Aula 6 - Permeabilidade

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Instituto Federal de Alagoas
Graduação em Engenharia Civil
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“Propriedade que o solo apresenta 
de permitir o escoamento de água 
através dele”
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IMPORTÂNCIA DO ESTUDO DO FLUXO 
ATRAVÉS DO SOLO
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Barragem de terra
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Onde:
h: carga total
u: pressão
v: velocidade
g: aceleração da gravidade
𝑤: peso específico da água
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Carga 
piezométrica
Carga 
cinética
Carga 
altimétrica
CONCEITO FUNDAMENTAL
6
Para que haja fluxo 
de água entre dois 
pontos é necessário 
que a carga total 
existente em cada 
um destes dois 
pontos seja 
diferente, ou seja, 
que exista diferença 
de carga total entre 
os dois pontos.
A água fluirá 
sempre do ponto de 
maior para o de 
menor carga total.
Ponto Carga de 
elevação
Carga de 
pressão
Carga total
A
B
A
eh
B
eh
A
ph
B
ph
Hhh Ap
A
e 
Hhh Bp
B
e 
N.A.
A
B
Datum
A
eh
B
eh
A
ph
B
ph
H
No balde impermeável, cheio de água, as cargas de 
elevação e de pressão em A e B são diferentes. Entretanto, 
não há fluxo, pois as cargas totais em A e B são iguais.
PERDA DE CARGA ENTRE DOIS PONTOS
7
-
A perda de carga h entre os pontos A e B será igual a:
Gradiente hidráulico:
A carga piezométrica
em um ponto é igual à
altura da coluna d’água
no interior do
piezômetro instalado no
ponto
A
B
w
A
γ
u
w
B
γ
u
Bz
AH
BH
L
DATUM
Piezômetros
• LAMINAR
• TURBULENTO
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Para a maioria dos solos: 
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Darcy realizou um experimento clássico para estudar as
propriedades do fluxo de água através de uma camada de areia:
z
h
h2
h1
dz
dh
L
Δh
i 
DATUM
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Os níveis de água 1 e 2 são mantidos constantes e o fluxo de água
ocorre no sentido descendente através do corpo-de-prova. Medindo
o valor da taxa de fluxo que passa através da amostra (vazão de
água) Q, para vários comprimentos de amostra (L) e de diferença
de carga total (∆h)  Darcy descobriu que a vazão “Q” era
diretamente proporcional à razão ∆h/L (ou gradiente hidráulico da
água, (i) multiplicada pela área transversal da amostra de solo (A).
A
L
Δh
kQ 
AikQ 
Área A
NA 
1
NA 
2
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Onde:
v: velocidade de percolação (considerando a seção transversal bruta do solo)
k: condutividade hidráulica ou coeficiente de permeabilidade
i: gradiente hidráulico
VELOCIDADE EFETIVA DA ÁGUA OU 
VELOCIDADE DE FLUXO (vs)
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sv AAA 
 
   
 





 






























e
e1
v
V
V
V
V
1
v
V
VVv
v
LA
LAAv
A
AAv
vs
vAAAvQ
s
v
s
v
v
sv
s
v
sv
v
sv
svsv
sv vAAvQ 
Vazão, Q Vazão, Q
L
=
Área da amostra de
solo = A
Área de sólidos = As
Área de vazios = Av
n
v
vs 
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PERMEÂMETRO DE CARGA CONSTANTE
14
SOLOS ARENOSOS!!!
PERMEÂMETRO DE CARGA VARIÁVEL
15SOLOS ARGILOSOS!!!
Considere o arranjo de um ensaio de permeabilidade com carga
constante. Um ensaio apresenta as seguintes características:
• L=45,72 cm;
• Área da seção transversal da amostra = 22,58 cm2;
• Diferença de carga: 71,12 cm;
• Água coletada em 3 minutos: 353,63 cm³
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Para um ensaio de carga variável, são dados os seguintes dados de
ensaio:
• Comprimento da amostra=200mm;
• Área da seção transversal da amostra = 1000 mm2;
• Área da seção transversal da bureta = 40 mm2;
• Diferença de carga no instante t = 0s = 500 mm;
• Diferença de carga no instante t0 = 180s = 300 mm;
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Encontre a vazão em m³/s/m de
comprimento (normal à seção
transversal) pela camada de solo
permeável mostrada abaixo, dados:
• H = 8m; H1 = 3m; h = 4m; L = 50m;
• α = 8°; k = 0,08 cm/s
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FATORES QUE INFLUENCIAM O 
COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE
DEPENDE DE VÁRIOS FATORES:
• Distribuição granulométrica;
• Viscosidade do fluido;
• Distribuição dos tamanhos dos poros;
• Índice de vazios;
• Rugosidade das partículas minerais;
• Grau de saturação do solo;
• Principalmente nas argilas...: estrutura, concentração iônica e espessura 
da camada dupla.
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Valores Típicos de Coeficiente de Permeabilidade
D10
Influência do tamanho das partículas (correlação de Hazen) para 
areias:
• Solos pedregulhosos e areias grossas: fluxo turbulento e não validade da lei 
de Darcy; 
• O que determina a permeabilidade dos solos é a quantidade de finos, o que 
leva a: 
k(areia grossa com finos) < k(areia fina uniforme) 
• Solos residuais e evoluídos pedologicamente: estrutura com macroporos e 
portanto com grande permeabilidade.
Valores típicos da condutividade hidráulica de solos saturados
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Fatores que influenciam o coeficiente de 
permeabilidade
Influência do estado do solo
Influência do grau de saturação
Grau de saturação Coef. de permeabilidade
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Fatores que influenciam o coeficiente de 
permeabilidade
Estrutura e Anisotropia
• Solos residuais;
• Solos sedimentares;
• Compactação
• Etc.
Temperatura
Como e são influenciados pela temperatura logo:
VARIAÇÃO DIRECIONAL DA 
PERMEABILIDADE 
A maioria dos 
solos não é 
isotrópica em 
relação à 
permeabilidade
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Razão de 
anisotropia:
CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA 
EQUIVALENTE EM SOLO ESTRATIFICADO
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FLUXO HORIZONTAL:
• A vazão na seção transversal 
ao fluxo é igual a soma das 
vazões das camadas;
• O gradiente hidráulico é igual 
em todas as seções.
CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA 
EQUIVALENTE EM SOLO ESTRATIFICADO
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FLUXO VERTICAL:
• A velocidade de percolação 
das camadas é a mesma;
• A perda de carga é igual a 
soma da perda de carga de 
cada camada.
Um solo estratificado é mostrado na figura abaixo. Dados:
• H1 = 0,91m k1 = 10-4 cm/s
• H2 = 1,22m k2 = 3,2 x 10-2 cm/s
• H3 = 0,91m k3 = 4,1 x 10-5 cm/s
Estime a relação da condutividade hidráulica equivalente:
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A figura abaixo mostra as camadas de solo em tubo com seção 
transversal de 100 mm x 100 mm. Água é alimentada para manter 
uma diferença de carga constante de 300 mm ao longo da amostra. 
As condutividades hidráulicas dos solos na direção do fluxo que 
passa por eles são as seguintes:
Encontre a taxa de alimentação de água, em cm³/h.
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Solo k (cm/s)
A 10-2
B 3 x 10-3
C 4,9 x 10-4
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• Ensaio de bombeamento
• Ensaio de permeabilidade em furos de sondagem
• Ensaio com carga constante;
• Ensaio com carga variável.
• Ensaio com piezômetro
• Piezômetro tipo cravado;
• Piezômetro tipo escavado;
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ENSAIO DE PERMEABILIDADE DE CAMPO 
PELO BOMBEAMENTO A PARTIR DE POÇOS
CONDIÇÕES:
• Aquífero não-confinado;
• Camada inferior 
impermeável.
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O ENSAIO:
• Execução de um poço principal;
• Bombeamento de água a uma taxa constante;
• Implantação de poços de observação.
ENSAIO DE PERMEABILIDADE DE CAMPO 
PELO BOMBEAMENTO A PARTIR DE POÇOS
Resolvendo a equação anterior:
31
 
ENSAIO DE PERMEABILIDADE DE CAMPO 
PELO BOMBEAMENTO A PARTIR DE POÇOS
CONDIÇÕES:
• Aquífero confinado;
• Camadas inferior e 
superior impermeáveis.
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O ENSAIO:
• Execução de um poço principal;
• Bombeamento de água a uma taxa constante;
• Implantação de poços de observação.
ENSAIO DE PERMEABILIDADE DE CAMPO 
PELO BOMBEAMENTO A PARTIR DE POÇOS
Resolvendo a equação anterior:
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Considere o caso de bombeamento a partir de um poço em uma camada 
permeável não-confinada depositada sobre um estrado impermeável. 
Dados:
Q = 26ft³/min
h1 = 18,0 ft em r1 = 200 ft
h2 = 15,7 ft em r2 = 100 ft
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ENSAIO DE PERMEABILIDADE EM 
FUROS DE SONDAGEM
Principais características:
• Custo baixo quando comparado com o ensaio de 
bombeamento;
• Determina-se a permeabilidade injetando-se ou bombeando-se
água através de perfurações executadas durante a fase de
investigação (furos de SPT);
• Os erros mais comuns estão relacionados ao amolgamento do
solo e falta de precisão nas medidas dos elementos
geométricos;
• Ensaios podem ser de carga variável ou carga constante.
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ENSAIO DE PERMEABILIDADE EM 
FUROS DE SONDAGEM
CARGA VARIÁVEL
Procedimento (permeabilidade vertical):
• Deixa-se descer ou subir água no furo, medindo-se o tempo necessário para 
uma determinada variação de carga (altura);
• O furoé cheio de água até o zero da bureta (Só é realizado abaixo no nível de 
água)
• A velocidade de descida da água é medida através das alturas (H2) a 
intervalos de tempo que são função do tipo de material, em geral temos: 
- solos arenosos - 1 a 10 min 
- solos siltosos - 30 a 60 min 
- solos argilosos - 1 a 24 horas
• Considera-se o fator de forma F.
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Permeabilidade vertical
ENSAIO DE PERMEABILIDADE EM 
FUROS DE SONDAGEM
CARGA VARIÁVEL
Procedimento (permeabilidade horizontal):
• Mesmo procedimento seguido para determinar a permeabilidade 
vertical;
• Levanta-se o tubo de revestimento de 25 cm a 1,0 m.
37Permeabilidade horizontal
ENSAIO DE PERMEABILIDADE EM FUROS DE 
SONDAGEM
CARGA CONSTANTE
Procedimento
• A água é acrescentada no interior do revestimento, numa quantidade 
suficiente para manter um nível d’água constante.
• A água pode ser adicionada com auxílio de recipientes calibrados ou 
por bombeamento através de hidrômetro;
• Determina-se a quantidade de água acrescentada no revestimento a 1, 2 
e 5 minutos após o início do ensaio e daí por diante a cada 5 minutos de 
intervalo.
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Ensaio abaixo do N.A. Ensaio acima do N.A.
ENSAIO DE PERMEABILIDADE EM FUROS DE 
SONDAGEM
CARGA CONSTANTE
Formulação
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Ensaio abaixo do N.A.
Ensaio acima do N.A.
40