geometria analitica AV2

Prévia do material em texto

29/06/2022 19:42 Aluno AVA
https://feuc.portalava.com.br/aluno/prova-online/confirma-prova 2/12
PROVA ONLINE 2
Prova Finalizada em 29/06/2022 19:39:21
 Voltar para videoaulas
 Prova Online Liberada com Senha
Disciplina: 101882 - GEOMETRIA ANALÍTICA
Abaixo estão as questões e as alternativas que você selecionou:
QUESTÃO 1
a )
b )
c )
d )
e )
Ver justificativa da resposta
Justificativa
https://feuc.portalava.com.br/aluno/prova-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
https://feuc.portalava.com.br/aluno/sala-de-aula
javascript:;
29/06/2022 19:42 Aluno AVA
https://feuc.portalava.com.br/aluno/prova-online/confirma-prova 3/12
QUESTÃO 2
Seja u=(2, 3) e v=(1,-2). Calcule o produto escalar u · v e assinale a alternativa correta.
a )
u·v=(5, 6)
b )
u·v=-2
c )
u·v=2
d )
u·v=(3, 1)
e )
u·v=7
Ver justificativa da resposta
Justificativa
javascript:;
29/06/2022 19:42 Aluno AVA
https://feuc.portalava.com.br/aluno/prova-online/confirma-prova 4/12
O produto escalar sempre dá origem a um número (escalar), assim, o produto entre u=(2, 3) e v=(1,-2) pode
ser escrito como:
u·v=2.1+3(-2)=4-6=-2
00:0000:00 ⁄⁄ 01:4201:42
QUESTÃO 3
Seja u=(2, 3). Calcule o versor para u e assinale a alternativa correta.
a )
b )
c )
d )
e )
Ver justificativa da resposta
Justificativa
javascript:;
29/06/2022 19:42 Aluno AVA
https://feuc.portalava.com.br/aluno/prova-online/confirma-prova 5/12
QUESTÃO 4
a )
b )
c )
d )
e )
Ver justificativa da resposta
Justificativa
javascript:;
29/06/2022 19:42 Aluno AVA
https://feuc.portalava.com.br/aluno/prova-online/confirma-prova 6/12
QUESTÃO 5
Sejam os vetores dados por u=(1, 1, 1) e v=(2, 2, 2). Calcule o produto vetorial e assinale a alternativa
correta.
a )
u ? v= 6
b )
u ? v= 9
c )
u ? v= 3
d )
u ? v= 0
e )
u ? v= 8
Ver justificativa da resposta
Justificativa
Percebemos rapidamente que os vetores u=(1, 1, 1) e v=(2, 2, 2) são múltiplos e sabemos que o produto
vetorial pode ser calculado por meio de um determinante. Assim, como temos vetores múltiplos, teremos um
javascript:;
29/06/2022 19:42 Aluno AVA
https://feuc.portalava.com.br/aluno/prova-online/confirma-prova 7/12
determinante nulo. Portanto, u ? v=0
QUESTÃO 6
São propriedades que devem ser respeitadas por vetores pertencentes a um espaço vetorial:
I. (u + v) + w = u + (v + w) à Associatividade.
II. (u + v) = (v - u) à Comutatividade.
III. Existe 0 ? V, tal que u + 0 = 0 + u = u à Elemento neutro.
Assinale a alternativa que representa as afirmativas corretas.
a )
Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
b )
Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
c )
Apenas a afirmativa II está correta.
d )
Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
e )
Apenas a afirmativa I está correta.
Ver justificativa da resposta
Justificativa
Apenas as afirmativas I e III estão corretas. A única afirmativa errada é a II, pois a propriedade comutativa
nos diz que não importa a ordem em que somamos dois elementos, o resultado sempre será igual.
Assim, ela deve ser escrita:
(u + v) = (v + u) à Comutatividade.
javascript:;
29/06/2022 19:42 Aluno AVA
https://feuc.portalava.com.br/aluno/prova-online/confirma-prova 8/12
00:0000:00 ⁄⁄ 05:3605:36
QUESTÃO 7
Seja um vetor u= , em que O=(0, 0, 1) e Q=(1, 1, 1). Represente esse vetor por meio de sua expressão
cartesiana em relação à base ortonormal i,j,k e assinale a alternativa correta.
a )
u=i-j+k
b )
u=i+j-2k
c )
u=i+j+k
d )
u=i+j-k
e )
u=j+k
Ver justificativa da resposta
Justificativa
Podemos escrever esse vetor na forma Q-O=(1, 1, 1). Em relação à base ortonormal i,j,k, podemos escrever u
= 1i + 1j + 1k ou apenas u = i + j + k = u.
javascript:;
29/06/2022 19:42 Aluno AVA
https://feuc.portalava.com.br/aluno/prova-online/confirma-prova 9/12
QUESTÃO 8
Observe a imagem a seguir:
Assinale a alternativa correta a respeito dos focos da elipse.
a )
b )
c )
d )
e )
29/06/2022 19:42 Aluno AVA
https://feuc.portalava.com.br/aluno/prova-online/confirma-prova 10/12
Ver justificativa da resposta
Justificativa
QUESTÃO 9
a )
Hipérbole
b )
Hiperboloide
c )
Parábola
d )
Esfera
e )
Elipse
Ver justificativa da resposta
Justificativa
javascript:;
javascript:;
29/06/2022 19:42 Aluno AVA
https://feuc.portalava.com.br/aluno/prova-online/confirma-prova 11/12
QUESTÃO 10
Se duas retas são paralelas, podemos afirmar que:
I. A distância entre elas poderá ser calculada por meio da distância entre um ponto pertencente a uma delas e
a equação da reta da outra.
II. A distância entre elas é igual a zero.
III. A distância entre elas será sempre negativa.
Assinale a alternativa que representa as afirmativas corretas.
a )
Apenas a afirmativa I está correta.
29/06/2022 19:42 Aluno AVA
https://feuc.portalava.com.br/aluno/prova-online/confirma-prova 12/12
 Voltar
b )
Apenas a afirmativa II está correta.
c )
Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
d )
Apenas a afirmativa III está correta.
e )
Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
Ver justificativa da resposta
Justificativa
00:0000:00 ⁄⁄ 04:1204:12
https://feuc.portalava.com.br/aluno/prova-online/inicio
javascript:;