EXEMPLO PARA O -PI ESTRUTURAS 1

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ANÁLISE DE VIABILIDADE DE TRELIÇA METÁLICA PLANA PARA 
COBERTURA DE GALPÃO 
Tarcísio dos Santos¹, Henrique Schlickmann² 
projetotaff@gmail.com¹, henrique@fucap.edu.br² 
 
Faculdade FUCAP, Engenharia Mecânica – Avenida das Nações Unidas, 500 
CEP 88.745-000 – Capivari de Baixo – SC – Brasil. 
 
Resumo 
O estudo de viabilidade de treliça metálica plana para cobertura de galpão tem por 
finalidade verificar os principais modelos, sua forma construtiva, inclinação e tipo de perfil, 
que são mais utilizados nas principais empresas metalúrgicas de nossa região. A estrutura 
treliçada assegura grande resistência mecânica, tornando vencer grandes vãos, com um custo 
relativamente baixo. Além de possuir inúmeros modelos e maneiras de serem construídas, 
busca-se verificar qual o custo final de fabricação. Através da simulação pode-se otimizar vários 
modelos e verificar seu comportamento. Apesar da estrutura metálica ter sua utilização muito 
recente, hoje se tornou muito popular, é de fácil fabricação e montagem. Pode-se encontrar 
treliças metálicas nos mais diversos componentes estruturais, como por exemplo, colunas, 
pórticos, coberturas, vigas, estruturas para guindaste. Quando bem construída tem um custo de 
manutenção relativamente baixo e grande durabilidade. São fabricadas com perfis laminados, 
com o qual é possível obter custo relativamente baixo, além de sua aquisição ser de fácil acesso. 
O acabamento normalmente é feito com jateamento e pintura, podendo ainda ser galvanizada. 
Geralmente são fabricadas de aço carbono e alguns casos são utilizados perfis de alumínio. Será 
analisada as principais formas construtivas utilizadas em nossa região, com está análise será 
possível verificar qual será treliça apresenta menor massa, lembrando que as estruturas 
metálicas em sua grande maioria são produzidas em R$/kg, consequentemente, quando menor 
a massa, menor será seu custo para fabricação. Quando forem concluídos todos os estudos, 
simulações e otimizações, será encontrada uma treliça padrão para ser comparada com uma 
cobertura feita com perfil tipo “W” e através deste resultado saber-se-á qual estrutura terá menor 
custo de fabricação e a viabilidade do uso de perfil do tipo “W” ou treliça metálica. 
Palavras-Chave: Treliça Metálica, Galpão Metálico, Estrutura Metálica, Simulação Elementos 
Finitos. 
mailto:projetotaff@gmail.com
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1 – Introdução 
 
As estruturas metálicas têm sido usadas desde o século XII, na forma de tirantes e 
pendurais de ferro fundido, que funcionavam como elementos auxiliares em estruturas de 
madeira. No século XVI tornaram-se comuns as estruturas de telhado em ferro fundido. 
(PINHEIRO,2005). 
No final do século XVIII começaram a ser construídas cúpulas de igrejas e pontes. As 
pontes possuíam vãos em arco ou treliçados, com elementos de ferro fundido submetidos à 
compressão. A primeira dessas pontes, datada de 1779, situa-se em Coalbrookdale, sobre o Rio 
Severn, na Inglaterra, e possui arcos de ferro fundido vencendo um vão central de 30 m. 
(PINHEIRO,2005). 
As estruturas metálicas, têm indicadores de sua utilização em escala industrial a partir 
de 1750. No brasil, tevê início sua utilização a partir do ano de 1812, sendo que o grande avanço 
em sua utilização foi a partir da implantação das grandes siderúrgicas, como por exemplo a 
Companhia Siderúrgica Nacional, que começou a operar em 1946. (PINHEIRO,2005) 
As treliças surgiram como um sistema estrutural mais econômico que as vigas de 
concreto armado, sendo ideais, para vencer vãos maiores ou suportar cargas mais pesadas. Sua 
utilização pode ser a mais variada possível, podendo ser utilizada em coberturas, pilares, postes, 
esteios, pontes e diversas outras situações. (BOTELHO,2013). 
Na engenharia de estruturas, uma treliça é uma estrutura composta por cinco ou mais 
unidades triangulares construídas com elementos retos cujas extremidades são ligadas em 
pontos conhecidos como nós. Forças externas e reações consideram-se, de forma simplificada, 
aplicadas nesses mesmos nós. As forças resultantes nos vários elementos das estruturas são de 
tração ou compressão devido ao fato de todas as articulações serem tratadas como rotuladas 
(livre rotação) e as forças externas e reações serem aplicadas aos nós. (REBELO,2000). 
As treliças dividem-se em planas ou tridimensionais. Uma treliça planar/bidimensional 
é uma estrutura onde todos os membros e os nós se encontram no mesmo plano, enquanto uma 
treliça espacial/tridimensional tem membros e nós em três dimensões. Ao conjunto de 
elementos horizontais superiores, dá-se o nome de corda superior, sendo que estes se 
encontram, normalmente em compressão. Ao conjunto de elementos horizontais inferiores, dá-
se o nome de corda inferior, sendo que estes, por seu lado, se encontram em tração. 
(SÜSSEKIND,1981). 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Engenharia_estrutural
https://pt.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A2ngulo
https://pt.wikipedia.org/wiki/For%C3%A7a
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Neste estudo será feita a análise da treliça planar/bidimensional para cobertura de galpão 
metálico, suas formas construtivas, perfis, inclinação, custo de fabricação e montagem. 
Finalizando o estudo será feita uma comparação entre uma treliça e um perfil enrijecido tipo 
“W”. 
 
2 – Revisão Bibliográfica 
 
A revisão bibliográfica abordada neste Trabalho de Conclusão de Curso tem como 
objetivo apresentar os conceitos básicos sobre treliça, bem como informações que permitam a 
execução do estudo de viabilidade de treliça metálica plana para cobertura de galpão. 
 
2.1 – Principais Formas Construtivas 
 
Com o passar do tempo foram criados diversos tipos de treliças metálicas para a 
utilização na construção civil. E cada tipo de treliça possui certas características que favorecem 
seu uso e possibilitam a construção das mais variadas obras funcionais e seguras. 
(PINHEIRO,2005) 
É certo que a treliça metálica é a melhor opção, em muitos casos, para viabilizar alguns 
tipos de obras. Possibilitando inúmeras vantagens em relação a outros tipos de estruturas. 
Dentre elas podemos citar, ótima resistência, praticidade de montagem, rapidez de execução, 
facilidade de aquisição, processo industrializado, produto de alta qualidade, flexibilidade 
arquitetônica e racionalização das obras. (PINHEIRO,2005) 
Independentemente da treliça a ser construída, o sucesso da obra dependerá de um bom 
projeto e uma equipe de construção bem qualificada. Assim é garantida que todas as vantagens 
da treliça metálica serão alcançadas de uma forma segura. Por este motivo a escolha da forma 
construtiva é de fundamental importância. (PINHEIRO,2005). 
Nas figuras 1 a 10, iremos apresentar os principais tipos. 
 
 
 
 Fig. 1 – Triangular Warren Fig. 2 – Triangular Pratt 
https://engenhariaconcreta.com/estrutura-metalica-principais-vantagens-na-construcao-civil/
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 Fig. 3 – Trapezoidal Warren Fig. 4 – Trapezoidal Pratt 
 
 Fig. 5 – Paralela Warren Fig. 6 – Paralela Pratt 
 
 Fig. 7 – Paralela Warren Reforçada Fig. 8 – Paralela Pratt Reforçada 
 
 Fig. 9 - Arco Fig. 10 - Fink 
 
2.2 – Principais perfis utilizados 
 
No Brasil, este modelo de construção já existe há algum tempo, mas só recentemente 
começou a ser muito utilizado, apesar de ainda as estruturas de concreto armado serem bastante 
utilizadas. Um dos fatores que favorece a utilização do perfil de aço é o fato de ser um material 
extremamente resistente e leve, sendo perfeito para a construção civil. 
 
2.2.1 - Perfil U Simples 
 
Entre todos os tipos de perfis estruturais do aço, o perfil U, figura 11, é um dos mais 
comuns e utilizados. Esse perfil é uma das peças mais versáteis disponíveis, sendo muitoutilizado em grandes construções como em projetos domésticos. É altamente resistente e leve, 
é muito utilizado na fabricação de treliça para galpão. Sua utilização confere aos projetos uma 
redução dos impactos ambientais na ordem de 40%. (AÇOS METAFER,2019). 
 
https://casaserralheiro.com.br/product/perfil-u-estrutural-simples/
5 
 
2.2.2 - Perfil U Enrijecido 
 
O Perfil U Enrijecido, figura 12, é uma variação do perfil U. É muito parecido com o 
perfil anterior, inclusive no peso, o que faz com que esse perfil não exerça pressão extra na 
estrutura. A diferença notória é que o modelo enrijecido possui dobras internas na parte que 
fica aberta. O modelo enrijecido é ainda mais resiste que o modelo simples, o que o torna ideal 
para as grandes construções e para construções comerciais com muitas estruturas mecânicas 
pesadas. As construções feitas com perfil U enrijecido, em comparação a outros materiais, 
oferecem redução de peso de até 1/3 das estruturas e aumentam a produtividade em até 3 vezes, 
reduzindo custos com materiais, mão-de-obra e tempo. (AÇOS METAFER,2019). 
 
2.2.3 - Cantoneira (ou Perfil L) 
 
O perfil em L ou cantoneira, figura 13, é uma viga que possui duas chapas 
perpendiculares entre si. As cantoneiras não funcionam como sustento principal, mas sim como 
um reforço para as vigas principais, servindo de apoio para outras ou ligando diferentes partes 
principais da construção, como pilares ou vigas. Isso evita a flexão exagerada dessas partes, 
além de distribuir a força aplicada por toda estrutura, o que aumenta sua segurança e 
durabilidade. As cantoneiras são estruturas metálicas ideais para serem utilizadas em diversas 
aplicações, como em estruturas metálicas, torres de transmissão, de energia elétrica, máquinas, 
implementos agrícolas, em serralherias e na indústria mecânica em geral. (AÇOS 
METAFER,2019). 
 
2.2.4 - Tubo Quadrado ou Retangular 
 
Os tubos quadrados ou retangulares, figura 14 – também conhecidos como metalon, são 
tubos de aço altamente utilizados nas estruturas metálicas, indústria de máquinas em geral, 
indústria de fundações e diversas outras aplicações que necessitam de alta resistência a esforços 
mecânicos. Este tipo de material pode ser aplicado na indústria de forma estrutural. Com 
características que podem ser utilizadas também no ramo da construção civil, como estruturas 
para telhados, na construção de portões, parapeitos e grades, além de corrimões e entre outros. 
(AÇOS METAFER). 
 
https://casaserralheiro.com.br/product/perfil-u-enrijecido/
https://casaserralheiro.com.br/product/cantoneira/
https://casaserralheiro.com.br/product/cantoneira/
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Fig. 11 – Perfil U Fig. 12 – P. Enrijecido Fig. 13 - Cantoneira Fig.14 – Tubo Quadrado 
 
2.3 – Telhas 
 
As tecnologias empregadas na construção de coberturas metálicas evoluíram. Telhas 
mais leves e resistentes permitem vencer vãos cada vez maiores, reduzindo a estrutura de apoio. 
Os sistemas de fixação também apresentam avanço, evitando, ao máximo, problemas de 
estanqueidade. Seguem abaixo as definições e algumas características das principais telhas 
disponíveis no mercado. 
 
2.3.1 - Telhas metálicas 
 
Telha galvanizada é uma telha de aço e banhada em zinco fundido — o que oferece o 
sistema de galvanização e evita oxidação e ferrugem — que se traduz em um material 
completamente resistente e durável. Seu tempo de vida útil varia de acordo com o ambiente. 
Vale lembrar que uma das características do aço é que ele é inquebrável, o que garante total 
segurança na manutenção e na montagem da estrutura. (REGIONAL TELHAS,2009). 
Telha galvalume possui um revestimento superior a galvanizada. Enquanto a telha 
galvanizada utiliza apenas zinco em sua composição, a galvalume recebe uma blindagem 
composta de 55% de alumínio, 46,5% de zinco e 1,5% de silício, o que a torna quatro vezes 
mais resistente. É ideal para lugares em que a corrosão atmosférica é muito alta. (REGIONAL 
TELHAS,2019). 
Telha termoacústica também conhecida como telha sanduíche, uma vez que são feitas 
com duas laminas de aço e preenchidas com poliuretano ou poliestireno expandido, 
materiais em forma de espuma com microcélulas fechadas. Elas oferecem isolamento térmico 
e acústico perfeitos, mas podem representar um custo maior para cobertura de grandes espaços. 
(REGIONAL TELHAS,2019). 
Telhas autoportantes são telhas indicadas para grandes obras com grandes vãos. Ou 
seja, são uma boa opção para espaços amplos, como empreendimentos industriais, prédios 
https://blog.regionaltelhas.com.br/telhas-galvanizadas-o-que-elas-sao-e-quais-seus-beneficios/
https://blog.regionaltelhas.com.br/como-escolher-o-melhor-tipo-de-telha-para-cada-cobertura-descubra/
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comerciais, ginásios poliesportivos e hangares. São inteiriças, muitas vezes fabricadas no local 
da obra, e podendo ter peças com comprimentos muito grandes, daí vem o nome autoportante. 
(REGIONAL TELHAS,2019). 
 
2.3.2 - Telhas de fibrocimento 
 
Telhas de fibrocimento são feitas de fibras sintéticas e cimento, são leves, baratas e 
fáceis de montar, tem boa durabilidade e impermeabilidade, mas absorvem muito calor e 
deixam o ambiente quente, são mais frágeis, provocando custos extras de manutenção. São 
também conhecidas como telhas onduladas, por possuir um formato curvo. Surgiu em 
substituição ao Amianto que era extremamente tóxico. São bastante utilizadas em construções 
de baixo custo e residências. (REGIONAL TELHAS,2019). 
 
3. Procedimento Metodológico 
 
O procedimento metodológico tem por finalidade definir os parâmetros utilizados para 
elaboração dos estudos da treliça metálica plana para cobertura de galpão. 
 
3.1 – Inclinação do Telhado 
 
Para calcular a inclinação de um telhado a primeira coisa que deve-se fazer é definir o 
tipo de telha que será utilizada. As telhas podem ser de cerâmica (barro), concreto, 
fibrocimento, vidro, metálicas, galvanizadas, ecológicas (fibras naturais ou materiais 
reciclados), de policarbonato e etc. São os fabricantes das telhas que dizem qual é a inclinação 
mínima e máxima para cada tipo de telha. A inclinação dos telhados é medida em porcentagem 
ou percentual. Ou seja, um telhado pode ter inclinação de 10% a 45%, por exemplo. 
A 10% de inclinação do telhado = 10cm/100 centímetros. Sendo assim, a cada 100 
centímetros (ou 1 metro) na horizontal, o telhado sobe 10 centímetros na vertical. O mesmo 
princípio é utilizado para o cálculo das demais inclinações, 15%, 20%, 30%, 40 e 45%, figura 
15. 
 
8 
 
 
Fig. 15 – Inclinação de Telhados 
 
Na tabela 1 temos as principais telhas utilizadas e suas inclinações mínimas e máximas. 
(REGIONAL TELHAS,2019). 
 
Inclinação do Telhado 
Tipo Mínima Máxima 
Telha Metálica Trapezoidal 5% a 8% - 
Telha Metálica Ondulada 5% - 
Telha Metálica Termoacústica 5% 57% 
Telha Fibrocimento Ondulada 9% a 17,6% - 
Tabela 1 – Inclinação do Telhado de Acordo com o Tipo de Cobertura 
 
3.2 – Dimensionamento da Cobertura 
 
3.2.1 – Seleção da Telha 
 
Após analisar os diversos tipos de telha disponíveis no mercado, optou-se por usar a 
telha metálica galvanizada trapezoidal, dentre suas principais vantagens estão a durabilidade, 
baixo custo, facilidade de montagem, ótima resistência. O modelo escolhido foi o TP-40, com 
as seguintes dimensões # 0,5 x 1.073 x 6.000mm, peso aprox. de 4,5kg/m², conforme fig. 16: 
 
Fig. 16 – Telha Trapezoidal – TP40 
9 
 
3.2.2 – Seleção do Perfil 
 
Dentre os principais tipos de perfil, será selecionado o tubo quadrado, também 
conhecimento com metalon, dentre as principais vantagens da utilização deste perfil podemos 
destacar, centro de massa no centro do perfil, sua ótima resistência mecânica, baixo custo, 
facilidade de trabalhar e ótimo acabamento. 
 
3.3 – Carga Aplicada Sobre a Treliça 
 
Para a construção da terça utilizaremos o perfil enrijecido. A barra redonda será usada 
para fazer o contraventamentoe o apoio de fixação será o elo entre a terça e a treliça. Para 
calcular a treliça é necessário determinar as cargas que serão aplicadas, conforme demonstrado 
na tabela 2. 
 
Descrição P. Unit. Qtde P. Total 
Telha Trapezoidal TP40 # 0,5mm 4,5 kg/m² 67,5 m² 304 kg 
Perfil Enrijecido 150x60x20x2,28mm 5,21 kg/m 42 m 219 kg 
Barra Redonda 12mm 1 kg/m 58 m 58 kg 
Apoio Fixação # 3/16" x 100 x 240mm 1 kg 9 pç 9 kg 
Sobrecarga 100 kg/m² 67,5 m² 6.750 kg 
 
 
Total 7.340kg 
 
Coeficiente de segurança 1,5 3.670,00kg 
Coeficiente de confiabilidade do material 1,15 1.101,00kg 
 
Total - Carga Sobre a Treliça (kg) 12.111kg 
Tabela 2 – Carga Aplicada Sobre a Treliça 
Conforme especificado no item B.5.2 do Anexo B da ABNT NBR 8800:2008, o valor 
de sobrecarga na cobertura deve ser especificado de acordo com a sua finalidade, porém com 
um valor mínimo de 25kg/m². Considerou-se uma sobrecarga de 100kg/m², este valor é 
referente ao peso de um homem adulto sobre a estrutura durante montagem e manutenção. 
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 O valor obtido será dividido para 9 apoios, conf. Figura 17, sendo 1.345,67 kg por 
apoio. Considerando um galpão de 12.000x18.000x6.000mm, (Largura x Comprimento x 
Altura). 
Fig. 17 – Distribuição da Carga na Treliça 
Na figura 18 e 19, temos os componentes que fazem partes da cobertura e treliça. 
 
Fig. 18 – Vista Isométrica Galpão 
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Fig. 19 – Vista Isométrica Treliça 
 
3.4 –Forma Construtiva 
 
Como pode-se observar ao longo do estudo existe uma grande variedade de formas 
construtivas, o que seria inviável analisar todos, para poder realizar este estudo, optou-se em 
selecionar as mais utilizadas. 
 As formas construtivas selecionadas foram triangular, trapezoidal, paralela, paralela 
reforçada e em arco. 
Após um estudo prévio verificou-se que o modelo de treliça triangular Warren e a treliça 
triangular Pratt, tem a mesma distribuição de esforços, a partir desta informação optou-se em 
trabalhar apenas com os modelos do tipo Pratt, triangular, paralela, paralela reforçada, 
trapezoidal e em arco. 
 
3.5 – Distribuição dos Esforços 
 
Neste estudo será utilizado o método de análise de elementos finitos é o método utilizado 
para resolver equações diferenciais. Os elementos possuem nós que se deslocam com a 
aplicação de carregamento e podem fornecer respostas sobre o fenômeno que está se estudando. 
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A análise de elementos finitos pode ser aplicada em diversas áreas da engenharia, como 
por exemplo, problemas acústicos, térmicos, eletromagnéticos e estruturais. 
Através deste método podemos obter resultados de tensão, deformação e deslocamento 
de uma estrutura, equipamento ou produto sob análise. 
Nas tabelas 4 a 7 e gráficos 1 a 4, seguem os valores obtidos após o cálculo das 5 
principais treliças utilizadas, onde variamos a inclinação e forma construtivas, conforme figuras 
20 a 23. Para facilitar os cálculos optamos por utilizar o perfil de tubo quadrado. Na figura 24, 
temos o modelo da treliça em arco utilizado e a tabela 8 e gráfico 5, nos trazem os resultados 
obtidos. Conforme norma NBR8800, tabela 3, a flecha máxima permitida para vigas de 
cobertura é de L/250, nossa cobertura possui largura de 12.000mm, logo: 
𝑓 =
𝐿
250
=
12.000
250
= 48𝑚𝑚 
Neste estudo foi utilizado como referência o valor da flecha em 10mm, bem abaixo do 
máximo exigido pela norma. 
 
 
Tabela 3 – Norma NBR8800-2008 
 
4 – Resultados e Análises 
 
Através do software Autodesk Inventor e utilizando o método de elementos finitos, 
foram obtidos os seguintes resultados. 
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Fig. 20 – Treliça Triangular 
 
 
 
Tabela 4 – Resultados Treliça Triangular 
 
 
Gráfico 1 – Treliça Triangular – Massa x Modelo 
A B C D E F DESLOCAMENTO MASSA REDUÇÃO
(mm) (mm) (%) (mm) (mm) (N) (mm) (kg) (%)
1 750 1.500 10 600 12.000 13.456,70 10,62 1.432 0%
2 750 1.500 20 1.200 12.000 13.456,70 10,98 496 -65%
3 750 1.500 30 1.800 12.000 13.456,70 10,31 448 -69%
4 750 1.500 40 2.100 12.000 13.456,70 10,55 344 -76%
5 750 1.500 45 2.700 12.000 13.456,70 9,76 331 -77%
6 750 750 45 2.700 12.000 13.456,70 9,81 426 -70%
7 500 1.000 45 2.700 12.000 13.456,70 10,02 320 -78%
8 1.250 1.250 45 2.700 12.000 13.456,70 10,52 370 -74%
9 500 1.000 45 2.700 12.000 13.456,70 10,83 330 -77%
10 500 1.000 45 2.700 12.000 13.456,70 9,78 396 -72%
TRELIÇA TRIANGULAR PRATT
MODELO
1
.4
3
2
4
9
6
4
4
8
3
4
4
3
3
1 4
2
6
3
2
0 3
7
0
3
3
0 3
9
6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0
K
G
MODELO
TRELIÇA TRIANGULAR
14 
 
 
Fig. 21 – Treliça Paralela Reforçada 
 
 
 
Tabela 5 – Resultados Treliça Paralela Reforçada 
 
 
 
Gráfico 2 – Treliça Paralela Reforçada – Massa x Modelo 
 
A B C D E F DESLOCAMENTO MASSA REDUÇÃO
(mm) (mm) (%) (mm) (mm) (N) (mm) (kg) (%)
1 500 1.675 45 3.475 12.000 13.456,70 9,8 196 -5%
2 500 2.000 45 3.475 12.000 13.456,70 10,64 207 0%
3 500 1.500 45 3.475 12.000 13.456,70 10,4 193 -7%
4 500 1.750 45 3.475 12.000 13.456,70 10,23 198 -4%
TRELIÇA REFORÇADA PRATT
MODELO
1
9
6
2
0
7
1
9
3
1
9
8
1 2 3 4
K
G
MODELO
TRELIÇA REFORÇADA
15 
 
 
Fig. 22 – Treliça Paralela 
 
 
 
Tabela 6 – Resultados Treliça Paralela 
 
 
Gráfico 3 – Treliça Paralela – Massa x Modelo 
A B C D E F G DESLOCAMENTO MASSA REDUÇÃO
(mm) (mm) (%) (mm) (mm) (N) (mm) (mm) (kg) (%)
1 750 1.500 10 1.525 12.000 13.456,70 1.000 8,87 345 0%
2 750 1.500 20 2.050 12.000 13.456,70 1.000 10,16 283 -18%
3 750 1.500 30 2.575 12.000 13.456,70 1.000 9,38 236 -32%
4 750 1.500 40 3.100 12.000 13.456,70 1.000 9,86 221 -36%
5 750 1.500 45 3.360 12.000 13.456,70 1.000 9,87 224 -35%
6 500 500 45 2.975 12.000 13.456,70 500 9,61 309 -10%
7 500 500 45 2.975 12.000 13.456,70 500 10,65 240 -30%
8 500 500 45 3.225 12.000 13.456,70 750 9,43 224 -35%
9 750 750 45 3.360 12.000 13.456,70 1.000 9,38 187 -46%
10 500 500 45 3.475 12.000 13.456,70 1.000 9,37 225 -35%
TRELIÇA PARALELA PRATT
MODELO
3
4
5
2
8
3
2
3
6
2
2
1
2
2
4
3
0
9
2
4
0
2
2
4
1
8
7
2
2
5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0
K
G
MODELO
TRELIÇA PARALELA
16 
 
 
Fig. 23 – Treliça Trapezoidal 
 
 
 
Tabela 7 – Resultados Treliça Trapezoidal 
 
 
Gráfico 4 – Treliça Trapezoidal – Massa x Modelo 
A B C D E F DESLOCAMENTO MASSA REDUÇÃO
(mm) (mm) (%) (mm) (mm) (N) (mm) (kg) (%)
1 750 1.500 10 1.200 12.000 13.456,70 9,84 457 0%
2 750 1.500 20 2.400 12.000 13.456,70 9,47 230 -50%
3 750 1.500 30 3.600 12.000 13.456,70 9,04 241 -47%
4 750 1.500 40 4.800 12.000 13.456,70 9,73 282 -38%
5 750 1.500 45 5.400 12.000 13.456,70 10,25 308 -33%
6 750 750 30 3.600 12.000 13.456,70 9,47 384 -16%
7 500 1.000 30 3.600 12.000 13.456,70 9,27 357 -22%
8 500 1.250 30 3.600 12.000 13.456,70 10,65 221 -52%
9 500 1.250 30 3.600 12.000 13.456,70 9,61 217 -53%
TRELIÇA TRAPEZOIDAL PRATT
MODELO
4
5
7
2
3
0
2
4
1 2
8
2 3
0
8
3
8
4
3
5
7
2
2
1
2
1
7
1 2 3 4 5 6 7 8 9
K
G
MODELO
TRELIÇA TRAPEZOIDAL
17 
 
 
Fig. 24 – Treliça Arco 
 
 
 
Tabela 8 – Resultados Treliça Arco 
 
 
 
Gráfico 5 – Treliça Arco – Massa x Modelo 
A B C D E F DESLOCAMENTO MASSA REDUÇÃO
(mm) (mm) (%) (mm) (mm) (N) (mm) (kg) (%)
1 1.000 240 0 2.400 12.000 13.456,70 9,33 133 -53%
2 1.000 240 0 1.800 12.000 13.456,70 10,22 157 -45%
3 1.000 240 0 1.200 12.000 13.456,70 9,16 284 0%
4 1.000 360 0 1.200 12.000 13.456,70 10,29 119 -58%
5 1.000 360 0 1.200 12.000 13.456,70 9,10 122 -57%
6 500 360 0 2.400 12.000 13.456,70 9,79 80 -72%
TRELIÇA ARCO
MODELO
1
3
3 1
5
7
2
8
4
1
1
9
1
2
2
8
0
1 2 3 4 5 6
K
G
MODELO
TRELIÇA ARCO
18 
 
4.1 – Comparativo 
 
 Após a conclusão dos estudos, onde foram alteradas as inclinações do telhado e 
espaçamento entre as montantes, chegou-se aos seguintes resultados, peso máximo e mínimo 
em quilos e percentual do consumo de material, tabela 9 e gráfico 6: 
 
 
Tabela 9 – Comparativo das Treliças 
 
 
Gráfico 6 – Comparativo das Treliças – Massa Máxima x Massa Mínima 
 
 Opreço médio cobrado pelas metalúrgicas da região para estrutura metálica é de 
R$11,80/kg. Neste valor está incluso, compra do material, fabricação, pintura e montagem, 
conforme tabela 10. 
 
MÁXIMO MÍNIMO VARIAÇÃO
(kg) (kg) (%)
ARCO 284 80 -72%
PARALELA 309 187 -39%
P. REFORÇADA 207 193 -7%
TRAPEZOIDAL 457 217 -53%
TRIANGULAR 1.432 320 -78%
MODELO
COMPARATIVO
2
8
4
3
0
9
2
0
7
4
5
7
1
.4
3
2
8
0
1
8
7
1
9
3
2
1
7 3
2
0
A R C O P A R A L E L A P . R E F O R Ç A D A T R A P E Z O I D A L T R I A N G U L A R
COMPARATIVO
MÁXIMO (kg) MÍNIMO (kg)
19 
 
Tabela 10 – Comparativo Custo de Fabricação 
 
Concluída toda a simulação, foi definido que a melhor forma construtiva para treliça é 
em arco, modelo 6, partindo deste princípio, foi feita a simulação de uma cobertura utilizando 
o perfil W150 x 29,8kg/m. Utilizando a mesma distribuição de carga das treliças e com a 
inclinação de 45%, a estrutura sofreu uma deformação de 11,08mm com uma massa de 390kg. 
Na figura 25, temos o resultado da simulação. 
 
 
 
Fig. 25 – Cobertura com Perfil W 
 
 
 
 
 
 
 
MASSA MÁX. MASSA MÍN. QTDE R$/kg MÁXIMO MÍNIMO
(kg) (kg) (UNID.) (R$) (R$)
ARCO 284 80 4 R$ 11,80 13.404,80R$ 3.776,00R$ 
PARALELA 309 187 4 R$ 11,80 14.584,80R$ 8.826,40R$ 
P. REFORÇADA 207 193 4 R$ 11,80 9.770,40R$ 9.109,60R$ 
TRAPEZOIDAL 457 217 4 R$ 11,80 21.570,40R$ 10.242,40R$ 
TRIANGULAR 1.432 320 4 R$ 11,80 67.590,40R$ 15.104,00R$ 
MODELO
20 
 
5 – Conclusões 
 
Com o término dos estudos chegou-se as seguintes conclusões; 
Analisando a inclinação da treliça o valor que a apresentou melhor resultado foi o de 
45%, já a inclinação de 10% apresentou resultado muito inferior. 
O melhor resultado apresentado foi pela treliça em arco, em comparação com a treliça 
triangular a diferença foi de 94% no valor da massa. Para realizar o estudo das treliças, usou-se 
com base um galpão de 12.000mm de largura e comprimento 18.000mm, com espaçamento 
entre as treliças de 6.000mm, para este caso seria necessário utilizar 4 treliças, levando em 
consideração todos os custos de fabricação, compra de material, pintura e montagem no local, 
ao valor médio de R$11,80kg, temos um custo de R$ 3.776 para treliça em arco e R$67.590,40 
para treliça triangular. 
Na figura 26, é apresentado o modelo de treliça em arco otimizada, utilizando perfil 
tubular quadrado 40x40x2mm, com uma massa de 80 kg e custo de fabricação de R$944,00 
unitário. 
Após os resultados obtidos com a simulação do perfil do tipo “W”, chegou-se a um valor 
de 390kg, mostrando-se inviável sua utilização, dentre todos os modelos testados, para um 
galpão com largura de 12.000mm, a treliça em arco é a melhor opção. 
A distribuição de cargas sobre a coluna e sapata foi de 2.230kg com a treliça mais pesada 
e de 1.554kg com a treliça, temos uma redução de 43% sobre cada coluna. 
Este estudo mostrou a importância da realização de análise preliminar do tipo de treliça 
a ser utilizada, se for bem calculada e otimizada, poderá reduzir e muito o custo final da obra.
 
 
Fig. 26 – Modelo Treliça Menor Massa 
 
21 
 
 
Fig. 27 – Pior Situação Fig. 28 – Melhor Situação 
 
Agradecimentos 
 
O autor agradece ao professor Henrique Schlickmann (FUCAP) por todo o apoio 
prestado durante a realização deste trabalho, sem o qual seria impossível sua realização. A 
família e amigos pela compreensão nas muitas horas de ausência, pelo incentivo e todo apoio 
prestado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 
 
Bibliografia 
 
AÇOS METAFER, Catálogo de Produtos Aços Metafer. Aços Metafer, 2019. 
Disponível em: http://www.acosmetafer.com.br. Acesso em: 17 de março de 2019. 
 
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documentação: Referências. Rio de Janeiro, 2008. 
 
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gostar, 2º Edição, São Paulo, Blücher, 2013, ISBN 978-85-212-0749-8. 
 
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https://www2.gerdau.com.br/catalogos-e-manuais. Acesso em: 16 de março de 2019. 
 
HIBBELER, R.C., Estática: Mecânica para Engenharia, 12º Ed., São Paulo, Pearson 
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PINHEIRO, Antônio Carlos da Fonseca Bragança, Estruturas Metálicas: Cálculos, 
Detalhes, Exercício e Projetos, 2º Ed., São Paulo, Blücher, 2005, ISBN 978-85-212-0369-8. 
 
REBELO, Yopanan Conrado Pereira, A Concepção Estrutural e Arquitetura, São Paulo, 
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SÜSSEKIND, José Carlos, Curso de Análise de Estruturas, 6º Ed., Porto Alegre, Rio 
de Janeiro, Globo, 1981. 
 
 
 
 
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