Termodinamicaapostila_20220510180917 (1)

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D I S C I P L I N A Física e Meio Ambiente 
 
 
 
 
 
Calor e Termodinâmica 
 
Autores 
 
 
Ciclamio Leite Barreto 
Cláudia Patrícia Torres Cruz 
 Gilvan Luiz Borba 
Rui Tertuliano de Medeiros 
aula 
08 
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1 Aula 08 Física e Meio Ambiente 
N 
Apresentação 
esta aula, discutiremos as leis fundamentais da termodinâmica, o conceito de calor 
e de temperatura e os fundamentos para o equilíbrio térmico. Discutiremos também 
as relações de calor e trabalho na lei de conservação da energia (primeira lei da 
termodinâmica), conheceremos as máquinas térmicas e o seu rendimento, como também a 
formulação básica da segunda lei da termodinâmica. Destaca-se também, as relações entre calor 
e entropia e as transformações termodinâmicas. Por último, entenderemos o enunciado da 
segunda lei da termodinâmica em termos do conceito de entropia. 
 
 
 
Objetivos 
Ao final desta aula, você deverá: 
 
compreender o significado de calor como uma forma 
de energia; 
 
entender os processos termodinâmicos que levam à 
formulação da lei de conservação da energia, ou primeira 
lei da termodinâmica; 
 
relacionar com clareza o conceito de máquina térmica, 
o conceito de entropia e o enunciado da segunda lei da 
termodinâmica; 
 
resolver problemas que envolvam a formulação 
matemática do conceito de equilíbrio térmico, máquinas 
térmicas, primeira e segunda lei da termodinâmica. 
 
 
 
 
2 Aula 08 Física e Meio Ambiente 
Q 
Calor e temperatura 
 
uando falamos em calor ou frio no nosso dia-a-dia, geralmente, associamos à idéia de 
temperatura alta ou baixa. Mas, se você pega um copo com água a uma temperatura, 
por exemplo, de 5 °C e dentro dela coloca um cubo de gelo retirado de um congelador 
que está a -10 °C, você irá perceber que a água ficará mais fria, enquanto o gelo irá se fundir 
(derreter). Você pode então verificar a mudança da água do estado sólido para o líquido a 
uma temperatura muito baixa, mesmo assim, a água forneceu uma quantidade de energia ao 
gelo. Colocando-se uma chaleira com água no fogo, veremos que, quando a água começa a 
ferver, a sua temperatura é em torno de 100 °C. Se deixarmos ferver por muito tempo, ela 
vai se evaporando, mas a água que resta na chaleira continua àquela temperatura de 100 °C. 
Os fenômenos podem então ocorrer a temperaturas baixas e altas, mas em ambos os casos 
é necessário fornecer energia à água para que os processos ocorram. 
A termodinâmica estuda a relação entre calor e trabalho em função da diferença de 
temperatura entre os corpos envolvidos. A aplicação dos fenômenos termodinâmicos traz 
muitos benefícios à vida moderna, como os motores e refrigeradores. A energia solar pode 
ser utilizada em vários dispositivos com o objetivo de aquecer, refrigerar ou mesmo como 
secador de determinadas substâncias, em que tudo ocorre devido à transferência de energia, 
que vamos associar ao calor. 
 
 
Calor, uma forma de energia 
 
O conceito de calor sofreu inúmeras modificações ao longo da história do 
desenvolvimento da Ciência. O conhecimento acerca do calor no século XVII tinha duas 
hipóteses alternativas para a sua explicação. 
a) Calor seria uma substância fluida indestrutível que preencheria os poros dos corpos e 
se escoaria de um corpo mais quente para um mais frio. Esta era a idéia defendida por 
Lavoisier (teoria do calórico). 
b) Calor seria um minúsculo movimento de vibração das partículas dos corpos. Esta era a 
idéia defendida por Francis Bacon, Robert Hooke e Isaac Newton. 
 
A teoria do calórico, hipótese (a), era baseada na geração de calor por atrito. A explicação 
vinha do fato de que o atrito “espreme” o calórico para fora do material, como se espreme a 
água absorvida numa esponja. 
3 Aula 08 Física e Meio Ambiente 
As primeiras dificuldades da teoria do calórico foram apontadas por Benjamim Thomson, 
um aventureiro, que depois virou Conde Rumford na Bavária. Em 1789, ele supervisionava 
as perfurações de canhões nas oficinas do arsenal militar de Munich, usando água para 
refrigerar o local que estava sendo perfurado. Quando o seu instrumento perdia o corte, ele 
percebia que mesmo assim a água continuava a ficar quente. Dizia ele: “chamou-me à 
atenção o elevado grau de aquecimento (aumento da temperatura) atingido por um canhão 
de bronze em tempos muitos curtos, durante o processo de perfuração, mesmo quando o 
objeto cortante já não perfurava o material”. O que se observava é que um grande aquecimento 
podia ser produzido pelo atrito e isso não era acompanhado de variação de massa do corpo, 
a fonte de calor (calórico) por atrito parecia ser inesgotável. Portanto, aparentemente o calor não 
é uma substância material. Assim, a única coisa capaz de ser produzida ou transmitida na 
forma de calor, nessa experiência, é o movimento. 
Você pode reproduzir essa experiência usando uma furadeira para perfurar uma chapa 
de aço. Você verá que mesmo após a broca não conseguir perfurar mais a chapa de aço a 
temperatura do conjunto continuará aumentando. 
Essas observações endossaram a hipótese (b). Na metade do séc XVII, James Watt 
desenvolveu a máquina térmica. Ele demonstrava na prática que o calor relacionava-se com 
a capacidade de realizar trabalho. 
A conexão entre trabalho e calor só começou a ser feita no séc. XIX, por Julius Robert 
Mayer, em 1842, sendo que a equivalência entre essas quantidades físicas foi estabelecida 
em 1843 e divulgada precisamente em 1868 por James Prescott Joule. A formulação do 
princípio de conservação da energia foi apresentada pela primeira vez em julho de 1847 por 
Hermann von Helmholtz. Ele usou o conceito de energia cinética como sendo força viva, ou 
seja, energia como força. No seu trabalho, ele afirmava que a natureza como um todo 
possui um estoque de energia que de forma alguma pode ser aumentado ou reduzido. A 
quantidade de energia na natureza é tão eterna e inalterável como a quantidade de matéria. Isso 
é o Princípio de Conservação da Energia. Esse conceito foi definitivamente estabelecido em 
1860 e reconhecido como um princípio fundamental aplicável a todos os fenômenos.Vamos então agora estabelecer o conceito de calor e trabalho e suas relações para se 
estabelecer o princípio de conservação da energia. 
 
 
 
Quando se fala em fontes de calor, imediatamente se pensa no fogo, no Sol, no carvão em 
brasa (para fazer aquele churrasquinho no final de semana), mas pouca gente imagina que 
a água pode ser uma fonte de calor, que o ar pode ser uma fonte de calor e que até nosso 
próprio corpo pode ser uma fonte de calor. 
 
entre ambos. 
4 Aula 08 Física e Meio Ambiente 
O que pode ser considerado 
como sendo fonte de calor ? 
Vamos analisar a seguinte situação: se você segurar uma pedra de gelo nas mãos, 
depois de certo tempo, certamente ela irá derreter. Responda à seguinte pergunta: qual dos dois 
corpos estava com uma temperatura maior, sua mão ou o gelo? 
Sua resposta certamente será que sua mão estava mais “quente”. Como a temperatura 
da sua mão era maior que a temperatura do gelo, ela perdeu um pouco de energia térmica 
para o gelo. A essa forma de energia chamaremos calor, que permite a transferência de 
energia térmica da sua mão para o gelo. 
Será que, nesse caso, podemos considerar sua mão como uma fonte de calor? A 
resposta é: sim, podemos. Afinal, o calor que derreteu o gelo veio dela. 
Existe uma regra que sempre é válida para os fenômenos térmicos naturais. Sempre 
que mantemos corpos, ou sistemas, que estejam com temperaturas diferentes, em contato, 
haverá troca de calor entre eles. E mais, o calor sempre passará do corpo de maior temperatura 
para o corpo de menor temperatura, até que ambos atinjam a mesma temperatura, ou seja, 
atinjam uma situação de equilíbrio (equilíbrio térmico). 
É comum definirmos dois componentes quando falamos em transferência de calor: 
sistema e vizinhança. Veja a ilustração na Figura 1. 
 
 
Figura 1 – Esquematização do espaço: sistema e sua vizinhança 
 
 
I – Sistema termodinâmico – É uma parte da matéria isolada do resto do Universo, limitada 
através de uma fronteira. Assim sendo, quando colocamos o cubo de gelo na mão 
podemos considerá-lo como um sistema. 
 
II – Vizinhança – meio externo que cerca o sistema e que interage com ele através da fronteira. 
Dessa forma, podemos dizer que na experiência do cubo de gelo a nossa mão é a 
vizinhança do sistema (cubo de gelo) e a fronteira é a interface de contato da mão e da 
pedra do gelo. Se você forrar sua mão com um pedaço de plástico, então a fronteira 
muda de característica. 
 
 
 
5 Aula 08 Física e Meio Ambiente 
P 
As fronteiras entre os sistemas termodinâmicos e a vizinhança podem ser identificadas 
de acordo com as transformações que ocorrem em virtude da diferença de temperatura entre 
o sistema e a vizinhança. 
a) Fronteira Diatérmica – Fronteira que permite a troca de calor entre o sistema e a 
vizinhança, devido à diferença de temperaturas entre estes. 
 
b) Fronteira Adiabática – Não permite a troca de calor entre o sistema e a vizinhança, 
mesmo estando o sistema com uma temperatura diferente da vizinhança. Nesse caso, 
dizemos que o sistema está termicamente isolado. 
 
Então, todo corpo ou sistema, que esteja mais quente do que a sua vizinhança, pode ser 
considerado como sendo uma fonte de calor. No caso inverso, a vizinhança seria a fonte de 
calor. A nossa percepção do que está mais quente está diretamente relacionada com o valor das 
suas temperaturas. Quanto maior a temperatura, mais aquecidos estarão os corpos. 
 
 
 
 
Lei zero da termodinâmica 
 
ara enunciar essa lei vamos, então, estabelecer o equilíbrio térmico, por exemplo, entre 
o sistema e sua vizinhança, ou mesmo entre dois sistemas isolados termicamente e 
que são colocados em contato através de uma fronteira diatérmica. Se inicialmente eles 
estão a temperaturas diferentes, a tendência é os dois atingirem uma mesma temperatura até 
chegarem ao equilíbrio térmico. Podemos então enunciar a lei da termodinâmica associada 
ao equilíbrio térmico como sendo a lei zero da termodinâmica: se dois corpos estão em 
equilíbrio térmico com um terceiro, então eles estão em equilíbrio térmico entre si. Esse 
terceiro corpo necessariamente se comporta como um termômetro. 
Atingido o equilíbrio térmico, as suas temperaturas já não mudam. E, portanto, cessa a 
transferência de energia entre um corpo e outro. 
Observemos, em decorrência dessa conceituação, que não há sentido em falarmos na 
quantidade de calor de um corpo. Um corpo não possui calor, e sim energia interna. 
A energia interna de um corpo é definida como sendo a soma de todos os tipos de 
energias cinéticas e potenciais das partículas que o constituem. Portanto, quando afirmarmos 
que dois corpos, ou sistemas, trocam calor, estaremos com isso querendo dizer que houve 
uma transferência de certa quantidade de energia de um corpo para outro devido ao fato 
de ambos estarem a temperaturas diferentes. A temperatura de um corpo mede o grau de 
agitação das partículas que o constituem. 
6 Aula 08 Física e Meio Ambiente 
Q 
 
 
Para ferver 2 litros de leite, certamente se levará o dobro de tempo que é necessário para 
ferver 1 litro, colocado na mesma panela e levado à mesma chama. Entretanto, a temperatura 
de fervura do leite será a mesma. Portanto, deverá ser fornecida o dobro de energia na forma 
de calor para que os 2 litros de leite sejam fervidos. 
A unidade de medida do calor é a unidade de energia, que é medida em Joule. É costume 
usar ainda hoje a unidade de caloria (cal). Experimentalmente, podemos medir a caloria 
como a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 g de água de 14,5 °C 
para 15,5 °C. 
Essa definição só é válida para a água. Isso significa dizer que nem todas as substâncias 
ao mudar sua temperatura de 14,5 °C para 15,5 °C recebem uma caloria de calor. Em outras 
palavras, se duas substâncias quaisquer recebem uma mesma quantidade de calor, não 
necessariamente sofrem a mesma variação de temperatura. 
Você pode fazer a seguinte constatação: exponha ao Sol uma lata com 18 litros d’água, 
que corresponde a 18 kg, uma peça de ferro com a mesma massa durante o intervalo das 10 
h às 14 h. Evidentemente, os raios solares vão fornecer uma mesma quantidade de energia 
na forma de calor para os dois objetos. Qual dos dois, então, você esperaria que estivesse 
a uma temperatura maior? Tente responder colocando a mão dentro da água e em seguida 
segurando a peça de ferro. Você dirá certamente que o ferro está a uma maior temperatura. 
Assim, existe uma grandeza que diferencia a capacidade de cada substância absorver 
calor, como verificamos na observação anterior. Essa grandeza é denominada de calor 
específico da substância. 
 
 
Observando a definição de uma caloria, veremos que o calor específico da água é 
cagua = 1 cal/g. °C. 
Representamos então de uma forma matemática o calor específico de um determinado 
material como sendo a quantidade de calor por unidade de massa dessa substância e por 
unidade do intervalo de temperatura envolvido: 
 
c = 
m∆T 
(Eq. 1) 
na qual Q é a quantidade de calor que foi fornecida ou retirada do sistema, DT é a variação 
de temperatura a qual o sistema foi submetido, e m a massa do sistema. 
 
 
 
 
7 Aula 08 Física e Meio Ambiente 
Conhecendo-se o calor específico, c, de um sistema (substância), podemos obter a 
quantidade de calor fornecido, rearranjando a equação 1: 
 
Q = mc(Tf − Ti) (Eq. 2) 
em que os índices inferiores i e f indicam o início e fim, respectivamente, da transferência de 
calor para o sistema. Definimos a capacidade térmica C da substância como sendo: 
 
C = mc (Eq. 3) 
 
A capacidade térmica mede-se em cal/ °C. No sistema Internacional, a unidade é joule por 
kelvin (J/K) 
 
Exemplo 1 
Seja uma substância A de massa mA, calor específico cA e temperatura TA. Ela é 
mergulhada dentro de uma massa m de água de calor específico c, contida num recipiente 
de paredes adiabáticas, como uma garrafa térmica (veja Figura 2). A água está inicialmente 
à temperatura Ti, que é menor do queTA. A que temperatura Tf o sistema entrará em 
equilíbrio térmico? 
 
 
 
Figura 2 – Esquematização de um calorímetro contendo uma amostra A e água 
 
 
Resolução 
Como as paredes não permitem trocas de calor com a vizinhança, a quantidade de 
calor perdida pela amostra é inteiramente cedida à água. O fato é que a soma de todas as 
quantidades de calor envolvidas no processo será nula. ou seja, 
 
Soma dos Q = 0 (Eq. 4) 
 
QA+Qagua= 0 (Eq. 5) 
 
em que QA é o calor transferido do corpo A, e Qagua é o calor transferido para a água. 
 
 
 
 
8 Aula 08 Física e Meio Ambiente 
QA = mAcA(Tf − TA) e Qagua = (mc)(Tf − Ti), então, mAcA(Tf − TA) + mc(Tf − Ti) = 0 
mAcAtA + mcTi 
Tf = 
mAcA + mc (Eq. 6) 
 
Conhecendo-se os demais termos, podemos determinar o calor específico cA 
da amostra ou o calor específico médio nesse intervalo de temperatura (princípio do 
calorímetro de misturas). 
Exemplo 2 
Um calorímetro, como o da Figura 2, contém 200 g de água, de calor específico igual 
a 1,0 cal / g °C, a uma temperatura inicial de 25 °C. Se colocarmos a amostra A de 40 g, de 
calor específico igual a 0,2 cal/g °C e temperatura de 500 °C, em contato com a água, qual 
será a temperatura final Tf após o sistema atingir o equilíbrio térmico? 
 
Resolução 
Usamos o resultado da equação 6. Sendo a massa da água, m = 200	g; o calor 
específico da água, c	= 1, 0 cal / g o C ; o calor específico da amostra, cA =	0, 2	cal / g o C , 
a massa da amostra, mA =	40	g ;	a temperatura da amostra, TA = 500oC; a temperatura 
inicial da água Ti =	25	oC . Resolvendo essa expressão para encontrar a temperatura final 
Tf . Da Eq. 6, temos 
Tf = 
mAcATA + (mc)Ti 
mAcA + mc 
Substituindo-se os valores numéricos, temos Tf = 43,3	 ºC. 
 
 
Transferência de Calor 
A transferência de calor de um sistema para outro ocorre de várias maneiras, 
dependendo então dos sistemas envolvidos, são elas: (a) Por condução, (b) Por convecção 
e (c) Por radiação. 
 
Condução 
Se colocarmos uma das extremidades de uma barra de ferro numa chama e segurarmos 
a outra, com o passar do tempo ela ficará demasiadamente quente que não conseguiremos 
ficar segurando a barra, pois a mão vai arder. Ocorre que o calor transferido da chama para 
uma extremidade da barra chegará a outra extremidade. Esse é o modo de transmissão de 
calor denominado de condução. Como os átomos do material próximo a chama vibram mais 
9 Aula 08 Física e Meio Ambiente 
rapidamente, eles colidem com seus vizinhos e assim por diante. Esse processo de múltiplas 
colisões continua até que o aumento do movimento seja transmitido a todos os átomos 
e, consequentemente, à barra inteira. São as ligações químicas na estrutura cristalina do 
material que determinam a sua condição de bom ou mau condutor de calor. Quanto mais 
fraca são as suas ligações melhor condutor ele será. 
Na cozinha de sua casa, você encontrará vários utensílios formados de materiais bons 
e maus condutores de calor. Por exemplo, as panelas geralmente são feitas de metais, como 
alumínio ou aço inoxidável que são bons condutores de calor e por isso ajudam a cozer mais 
rapidamente os alimentos. Por outro lado, os utensílios que mexem os alimentos geralmente têm 
os cabos de madeira, então, você pode segurá-los sem queimar as mãos, pois a madeira é 
mau condutora de calor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Convecção 
Esse tipo de transferência de calor ocorre principalmente nos fluidos (compreendendo 
os líquidos e gases) sendo feita a transferência em virtude da mudança das partes do fluído. 
Quando você aquece água em uma panela, a chama aquece primeiro as moléculas que estão 
no fundo da panela. Como essas moléculas ficam menos densas, são deslocadas por uma 
força de empuxo que as empurra para cima e o volume será então ocupado pelas moléculas 
mais frias que descem, pois são mais densas. Isso cria a corrente de convecção, a qual 
mantém o fluido em circulação. 
 
 
 
10 Aula 08 Física e Meio Ambiente 
Atividade 2 
 
 
 
Faça em sua casa a seguinte experiência. 
 
Pegue duas garrafas de 2 litros vazias de refrigerante. Numa delas (Figura 
3(a)), você deve colocar água quente e misturar um pouco de tinta. A água 
deve estar a uma temperatura que o material da garrafa suporte. Na outra 
garrafa (Figura.3(b)), você deve colocar água fria, podendo até ser gelada. Em 
seguida, cole duas tampas uma na outra, como ilustrado na Figura 3(e), 
fazendo um orifício, de modo a permitir a passagem da água de uma garrafa 
para a outra. Enrosque uma das tampas coladas na garrafa com água fria. 
Depois, enrosque rapidamente a outra tampa garrafa com água quente e co- 
loque as duas na posição vertical, como mostra a Figura 3(c). Após algum 
tempo, você irá observar um filete de água colorida dentro da outra garrafa, 
como pode observar na Figura 3(d). 
 
Como já discutido anteriormente, a água quente é menos densa do que a água fria 
e, portanto, tenta deslocar-se para a garrafa de cima, formando então o filete. 
E a fria ocupará o espaço deixado por ela na garrafa de baixo. 
 
a b c 
 
 
 
 
cartão 
d e 
 
Tampa 2 
 
 
 
Tampa 1 
 
Orifício 
 
 
água quente 
colorida 
água fria 
 
 
Figura 3 – Ilustração do processo de transferência de calor por convecção 
 
 
 
 
Radiação 
As ondas eletromagnéticas propagam-se no vácuo com a velocidade da luz. Com isso, 
é fácil de entender como a radiação solar chega até nós. A Terra recebe energia do Sol e, em 
seguida, a libera parcialmente para a atmosfera. 
Você pode também perceber a transferência de calor por radiação ao aproximar-se de 
uma fogueira (lembre das festas juninas), pois você sente o calor ou a quentura, como se diz. 
11 Aula 08 Física e Meio Ambiente 
Q 
Um exemplo claro de transferência de calor do Sol para a Terra através da radiação foi 
mostrado na aula 7 (Teoria cinética dos gases) sobre o funcionamento do fogão solar. Um 
espelho parabólico do tipo côncavo faz com que toda energia refletida na sua superfície seja 
concentrada num ponto chamado ponto focal. Para um espelho parabólico da ordem de 1,0 
m de diâmetro, a temperatura da radiação no ponto focal chega a 450 °C. Se nesse ponto 
você coloca uma panela com água, a mesma chegará a ferver dentro de alguns minutos. 
Conhecendo-se as formas de transferência de calor, discutiremos agora em que 
situações esse calor pode ser útil e realizar trabalho, como vamos posteriormente verificar 
nas máquinas térmicas. Voltemos à aula 6 (Leis da conservação da mecânica II), na qual 
vimos que o trabalho também se relaciona com transferência de energia, no entanto, o 
trabalho correspondia a trocas de energia sem influência de diferenças de temperaturas. 
O calor também corresponde a uma troca de energia, mas em função das diferenças de 
temperaturas, enquanto o trabalho não depende da temperatura e é realizado por uma força 
F. Quando o sistema como um todo produz um deslocamento ao agir com uma força sobre 
o meio exterior, o trabalho é realizado pelo sistema. 
 
 
 
Trabalho em uma 
transformação termodinâmica 
uando falamos numa transformação termodinâmica, fazemos associação às mudanças 
que um sistema pode sofrer quando sai de uma posição de equilíbrio para outra. 
Podemos exemplificar, para efeitos acadêmicos, com um sistema muito estudado 
que é um gás chamado de gás ideal (também discutido na aula 7). Esse gás fornece-nos 
uma equação denominada equação de estado (estado de equilíbrio), a qual nos permite 
especificar o sistema completamente a partir de sua pressão, temperatura, volume e número 
de partículas, ou número de moles do gás. A relação mostrada por essa equação é: 
 
PV = µRT (Eq. 7) 
 
em que p é a pressão, V é o volume, µ é o número de moles, e T é a temperatura do gás 
(dada em kelvin). A constante R possui valor 8.314 J/mol.K, é conhecida como a constante 
universal dos gases. Essa equação pode ser usada para resolver problemas com gases ideais 
quando existe uma quantidade desconhecida entre as cinco da Eq. 7. 
A Figura 4, a seguir, apresentaum aparato que pode ser usado para identificar a relação 
entre trabalho e calor numa transformação termodinâmica. Um erlenmeyer ligado a uma 
seringa descartável é mergulhado em uma cuba com água. Aumentando-se a temperatura 
12 Aula 08 Física e Meio Ambiente 
C 
da água, a mesma, em contato com a parede do erlenmeyer, transfere calor para o ar 
que está dentro dele. O gás então sofre expansão, empurrando o êmbolo da seringa. 
Observamos que, nessa circunstância, o gás sofreu uma variação de volume, denominada 
DV. Essa variação volumétrica é o produto da área transversal do êmbolo da seringa pelo 
deslocamento sofrido pelo mesmo. Portanto, podemos dizer que esse gás realizou trabalho 
sobre o êmbolo da seringa e ao mesmo tempo recebeu uma certa quantidade de calor 
devido a sua variação de temperatura. 
Nessa expansão, a variação do volume é positiva e, portanto, o trabalho realizado é 
positivo. E, como o trabalho representa uma transferência de energia, o gás ao se expandir 
está perdendo energia, mas também a está recebendo sob forma de calor da água. O trabalho 
realizado em uma transformação termodinâmica depende não só do estado inicial e final de 
equilíbrio do gás, mas da forma em que o processo ocorreu. Assim, podemos também 
realizar várias transformações termodinâmicas em que a quantidade de calor transferida 
durante o processo seja diferente. 
 
 
Figura 4 – Esquematização de um experimento envolvendo calor e trabalho 
 
 
Equivalente mecânico do calor 
omo vimos na Figura 4, o gás realizou trabalho sobre o êmbolo da seringa mediante 
absorção de calor da água. Vamos agora estabelecer a equivalência entre essas duas 
formas de energia. Como o calor era medido em calorias ou cal e a medida de energia 
no sistema SI dada em joule ou J, era necessário determinar a relação entre joule e calorias, 
ou seja, o equivalente mecânico do calor. 
Na experiência esquematizada na Figura 5 seguinte, conhecida como experiência de 
Joule, o trabalho mecânico quando o corpo de massa M desce de uma distância d é medido pela 
variação da energia potencial. O calor transferido para a água devido ao atrito das palhetas 
com a mesma era obtido pela expressão da equação 2. Se ao desenrolar todo o fio do carretel 
voltamos a enrolá-lo para que o peso volte à posição original, vamos também realizar o 
mesmo trabalho e também a mesma quantidade de calor. Joule repetiu a experiência inúmeras 
vezes mudando a natureza do líquido aquecido do material das palhetas. Em todas 
 
 
 
 
13 Aula 08 Física e Meio Ambiente 
as medidas, obteve a seguinte equivalência: para cada caloria recebida pela água realizava-se 
um trabalho equivalente a 4,186 J. 
 
 
Figura 5 – Experiência de Joule para determinação do equivalente mecânico do calor 
 
 
 
Exemplo 3 
Uma resistência de 68 W (ohms) é imersa em 1 litro de água. Quando se faz passar 
por essa resistência uma corrente de 1 ampere (A) a temperatura da água sobe de 1 °C por 
minuto. Qual o valor correspondente do equivalente mecânico da caloria para esse 
experimento, se a resistência for aquecida durante 1 minuto? 
 
Resolução 
 
Quando uma corrente atravessa uma resistência elétrica, a potência dissipada através dela 
é dada por: Potência= Ri2, sendo R o valor da resistência em W e i a corrente em 
A. Substituindo esses valores, temos Potência = 68 x 12 = 68 watts = 68 joules/s. Como 
a resistência ficou 60 segundos ligada, o trabalho resultante do fornecimento de energia 
elétrica foi W = Potência x tempo = 68 x 60 = 4080 J. 
O calor recebido pela água durante esse processo pode ser calculado usando a equação 
2, ou seja, Q = mc(Tf − Ti), sendo m = 1000 g, c = 1 cal/g oC e a variação de temperatura 
de 1 °C . Logo, Q = 1000 cal. Assim, fazendo a equivalência de 1000 cal para 4080 J, 
encontraremos uma equivalência de 1cal = 4,080 J. Esse resultado fica muito próximo 
daquele encontrado na experiência de Joule. 
 
 
 
 
14 Aula 08 Física e Meio Ambiente 
P 
Como entender a primeira 
lei da termodinâmica 
Para discutir o comportamento de um gás ideal, vamos recorrer à Figura 4, analisando 
duas situações: 
a) expansão do gás mantendo a pressão constante; 
b) aumento da temperatura do gás mantendo o volume constante. 
 
No caso (a), podemos observar que de acordo com a equação 7 a temperatura do gás 
deve aumentar. Logo, você poderia aumentar lentamente o volume do recipiente em que o gás 
é mantido, enquanto simultaneamente o gás é aquecido o suficiente para manter a pressão 
constante. A densidade do gás diminui, mas as moléculas se movem mais rapidamente 
agora que a temperatura é maior, de modo que a pressão permanece constante. A variação 
de temperatura necessária pode ser calculada da equação dos gases ideais. Observe que o 
êmbolo da seringa é mantido à pressão atmosférica. 
No caso (b), é possível variar a pressão de um gás enquanto o mantemos com o volume 
constante. Para isso, basta prender o êmbolo da seringa enquanto aumentamos também a 
sua temperatura. Como o êmbolo da seringa não se deslocou, o gás não realiza trabalho, 
mas você necessita fornecer energia na forma de calor para que o gás aumente sua pressão. 
Mesmo tendo o gás sofrido a mesma variação de temperatura, em ambos os casos (a) e 
(b), tanto o trabalho realizado quanto o calor fornecido foram diferentes. Essa afirmação nos 
garante que a transferência de calor com a realização de trabalho depende do processo que 
o gás sofre. Portanto, deve existir uma grandeza envolvida com a mudança de temperatura 
cujo comportamento seja o mesmo em ambos os processos (a) e (b). 
 
 
 
 
Primeira lei da termodinâmica 
 
odemos quantificar as afirmações anteriores sobre transferência de calor e trabalho 
realizado em sistemas térmicos, combinando-os em uma expressão, a primeira lei 
da termodinâmica. Existe uma grandeza denominada de energia interna, na qual a 
variação da energia interna de um sistema (um gás ideal) é relacionada ao trabalho realizado 
sobre o ambiente e ao calor transferido ao sistema. Se o gás ideal sofre uma transformação 
15 Aula 08 Física e Meio Ambiente 
termodinâmica, de modo que o seu estado de equilíbrio termodinâmico muda de i para f, 
então, a mudança da sua energia interna U ocorre da seguinte forma: 
 
Uf − Ui = Qi→f − Wi→f (Eq. 8) 
 
em que Wi→f é o trabalho realizado pelo gás sobre o ambiente ao irmos do estado i para 
o estado f , e Qi→f é o fluxo de calor para o sistema nesse processo. A primeira lei da 
termodinâmica fica enunciada de uma forma consistente da seguinte forma: 
 
 
 
Para distinguir trabalho e calor de sistema e vizinhança, adotemos a seguinte 
convenção de sinal. 
 
n Q > 0: o sistema recebe calor da vizinhança quando a diferença de temperatura entre o 
sistema e a vizinhança é ∆T < 0. Inicialmente, a temperatura do sistema é menor. 
 
n Q < 0: o sistema perde calor para a vizinhança quando a diferença de temperatura entre 
o sistema e a vizinhança é ∆T > 0. Inicialmente, a temperatura do sistema é maior. 
 
n W > 0: o trabalho é realizado pelo sistema – expansão volumétrica (∆V > 0). 
 
n W < 0: o trabalho realizado sobre o sistema – compressão volumétrica (∆V < 0). 
 
As transformações termodinâmicas que envolvem o sistema é que são importantes 
para se observar de que modo o sistema variou a sua energia interna. Assim, é importante 
citar algumas transformações ou processos que podem ocorrer na mudança do estado de 
equilíbrio termodinâmico do sistema: 
 
a) isotérmico – processo que se realiza à temperatura constante; 
b) isobárico – processo que se realiza à pressão constante; 
c) isovolumétrico (isocórico) – processo que se realiza a volume constante; 
 
d) adiabático – processo que se realiza sem troca de calor. 
 
 
16 Aula 08 Física e Meio Ambiente 
Exemplo 4 
Mantendo fixo o êmbolo (Figura 4), fornece-se 100 J de calor ao sistema. Nesse caso, 
em quanto aumenta sua energia? 
 
Resolução 
Nesse caso, pelo enunciado da primeira lei da termodinâmica, o volume permanececonstante, logo, não é realizado trabalho no processo. Assim, o aumento de energia interna é: 
 
∆U = Q = 100 J. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 Aula 08 Física e Meio Ambiente 
O 
Segunda lei da termodinâmica 
 
s processos que ocorrem na natureza preservam a lei maior, a conservação 
da energia. No caso da termodinâmica, essa conservação fica demonstrada na 
primeira lei, segundo a qual a soma de todas as variações de energias envolvidas 
no processo é nula. 
Para discutir a essência da segunda lei, vamos analisar juntos a seguinte situação: 
dentro de um copo com água natural, você coloca três cubos de gelo. Certamente, esses 
cubos se fundirão, uma vez que a água lhes cederá calor e o processo só se encerrará 
quando a mistura (água e gelo) estiver a uma mesma temperatura de equilíbrio, ou seja, 
em equilíbrio térmico. De acordo com a primeira lei da termodinâmica, nenhuma energia se 
perde. Seria possível, então, o gelo ceder calor para a água? Pense um pouco... Essa 
possibilidade viola a primeira lei da termodinâmica? 
Certamente não viola, pois para isso acontecer bastaria o gelo ficar mais frio e a água 
mais quente. Esse processo violaria o processo natural de ocorrência de transferência de calor: 
o calor vai sempre fluir de corpos de maior temperatura para corpos menor temperatura. 
A segunda lei da termodinâmica pode ser enunciada de uma forma simples baseada 
nesse sentido de fluxo de calor: 
 
 
 
 
O sentido natural do fluxo do calor só pode ser quebrado mediante o esforço externo. 
Podemos citar como exemplo os condicionadores de ar, geladeiras etc., com os quais 
retiramos calor de um ambiente que está mais frio do que o meio externo. 
 
 
Máquinas térmicas e 
segunda lei da termodinâmica 
Você é capaz de identificar uma situação na qual podemos transformar trabalho em 
calor (energia térmica)? E o inverso? Transformar calor em trabalho mecânico? 
Quando empurramos um caixote com rapidez sobre um piso, todo trabalho que 
fazemos para superar o atrito é convertido completamente em energia térmica que aquece 
 
 
18 Aula 08 Física e Meio Ambiente 
− 
o caixote e o piso. Pode agora todo calor gerado no processo ser utilizado para realizar 
somente trabalho? Jamais chegaremos a essa situação. Um exemplo do nosso cotidiano é o 
que ocorre na combustão no motor de um carro. Parte do calor gerado na combustão será 
transferida ao meio externo através do radiador do carro e somente parte será transformada 
em trabalho para o deslocamento do carro. Essa conversão de uma parte de calor em 
trabalho mecânico deu origem à máquina térmica. A primeira máquina térmica inventada foi 
a máquina térmica a vapor. 
A idéia básica da máquina térmica, seja ela a vapor ou de combustão interna (motor 
a gasolina, diesel), é que o trabalho mecânico pode ser obtido quando o calor flui de uma 
temperatura alta para uma temperatura baixa. 
Sempre que falamos em máquinas térmicas, falamos de reservatórios térmicos, os quais 
são sistemas que mesmo recebendo ou perdendo calor permanecem com a sua temperatura 
inalterada. Toda máquina térmica recebe calor de um reservatório a uma alta temperatura, 
aumentando a sua energia interna. Com isso, converte parte dessa energia em trabalho e rejeita 
a energia restante na forma de calor para outro reservatório a uma temperatura baixa. 
No carro com motor de combustão a gasolina, os produtos da queima do combustível 
na câmara de combustão provêm do reservatório a alta temperatura. Esses gases quentes 
realizam trabalho sobre o pistão, e parte do calor é rejeitado para o meio ambiente (reservatório 
a baixa temperatura) através do sistema de resfriamento e da válvula de exaustão. 
 
 
 
A segunda lei da termodinâmica nos garante que nenhuma máquina térmica pode 
converter todo calor que lhe é fornecido em energia mecânica. Assim, o enunciado da 
segunda lei com base no funcionamento das máquinas térmicas é: 
Esse enunciado foi entendido posteriormente pelo engenheiro francês Sadi Carnot em 
1824 da seguinte forma: você não pode converter totalmente calor em trabalho. Essa conversão 
é limitada pelas temperaturas dos reservatórios quente e frio e nenhuma outra máquina térmica 
pode ter rendimento superior a essa conversão. Sua equação indica que o rendimento ideal é 
 
η =1 Tfria 
Tquente 
 
(Eq. 9) 
 
 
Essa equação é a fração máxima da energia que pode ser convertida em trabalho e as 
temperaturas são temperaturas absolutas expressas na escala Kelvin. 
 
uma temperatura Tfria. 
19 Aula 08 Física e Meio Ambiente 
 
 
 
 
 
 
 
Referências 
BIBLIOTECA VIRTUAL LEITE LOPES. [Experimento de Carnot]. Disponível em: 
< http://www4.prossiga.br/lopes/prodcien/fisicanaescola/Image3707.gif >. Acesso em: 20 
nov. 2006. Figura 5. 
 
MÁXIMO, Antonio; ALVARENGA, Beatriz. Curso de física. São Paulo: Scipione, 2006. v. 2. 
 
NAUTILUS. [seringa]. Disponível em: < http://nautilus.fis.uc.pt/wwwqui/figuras/laboratorio/ 
img/seringa_gases.jpg>. Acesso em: 20 nov. 2006. Figura 4. 
 
NUSSENZWEIG, Moysés. Curso de física básica. São Paulo: Edgar Blücher, 2002. v. 2. 
 
YOUNG, H.; FREEDMAN, R. A. Física I: mecânica: Sears e Zemansky. 10. ed. São Paulo: 
Addison-Wesley, 2003. v. 2. 
Resumo 
 
20 Aula 08 Física e Meio Ambiente