Lista - Estatística (Amostragem e estimação de parâmetros) pdf

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Universidade do Estado de Santa Catarina – UDESC 
Centro de Ensino Superior do Oeste – CEO 
Departamento de Engenharia de Alimentos e Engenharia Química – DEAQ 
Curso: Engenharia Química 
Disciplina: Estatística 
Docente: Aline Roberta de Pauli 
Discente: Taline Laura Bortolossi 
 
Lista: Amostragem e Estimação de Parâmetros 
 
2) Suponha que n = 100 amostras aleatórias de água proveniente de um lago com água 
fresca foram retiradas, sendo medida a concentração (miligramas por litro) de cálcio. 
Um intervalo de confiança de 95% para a concentração média de cálcio é 0,49 ≤ 𝜇 ≤ 
0,82. 
a) Um IC de 99%, calculado a partir dos dados da amostra, seria maior ou menor? 
b) Considere a seguinte afirmação: Há uma chance de 95% de µ estar entre 0,49 e 0,82. 
Essa afirmação é correta? 
c) Considere a seguinte afirmação: Se n = 100 amostras aleatórias de água proveniente 
do lago forem tomadas e o IC de 95% para µ for calculado e se esse processo for repetido 
1000 vezes, 950 dos ICs conterão o valor verdadeiro de µ. Essa afirmação está correta? 
 
 
3) O rendimento de um processo químico está sendo estudado. De experiências prévias 
com esse processo, sabe-se que o rendimento é normalmente distribuído e σ = 3. Os 
últimos cinco dias de operação da planta resultaram nos seguintes rendimentos 
percentuais: 91,6; 99,75, 90,8; 89,95 e 91,3. Encontre um intervalo com 95% de 
confiança para o rendimento médio verdadeiro. 
 
6) Ishikawa et al. (2012) estudaram a adesão de vários filmes em superfícies sólidas para 
possível uso em tecnologias ambientais. Experimentos de adesão são conduzidos pela 
medição da absorbância em A590. Suponha que, para a linhagem de bactérias 
Acinetobacter, cinco medidas tiveram as seguintes leituras: 1,69; 5,76; 2,67; 1,62 e 4,12 
dinas/cm². Admita que o desvio-padrão seja 0,66 dina/cm². 
a) Encontre um intervalo de confiança de 95% para a adesão média. 
b) Se os cientistas quiserem que o intervalo de confiança seja maior do que 0,55 
dina/cm², quantas observações você deve tomar? 
 
 
 
 
8) Na leiteria Farmer’s Dairy, uma máquina está ajustada pra abastecer caixas de leite 
com 32 onças. Entretanto, essa máquina não coloca exatamente 32 onças de leite em 
cada uma das caixas; a quantidade varia ligeiramente de caixa para caixa. É conhecido 
que quando a máquina está operando de maneira apropriada, a média aritmética 
correspondente ao peso líquido dessas caixas é de 32 onças. O desvio-padrão da 
quantidade de leite, em todas as caixas desse tipo, e sempre igual a 0,15 onça. O 
departamento de controle de qualidade extrai uma amostra de 25 caixas toda semana, 
calcula a média aritmética do peso líquido dessas caixas e constrói um intervalo de 
confiança de 99% para a média aritmética da população. Caso o limite superior desse 
intervalo de confiança seja maior do que 32,15 onças, ou o limite inferior desse intervalo 
 
de confiança seja menor do que 31,85 onças, a máquina é paralisada e ajustada. Uma 
amostra recente de 25 dessas caixas produziu uma média aritmética de 17 peso líquido 
equivalente a 31,94 onças. Com base nessa amostra, você poderia concluir que a 
máquina precisa de um ajuste? Considere que as quantidades de leite colocadas em todas 
as caixas desse tipo seguem os moldes de uma distribuição normal. 
 
10)Uma amostra aleatória de 16 passageiros de uma companhia área no aeroporto de 
Bay City mostrou que a média aritmética do tempo gasto em espera na fila para o checkin 
no guichê foi de 31 minutos, com um desvio-padrão de 7 minutos. Construa um intervalo 
de confiança de 99% para a média aritmética do tempo gasto esperando em fila, por 
parte de todos os passageiros naquele aeroporto. Considere que esses tempos de espera 
para todos os passageiros sejam distribuídos nos moldes de uma distribuição normal. 
 
 
15)Costuma-se afirmar que trabalhadores felizes e saudáveis são eficientes e produtivos. 
Uma empresa que fabrica equipamentos para exercícios físicos desejava conhecer a 
porcentagem de grandes empresas que oferecem aparelhos de ginástica dentro do 
próprio escritório. Construa um intervalo de confiança de 97% para a percentagem 
relativa a todas as empresas que fornecem esse tipo de instalação de aparelhos de 
ginástica dentro do próprio escritório. 
 
16)Um artigo em Journal of the American Statistical Association mediu o peso de 30 
ratos sob controles experimentais. Suponha que haja 12 ratos abaixo do peso. 
a) Calcule um intervalo de confiança de 95% para a verdadeira proporção de ratos que 
mostraria subpeso a partir do experimento. 
b) Usando a estimativa pontual de p, obtida a partir da amostra preliminar, qual o 
tamanho necessário da amostra para estarmos 95% confiantes de que o erro em estimar 
o valor verdadeiro de p seja menor do que 0,02?