LISTA 2 FTM 2022

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1ª Questão) Um tanque contendo água tem seu topo aberto para o ar. O tanque é 
cilíndrico com diâmetro de 2 ft. O nível do líquido é mantido numa posição correspondente 
a 2 ft abaixo do tanque conforme mostrado na figura (a). Quantos moles de água são 
perdidos por hora se ar seco a 100 ºF sopra sobre o topo do tanque? É proposto modificar 
a abertura do tanque conforme mostra a figura (b).Qual será a perda por hora neste caso 
nas mesmas condições da figura (a)? Admita nível constante e que em (b) R(z) = 1 – 1/4z. 
Dado DAB = 1,071 ft2/h e que a PVAP (100 ºF) = 0,9492 psi. 
a ) b) 
Solução: A) WAZ= 2,76.10
-4 lbmol/h e B) WAZ= 1,38.10
-4 lbmol/h 
2ª Questão) E. M. Larson, usando uma célula de Arnold, mediu a difusividade do 
clorofórmio no ar a 25º C e 1atm de pressão. A densidade do clorofórmio líquido a 25º C é 
1,485 g/cm3, e sua pressão de vapor a 25ºC é 200 mmHg. No tempo t = 0 a superfície do 
liquido de clorofórmio era 7,4 cm a partir do topo do tubo, e após 10 horas a superfície do 
líquido caiu de 0,44 cm. Se a concentração do clorofórmio é zero no topo do tubo, qual 
seria o coeficiente de difusão do gás clorofórmio no ar? 
Solução: (DAB ) = 9,3 x 10
-6 m2/s 
3ª Questão) Dois tanques muito grandes, mantido a 323 K e pressão total do sistema de 
1 atm, são ligados por um conduto circular de 0,1 m de diâmetro com 5 m de 
comprimento. No tanque 1 contém um gás uniforme composto de 60% de acetona e 40% 
de ar, enquanto o tanque 2 contém um gás uniforme composto de 10% de acetona e 90% 
de ar. Determinar a taxa inicial de transferência de acetona entre os dois reservatórios. 
A difusividade do gás de acetona em ar, a 298 K e 1 atm é de 0,093 cm2/ s. 
Solução: (wAz ) = 3,1086 x 10
-7 mol/s 
CURSO DE ENGENHARIA DE BIOPROCESSOS 
LISTA 2 
Transferência de Massa 
Professora: Alessandra Costa Vilaça 
Semestre: 2022-1
2 ft 
1 ft 
2 ft 
2 
4ª Questão) Um tubo de Stefan de 3 cm de diâmetro é usado para medir o coeficiente de 
difusão binário de vapor de água no ar a 20ºC, a uma altitude de 1.600 metros, em que a 
pressão atmosférica é de 83,5 KPa. O tubo é parcialmente preenchido com água, e a 
distância entre a superfície da água e a extremidade aberta do tubo é 40 cm. Ar seco é 
soprado sobre a extremidade aberta do tubo, de forma que o vapor de água que sobe até 
o topo seja removido imediatamente. Em 15 dias de operação contínua a pressão e
temperaturas constantes, a quantidade de água evaporada é medida como sendo 1,23
gramas. Determine o coeficiente de difusão do vapor de água no ar a 20 ºC e 83,5 KPa. A
pressão de saturação da água a 20ºC é de 2,34 KPa.
Solução: (DAB ) = 3,06 x 10
-5 m2/s 
5ª Questão) Naftalina na forma de uma esfera de ¾ in de diâmetro está suspensa em ar 
estagnado. A pressão e a temperatura do sistema valem 1 atm e 165ºF. Determine a 
quantidade de naftaleno que penetra na fase gasosa num período de 24 horas. Naftaleno 
tem um peso molecular de 128 g/mol e uma pressão de vapor de 5 mmHg a 165ºF. 
Admita raio da esfera constante. Dado DAB = 0,0766 cm2/s. 
Solução: m =2,35 g 
6ª Questão) Uma partícula de carvão é queimada em ar, a 2200 ºF. O processo é limitado 
por difusão do oxigênio, em contracorrente com o CO2 formada na superfície da partícula. 
Considere que o carvão é carbono puro, com uma massa específica de 80 lbm/ft3, e que a 
partícula é esférica, com um diâmetro inicial de 0,006 in. Ar com 21% de O2 e 79% de N2 
é passado sobre a esfera. Nessas condições a difusividade do oxigênio na mistura 
gasosa deve ser considerada como 4 ft2/h. Qual o tempo requerido para reduzir o 
diâmetro da esfera para 0,001 in? 
Solução: t = 1,685 s 
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7ª Questão) Sob certas condições, a taxa de consumo de oxigênio por células 
bacterianas, quando comparada com a concentração de oxigênio, é próximo de zero. 
Vamos examinar esse caso focalizando a nossa atenção em um floco esférico de células, 
com raio R. Desejamos determinar a taxa total de consumo de oxigênio pelo floco, em 
função do tamanho do floco, da concentração mássica de oxigênio 0 na superfície do 
floco, da atividade metabólica das células e do comportamento difusional do oxigênio. 
Para simplificar, vamos considerar que o floco é homogêneo. Podemos então considerar 
que a taxa metabólica pode ser representada por uma taxa de reação volumétrica efetiva 
𝑟𝑂2=−𝑘𝑜
´´´ e o processo difusivo descrito pela lei de Fick, considerando uma difusividade
pseudobinária efetiva, representada por 𝐷𝑂2𝑀.Como neste sistema a solubilidade do
oxigênio é muito baixa, podemos desprezar tanto o transporte convectivo de oxigênio 
quanto os efeitos transientes. 
(a) Utilizando um balanço de massa em uma casca esférica, mostre que perfil de
concentração do oxigênio, em regime quase-permanente, é dado pela equação:
1
𝜉2
𝑑
𝑑𝜉
(𝜀2
𝑑𝜒
𝑑𝜉
) = 𝑁 (1) 
Em que: 𝜒 =
𝜌𝑜2
𝜌𝑜
𝜉 =
𝑟
𝑅
 𝑁 =
𝑘𝑜
´´´𝑅2
𝜌𝑜𝐷𝑂2𝑀
. 
(b) Poderá haver um núcleo carente de oxigênio, no caso em que N seja
suficientemente grande de tal forma que, para valores de  < o, = 0. Nesse caso,
escreva as condições de contorno apropriadas para integrar a equação (1). Para
isso deve-se reconhecer que tanto 
𝑑𝜒
𝑑𝜉
 quanto  são nulos e  = o. Qual é o
significado físico subjacente à essa última frase?
(c) Integre a equação e mostre como o pode ser determinado.
(d) Faça o gráfico da taxa total de consumo de oxigênio o em função de N e discuta a
possibilidade do núcleo carente de oxigênio existir.