 ou 
L4’ 
C5 ou 
L5’ 
C6 ou 
L6’ 
1 3,0000 
2 3,3461 0,4483 
3 3,2612 0,7789 1,1811 
4 3,1868 0,8826 2,4524 0,2175 
5 3,1331 0,9237 3,0510 0,4955 0,6867 
6 3,0938 0,9423 3,3687 0,6542 1,6531 0,1412 
 
3. CÁLCULO DOS COMPONENTES DOS FILTROS 
3.1. PASSA-BAIXAS E PASSA-ALTAS DE 6° ORDEM 
𝜔𝑐 = 2𝜋𝑓𝐶 → 𝜔𝑐 = 2𝜋 ∗ 121 ∗ 10
3 → 𝜔𝑐 = 760265,42 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
 
𝐶1 =
𝑔1
𝑅𝐿𝜔𝐶
= 40,69 𝑛𝐹 𝐿2 =
𝑔2 𝑅𝐿
𝜔𝐶
= 123,94𝜇𝐻 
 
𝐶3 =
𝑔3
𝑅𝐿𝜔𝐶
= 44,31 𝑛𝐹 𝐿4 =
𝑔4 𝑅𝐿
𝜔𝐶
= 86,05 𝜇𝐻 
 
𝐶5 =
𝑔5
𝑅𝐿𝜔𝐶
= 21,74 𝑛𝐹 𝐿6 =
𝑔6 𝑅𝐿
𝜔𝐶
= 18,57 𝜇𝐻 
 
 
7 
 
Para o Filtro Passa-Altas, apenas inverteu-se a ordem dos capacitores e 
dos indutores com base no Passa-Baixas. 
3.2. CÁLCULO DOS COMPONENTES DO FILTRO PASSA-FAIXA 
𝜔𝑜 = 2𝜋𝑓𝑂 → 𝜔𝑜 = 2𝜋 ∗ 232 ∗ 10
3 → 𝜔𝑜 = 1457698,99 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
 
∆ =
∆𝑓
𝑓𝑜
=
4035
232 ∗ 103
→ ∆ = 0,01739 
 
𝐿1 =
𝑅𝐿 ∆
𝜔𝑜𝑔1
= 385,60 𝑛𝐻 𝐶1 =
𝑔1
𝜔𝑜𝑅𝐿∆
= 1,22𝜇𝐹 
 
𝐿2 =
𝑔2 𝑅𝐿
𝜔𝑜∆
= 3,717 𝑚𝐻 𝐶2 =
∆
𝑔2𝜔𝑜𝑅𝐿
= 126,60 𝑝𝐹 
 
𝐿3 =
𝑅𝐿 ∆
𝜔𝑜𝑔3
= 354,14 𝑛𝐻 𝐶3 =
𝑔3
𝜔𝑜𝑅𝐿∆
= 1,329 𝜇𝐹 
 
𝐿4 =
𝑔4 𝑅𝐿
𝜔𝑜∆
= 2,581 𝑚𝐻 𝐶4 =
∆
𝑔4𝜔𝑜𝑅𝐿
= 182,36 𝑝𝐹 
 
𝐿5 =
𝑅𝐿 ∆
𝜔𝑜𝑔5
= 721,66 𝑛𝐻 𝐶5 =
𝑔5
𝜔𝑜𝑅𝐿∆
= 652,13 𝑛𝐹 
 
𝐿6 =
𝑔6 𝑅𝐿
𝜔𝑜∆
= 557,02 𝜇𝐻 𝐶6 =
∆
𝑔6𝜔𝑜𝑅𝐿
= 844,88 𝑝𝐹 
3.3. CÁLCULO DOS COMPONENTES DO FILTRO REJEITA-FAIXA 
𝜔𝑜 = 2𝜋𝑓𝑂 → 𝜔𝑜 = 2𝜋 ∗ 232 ∗ 10
3 → 𝜔𝑜 = 1457698,99 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
 
 
8 
 
∆ =
∆𝑓
𝑓𝑜
=
4035
232 ∗ 103
→ ∆ = 0,01739 
 
𝐿1 =
𝑅𝐿 
𝜔𝑜𝑔1∆
= 1,275 𝑚𝐻 𝐶1 =
𝑔1 ∆
𝜔𝑜𝑅𝐿
= 369,09 𝑝𝐹 
 
𝐿2=
𝑔2 𝑅𝐿 ∆
𝜔𝑜
= 1,124 𝜇𝐻 𝐶2 =
1
𝑔2𝜔𝑜𝑅𝐿 ∆
= 418,64 𝑛𝐹 
 
𝐿3 =
𝑅𝐿 
𝜔𝑜𝑔3∆
= 1,171 𝑚𝐻 𝐶3 =
𝑔3 ∆
𝜔𝑜𝑅𝐿
= 401,88 𝑝𝐹 
 
𝐿4 =
𝑔4 𝑅𝐿 ∆
𝜔𝑜
= 780,44 𝑛𝐻 𝐶4 =
1
𝑔4𝜔𝑜𝑅𝐿 ∆
= 603,01 𝑛𝐹 
 
𝐿5 =
𝑅𝐿 
𝜔𝑜𝑔5∆
= 2,386 𝑚𝐻 𝐶5 =
𝑔5 ∆
𝜔𝑜𝑅𝐿
= 197,21 𝑝𝐹 
 
𝐿6 =
𝑔6 𝑅𝐿 ∆
𝜔𝑜
= 168,45 𝑛𝐻 𝐶6 =
1
𝑔6𝜔𝑜𝑅𝐿 ∆
= 2,79 𝜇𝐹 
 
9 
 
4. SIMULAÇÃO DO FILTRO PASSA-BAIXAS 
4.1. CIRCUITO DO PASSA-ALTAS NO LTSPICE 
 
Figura 4: Circuito filtro passa-baixas. 
 
Figura 6: Simulação filtro passa-baixas. 
 
Figura 5: Frequência filtro passa-baixas. 
 
10 
 
5. ANÁLISE DO CIRCUITO PASSA-ALTAS 
5.1. CIRCUITO DO PASSA-ALTAS NO LTSPICE 
 
6. ANÁLISE DO CIRCUITO PASSA-FAIXAS 
6.1. CIRCUITO DO PASSA-FAIXAS NO LTSPICE 
 
Figura 10: Circuito filtro passa-faixas. 
Figura 7: Circuito filtro passa-altas. 
Figura 8: Simulação filtro passa-altas. 
Figura 9: Frequência filtro passa-altas. 
 
11 
 
 
 
7. ANÁLISE DO CIRCUITO REJEITA-FAIXAS 
7.1. CIRCUITO DO REJEITA-FAIXAS NO LTSPICE 
 
Figura 11: Simulação filtro passa-faixas. 
Figura 12: Frequência filtro passa-
faixas. 
Figura 13: Circuito filtro rejeita-faixas. 
Figura 14: Simulação filtro rejeita-faixas. 
 
12 
 
 
 
8. PARÂMETROS DA SIMULAÇÃO 
 
Figura 15: Frequência filtro rejeita-
faixas. 
Figura 16: Parâmetros da simulação.