Ex 1 - ARITMETICA PHYTON

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Sabendo-se que a=3, b=5 ec='3', assinale a alternativa que 
possui uma expressão em cujo resultado o compilador Python 
será True. 
UMA 
a>b 
B 
a=b 
C 
a=c 
D 
b>c 
E 
a != c 
Gabarito comentado 
Resposta correta: E 
Gabarito: a != c 
Justificativa: Como variáveis aeb são números inteiros ec é 
uma string, pois encontra-se entre aspas simples, logo, 
embora a representação numérica seja a mesma, aec são de 
tipos diferentes. 
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Em Python 3, qual é o processo não cumprido dentro da 
função e chamada? 
UMA 
contador 
B 
Parâmetro 
C 
Importar 
D 
A partir de 
E 
Pacote 
Gabarito comentado 
Resposta correta: B 
Gabarito: Parâmetro 
Justificativa: Quando criamos uma função em Python o 
comando def, são idênticos ao nome da função e seus 
respectivos parâmetros. 
3 
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(Transpetro / 2011) Seja N uma base de numeração, e os 
números A = (100) N , B = (243) (N+1) , C = (30) N , D = F 16 e E = 
(110) 2 . Sabendo-se que a igualdade B + D = A + EC é válido, o 
produto de valores válidos para a base N é: 
UMA 
24. 
B 
35. 
C 
36. 
D 
42. 
E 
45. 
Gabarito comentado 
Resposta correta: A 
Gabarito: 24. 
Justificativa: Usar uma definição: 
A = (100) N = N 2 
B = 2N 2 8N + 9 
C = (30) N = 3N 
D = (F) 16 = 15 
E = (110) 2 = 4 + 2 = 6 
Fazendo: 
B + D = A + EC 
N 2 -10N +24 = 0 
Como produto das raízes de uma c/a segundo grau, ax + bx = 
é dada por c/a segundo grau. Então, a resposta é 24. 
4 
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Determine a raiz da função:Erro de entrada matemáticaErro 
de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemática 
Calcule, a partir de um método de cálculo, que não recorre a 
partir de um intervalo de derivadas, usando um inicial [0,3;0,6] 
com 9 iterações. 
UMA 
0,50000 
B 
0,31000 
C 
0,60000 
D 
0,45000 
E 
0,48000 
Gabarito comentado 
Resposta correta: A 
Gabarito: 0,50000 
Justificativa: Aplicando o método de secagem: 
def f (x): 
 retorna x** 4 -2,4 *x** 3 + 1,03 *x** 2 + 0,6 *x -0,32 
 
def secante (a, b, iterações): 
x_0 = a 
x_1 = b 
para i no intervalo (iteracoes): 
chute = x_0 - f(x_0) * (x_1 - x_0) / (f(x_1) - f(x_0)) 
x_0 = x_1 
x_1 = chute 
erro_rel = (x_1 - x_0)/ x_1 * 100 
return x_1, '{:.2f}%'. formato (erro_rel) 
 print (secante( 0.3 , 0.6 , 8 )) 
0,5000 
5 
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que um computador está parado para 2 casas decimais os 
números escritos na notação de ponto flutuante e considere a 
função: 
Erro de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro 
de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemática 
Sabendo que o valor exato deErro de entrada matemáticaErro 
de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemática, determine o 
erro relativo no cálculo deErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemática, ondeErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaeErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticasão, 
aproximadamente, igual a 1 e 0,071. 
UMA 
1 
B 
0,002 
C 
0,003 
D 
0,02 
E 
0,03 
Gabarito comentado 
Resposta correta: B 
Gabarito: 0,002 
Justificativa: Tem-se:Erro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemática eErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemática, logotipoErro de entrada matemáticaErro 
de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemática 
Erro de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro 
de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemática 
6 
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Qual é o formato principal de declarar e formatar string no 
Python 3? 
UMA 
Aspas simples e Aspas duplas 
B 
Aspas simples e parênteses 
C 
Aspas duplas e Hashtag 
D 
Aspas duplas e parênteses 
E 
Hashtag e Parênteses 
Gabarito comentado 
Resposta correta: A 
Gabarito: Aspas simples e Aspas duplas 
Justificativa: os strings são semper. com aspas simples ou 
duplas 
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A velocidade v de um foguete Saturno V, em voo vertical perto 
da superfície da Terra, pode ser medida por: 
Erro de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro 
de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemática 
onde 
umaçumaumaçumaumaçumaumaçumaumaçumaumaçum
aumaçumaumaçumaumaçumaumaçumaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemática 
Erro de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro 
de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemática 
eueueueueueueueueueuErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemática 
çumaçumaçumaçumaçumaçumaçumaçumaçumaçumaErro 
de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemática 
Erro de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro 
de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemática 
Determinar o tempo em que o foguete atinge a velocidade do 
somErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemática. Utilize, para 
aproximação inicial, o intervaloErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErrode entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemática. 
UMA 
70.000000 
B 
80.000000 
C 
74.345781 
D 
73.281758 
E 
73.8999999 
Gabarito comentado 
Resposta correta: D 
Gabarito: 73.281758 
Justificativa: Substituindo os dados da questão e fazendo 
aErro de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro 
de entrada matemáticaErro de entrada matemática, temos a 
seguinte função, na qual desejamos encontrar a raiz: 
Erro de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro 
de entrada matemáticaErro de entrada matemática 
Aplicando o método de bisseção: 
importar matemática 
 
de numpy import sign 
 def biss (f,x1,x2,switch= 1 ,tol= 1.0e-9 ): 
f1 = f(x1) 
se f1 == 0.0 : retorna x1 
f2 = f(x2) 
if f2 == 0.0 : retorna x2 
 if sign(f1) == sign(f2): 
 print ( 'Raiz não existe nesse intervalo' ) 
n = int(math.ceil(math.log( abs (x2 - x1)/tol)/math.log( 2.0 ))) 
 para i no intervalo (n): 
x3 = 0,5 *(x1 + x2); f3 = f(x3) 
 if (switch == 1 ) and ( abs (f3) > abs (f1)) \ 
 e ( abs (f3) > abs (f2)): 
 retorna Nenhum 
se f3 == 0.0 : retorna x3 
 se sinal(f2)!= sinal(f3): x1 = x3; f1 = f3 
 senão : x2 = x3; f2 = f3 
 retorno (x1 + x2)/ 2,0 
 
def f (x): return 2510 *math.log( 2.8e6 /( 2.8e6 - 13.3e3 *x)) 
- 9.81 *x -355 
x = biss(f, 70 , 80 ) 
 print ( 'x =' , ' {:6.6f}' formato ( x)) 
x = 73,281758 
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Para evitar erros de cancelamento em operações de 
subtração de dois números numa notação de ponto flutuante, 
é comum reorganizar como operações. Seja a expressão: 
Erro de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro 
de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemática 
ondeErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticanum computadorErro 
de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemática, observe que nesse computadorErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemática, parágrafoErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemática, produzindoErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemática. Determine 
uma expressão equivalente e seu valor paraErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemática. 
UMA 
Erro de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro 
de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemática 
B 
Erro de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro 
de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemática 
C 
Erro de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro 
de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemática 
D 
Erro de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro 
de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemática 
E 
Erro de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro 
de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemática 
Gabarito comentado 
Resposta correta: E 
Gabarito: Erro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemática 
Justificativa: 
Tem-se que a expressão equivalente pode ser feita da 
seguinte maneira: 
Erro de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro 
de entrada matemática 
ou seja, 
Erro de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro 
de entrada matemática 
Então, o valor de s paraErro de entrada matemáticaErro de 
entrada matemáticaErro de entrada matemáticaé 
Erro de entrada matemáticaErro de entrada matemáticaErro 
de entrada matemática 
9 
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Calcule valor aproximado de x na ofertaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemáticaErro de entrada 
matemática, utilizando o método de Newton com chute inicial 
igual a 6 e com 5 iterações. 
UMA 
2,7777 
B 
0,32000 
C 
0,2777 
D 
1,7777 
E 
0,1777 
Gabarito comentado 
Resposta correta: A 
Gabarito: 2,7777 
Justificativa: 
Substituindo os dados da questão e fazendo aErro de entrada 
matemáticaErro de entrada matemática, temos a seguinte 
função, na qual desejamos encontrar a raiz: 
Erro de entrada matemáticaErro de entrada matemática 
Aplicando o método de Newton: 
importar numpy como np 
 importar matplotlib.pyplot como plt 
 
def f (x): 
 return np.sqrt(x) + np.sqrt(x -1 ) -3 
 
def df (x): 
 return 1 / 2 *(( 1 /np.sqrt(x)) + ( 1 /np.sqrt(x- 1 )))) 
 
x= np.linspace( 1 , 10 , 1001 ) 
y = f(x) 
plt.plot(x,y) 
 
def newton (chute, iteracoes= 10 ): 
raiz = chute 
 
para i no intervalo (iteracoes): 
raiz = raiz - f(raiz)/df(raiz) 
voltar raiz 
 
print (x=newton( 6 , 5 )) 
 
x=2,777777777777777 
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(Metrô - SP / 2010) Na conversão de uma base decimal para 
outra base qualquer, o processo direto é composto por duas 
partes: 
UMA 
Subtração sucessiva da parte inteira e multiplicação 
sucessiva da parte fracionária. 
B 
Divisão sucessiva da parte inteira e subtração sucessiva da 
parte fracionária. 
C 
Divisão sucessiva da parte inteira e soma sucessiva da parte 
fracionária. 
D 
Soma sucessiva da parte inteira e multiplicação sucessiva da 
parte fracionária. 
E 
Divisão sucessiva da parte inteira e multiplicação sucessiva 
da parte fracionária. 
Gabarito comentado 
Resposta correta: E 
Gabarito: Divisão sucessiva da parte inteira e multiplicação 
sucessiva da parte fracionária. 
Justificativa: A resposta é simplesmente uma definição de 
transformação de base de um número decimal para b, 
observando que, nesse processo, nós os restos e o quocientefinal das divisões sucessivas da parte inteira, e na parte 
fracionária, a parte inteira do produto.