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Exercicio 1 1) Se (1,3) está no gráfico de y = f(x), então f(1) é: c) 3. 2) Se f(x) = 1 – x³, encontre f(–2) d) 9. 3) Se f(x) = 2x², encontre f(x + h) f(x + h) = 2(x²+ 2xh + h²). 4) Se f (x) = 1/(x+1) , qual é o domínio de f(x)? O conjunto de todos os números reais, exceto quando x = –1. 5) Um passageiro de táxi tem que pagar por uma corrida uma parcela fixa de R$ 5,00, denominada bandeirada, mais uma parcela variável de R$ 0,60 por km rodado. A função que representa o preço P de uma corrida de táxi é: P(x) = 5 + 0,60x. 1) Duas equações de reta se cruzam no plano, de forma que o ponto de interseção entre elas existe e é único. Dado o sistema que representa cada uma dessas equações {5x+y=0 −x+y=12 V = {(-2, 10)} 2) Um sistema 3x3 é representado graficamente por um ponto no espaço, de forma que sua solução é uma tripla ordenada. Se três equações no espaço formam o sistema a seguir, qual é a sua solução? V = {(2,-2,7)} 3) Se a matriz dos coeficientes de um sistema é dada por qual deverá ser o valor de a para que o sistema seja um sistema possível e determinado? qual deverá ser o valor de a para que o sistema seja um sistema possível e determinado? e)a ≠ 4 4) O total de bolinhas de gude que três amigos possuem é 555. Sabe-se que Anderson possui o triplo de bolinhas menos 25 do que Benício possui. Já Cadu precisa do dobro de bolinhas mais 10 para ter uma quantidade igual à de Benício. Quantas bolinhas de gude possui cada um dos amigos? d)V={(365,130,60)} 5) Um certo fazendeiro cria porcos e galinhas. Em sua fazenda, existem 72 porcos e galinhas ao todo, totalizando 232 patas. Quantas galinhas e porcos existem na fazenda? b)28 galinhas e 44 porcos 2-exercício 1-Determine os coeficientes angular e linear da reta representada pela função f(x) = 3x + 5: a)a) Coeficiente angular a = 3, coeficiente linear b = 5. 2-Determine a função do primeiro grau cujo gráfico passa pelos pontos A(0; - e B(1; 2). d)d) y = 3x - 1. 3-A função da reta com coeficiente angular 1/2 e interseção com o eixo y igual a –3, é: c)c) y = 1/2(x) – 3. 4-O coeficiente angular e a interseção com o eixo y da reta cuja equação é x + 2y = 8 são, respectivamente: b)b) −1/2 e 4 5-Um edifício valendo R$ 360.000 é depreciado pelo seu proprietário. O valor y do edifício depois de x meses de uso é y = 360.000 – 1.500x. Quanto tempo (em meses) leva para que o edifício seja totalmente depreciado, ou seja, seu valor seja zero? c)c) 240 meses 1) O método por fatoração para resolver uma equação quadrática baseia-se na propriedade do produto ________________. Consequentemente, a fim de resolvermos a equação quadrática por fatoração, um dos lados da equação deve ser igual a ________________. A opção que, respectivamente, preenche corretamente as lacunas acima é: b)zero, zero. 2) Resolva a seguinte equação por fatoração: x² – 19x = 20. c)x = -1; x = 20. 3) Encontre a função do segundo grau para que a soma entre dois números positivos seja 30 e o produto entre eles seja 230. a)x² – 30x + 230 = 0 4) Considere a função f do segundo grau, em que f (0) = 5, f (1) = 3 e f (−1) = 1. A lei de formação dessa função pode ser escrita conforme: f(x)= −3x² + x + 5 4) Considere uma sala de tamanho retangular cuja área é 12. 800 cm². Sabendo-se que a largura é o dobro da altura do local, encontre as dimensões da sala. e)Largura: 160 cm/ Altura: 80 cm. 3-exercício -1) Encontre todos os x para que f(x) = 27 na função f(x)=35x. a)3/5. 2) A solução correta para a equação exponencial é: 23x-1=32 b)2 3) A solução correta para a equação exponencial é: 112x+5 = 1 e)-(5/2). 4) Analisando os gráficos de funções de crescimento e decaimento exponenciais, pode-se afirmar que: c)Os gráficos nunca interceptam o eixo horizontal (eixo x). 5) O aparelho de ar-condicionado de um escritório estragou. A função que descreve a temperatura ambiente (em graus Celsius) em função de t, o tempo transcorrido em horas, desde a quebra do ar-condicionado, é: c)T(4) = 29,1. 1) Use logaritmos para resolver a equação e0,4t = 8 e assinale a alternativa que apresenta a resposta correta: a) 5,2. 2) Use logaritmos para resolver a equação 1/3 e -3t = 0,9 e assinale a alternativa que apresenta a resposta correta: e) -0,33. RESPOSTA CORRETA 1/3 e -3t = 0,9 e -3t = 0,9 . 3/1 lne -3t = ln2,7 -3t = 0,993251773 t ≈ -0,33 3) Use logaritmos para resolver a equação 4et-1 = 4 e assinale a alternativa que apresenta a resposta correta: a) 1. RESPOSTA CORRETA 4et-1 = 4 et-1 = 1 et = e0 t-1 = 0 t = 1 4) Sabe-se que o comprimento (em centímetros) de um peixe típico do Pacífico com t anos de idade é de, aproximadamente, f(t) = 200 . (1 - 0,956 . e -0,18t). Suponha que um peixe do Pacífico, fisgado por Ricardo, tenha 140cm e diga qual será a idade aproximada do peixe. Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta. c) 6,44 anos. RESPOSTA CORRETA f(t) = 200 . (1 - 0,956 . e -0,18t) 140 = 200 . (1 - 0,956 . e -0,18t) 140 = (1 - 0,956 . e -0,18t) 200 0,7 = (1 - 0,956 . e -0,18t) 0,956 . e -0,18t = 1 - 0,7 e -0,18t = 0,3 0,956 e -0,18t = 0, 313807531 ln e-0,18t = ln 0, 313807531 -0,18t = -1,158975438 t ≈ 6,44 anos 5) Resolva a equação 2ex+2 = 5 e assinale a alternativa que apresenta a resposta correta: c) - 1,08. RESPOSTA CORRETA 2ex+2 = 5 ex+2 = 2,5 Inex+2 = ln2,5 x+2 = ln2,5 x= -2 + ln2,5 x ≈ -1,08 1) A inversa de uma função ƒ(x) é a função que desfaz a operação executada pela ƒ(x) . Em síntese, é quando o domínio de uma função se transforma na imagem da função e vice-versa. Representamos a função inversa por ƒ-1(x), ou seja, no cálculo da inversa trocamos as variáveis x por y e vice-versa. Leibniz definiu que a derivada da função Caso ƒ(x) é inversível, no intervalo, sua derivada é definida por Desta forma, analise a derivada da função inversa de ƒ(x) = x2+3x+1 no ponto (1,1). a) 0,20 2) Determine o domínio da derivada da função inversa de ƒ(x) = x2+3x+1: R: 3) Encontre a inversa da função: R: 3) Encontre a derivada da função inversa de: c) √2 5) Determine a derivada da inversa da função ƒ(x) = x3 no ponto (8,2). e) 1/2 1) Aproveitando a beleza do desafio dessa unidade, que conduz a refletir sobre um dos campos mais lindos da física, a transição de fase, o que se pode afirmar do limite de: a) o limite não existe. 2) O gráfico a seguir representa o crescimento de uma colônia de bactérias à medida em que a temperatura cresce. O que se pode afirmar sobre e) 1 4) A corrida espacial começou. O desejo de desbravar outros planetas leva à criação de novas tecnologias. Materiais mais leves são utilizados para que a velocidade seja cada vez maior, e o tempo que separa os planetas seja menor. O gráfico a seguir representa a velocidade de uma aeronave. Qual é o valor máximo da sua velocidade para valores menores do que 15 segundos? a) 700 m/s 5) Após um longo período de inflação controlada, o constante aumento dos preços sugere que ela está de volta. O gráfico a seguir mostra a inflação no mês de novembro na cidade de Porto Alegre. Marque a alternativa que contém, respectivamente, I(11) eZ b) 2% e 4% 5) Se o gráfico da questão 4 for analisado novamente, conforme segue, o que se espera para a inflação do mês de dezembro? c) 4% QUESTÕES ENADE Para o reflorestamento de uma área, deve-se cercar totalmente, com tela, os lados de um terreno, exceto o lado margeado pelo rio, conforme ilustrado na figura. Cada rolo de tela que será comprado para confecção da cerca contém 48 metros de comprimento. Levando-se em consideração as informações apresentadas, a quantidade mínima de rolos que deve ser comprada para cercar esse terreno é? d. 8 rolos Cinco empresas de gêneros alimentícios encontram-se à venda. Um empresário, almejando ampliar os seus investimentos, deseja comprar uma dessas empresas. Para escolher qual delas irá comprar, analisa o lucro (em milhões de reais) de cada uma delas, em função de seus tempos (em anos) de existência, decidindocomprar a empresa que apresente o maior lucro médio anual. O quadro apresenta o lucro (em milhões de reais) acumulado ao longo do tempo (em anos) de existência de cada empresa. O empresário decidiu comprar a empresa? d. Empresa G Pesquisa realizada em quatro capitais brasileiras (São Paulo, Rio de Janeiro, Porto Alegre e Recife) perguntou aos entrevistados o que eles fariam, caso ganhassem um aumento de salário equivalente a 10%. Cada entrevistado indicou uma só resposta. De acordo com a tabela abaixo quantas pessoas foram entrevistadas? e. 600 Uma pesquisa realizada por estudantes da Faculdade de Estatística mostra, em horas por dia, como os jovens entre 12 e 18 anos gastam seu tempo, tanto durante a semana (de segunda-feira a sexta-feira), como no fim de semana (sábado e domingo). A tabela a abaixo ilustra os resultados da pesquisa. De acordo com esta pesquisa, quantas horas de seu tempo gasta um jovem entre 12 e 18 anos, na semana inteira (de segunda-feira a domingo), nas atividades escolares? d. 6 horas 1-2 EXERCICIOS DE FIXAÇÃO Resposta correta p(x)=5x+0,60 Questão 10 3-4 EXERCICIOS DE FIXAÇÃO Questão 3 Questão 10 Seja o intervalo real: Selecione a correta representação no eixo cartesiano do conjunto T: EXERCICIO DE FIXAÇÃO 5E6 EXERCICIO DE FIXAÇÃO 7-8 Questão 6
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