Trabalho de matemática financeira

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Trabalho de matemática financeira
 Cálculos da Etapa 1
 Caso A
 Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas foram contraídas. Deslumbrados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta há mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet contratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25% deste valor deveria ser pago no ato da contratação do serviço, e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na época, o casal dispunha do valor da entrada, e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$ 10.000,00 após dez meses de o valor ser cedido pelo amigo. Os demais serviços que foram contratados para a realização do casamento foram pagos de uma só vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial de que dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$ 6.893,17. Na época, a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao mês. Segundo as informações apresentadas, tem-se: 
I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$ 19.968,17. 
Resposta: 
Dados: 
Roupas: 12x R$ 256,25=R$3.075,00
Buffet: R$ 10.586,00
25%=R$ 2.646,50 Valor restante: R$ 7.939,50
Empréstimo: R$ 10.000,00 (juros de R$ 2.060,50)
Cheque especial: R$ 6.893,17
Cálculo= 3.075,00 + 2.646,50 + 10.000,00 + 6.893,17= 22.614,67
Alternativa errada.
II – A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês. 
Resposta:
Dados:
Pv=7.939,50
Fv= 10.000,00
n=10 meses
Pela fórmula:
10.000 
-1
7.939,5
100
M
- 1
C
ni= v
i=1,023342-1 = 0,023342x100 = 2,3342% a.m.
Pela HP 12C:
f clx 7.939,5 CHS PV O PMT 10 n 10.000 FV i = 2,3342%.
Alternativa certa.
III – O juro do cheque especial cobrado pelo banco em 10 dias, referente ao valor emprestado de R$ 6.893,17, foi de R$ 358,91. 
Resposta:
Dados:
PV= 6893,17
I= 7,81% /30 = 0,2603%a.d.
n= 10 d
Resolução pela HP 12 C:
f clx 6.893,17 CHS PV 10 n 0,2603 i FV = 7.074, 72
J= 7.074, 72 – 6.893,17 =R$ 181,54
Alternativa errada.
Associar o número 3, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: errada, certa e errada.
 CASO B
Marcelo e Ana pagariam mais juros se, em vez de utilizar o cheque especial disponibilizado pelo banco no pagamento de R$ 6.893,17, o casal tivesse optado por emprestar de seu amigo a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% ao mês, pelo mesmo período de 10 dias de utilização. 
Resposta:
M= C (1+i)n
M= 6.893,17 (1+0,0026)10
M=6.893,17 x 1,026306
M= 7.074, 72
J= 7.074, 72 – 6.893,17 =R$ 181,54
Alternativa errada
Associar o número 1, se a afirmação estiver errada.
 Cálculos da Etapa 02
CASO A
Marcelo adora assistir a bons filmes e quer comprar uma TV HD 3D, para ver seus títulos prediletos em casa como se estivesse numa sala de cinema. Ele sabe exatamente as características do aparelho que deseja comprar, porque já pesquisou na internet e em algumas lojas de sua cidade. Na maior parte das lojas, a TV cobiçada está anunciada por R$ 4.800,00. No passado, Marcelo compraria a TV em doze parcelas “sem juros” de R$ 400,00, no cartão de crédito, por impulso e sem o cuidado de um planejamento financeiro necessário antes de qualquer compra. Hoje, com sua consciência financeira evoluída, traçou um plano de investimento: durante 12 meses, aplicará R$ 350,00 mensais na caderneta de poupança. Como a aplicação renderá juros de R$ 120,00 acumulados nesses dozes meses, ao fim de um ano, Marcelo terá juntado R$ 4.320,00. Passado o período de 12 meses e fazendo uma nova pesquisa em diversas lojas, ele encontra o aparelho que deseja, última peça (mas na caixa e com nota fiscal), com desconto de 10% para pagamento à vista em relação ao valor orçado inicialmente. Com o planejamento financeiro, Marcelo conseguiu multiplicar seu dinheiro. Com o valor exato desse dinheiro extra que Marcelo salvou no orçamento, ele conseguiu comprar também um novo aparelho de DVD/Blu-ray juntamente com a TV, para complementar seu “cinema em casa”. 
De acordo com a compra de Marcelo, têm-se as seguintes informações:
I – O aparelho de DVD/Blu-ray custou R$ 600,00.
Resposta:
Dados:
Valor da TV: 12 x R$400,00 = 4.800,00
Aplicação: 12 x R$ 350,00 = 4.200,00 (juros = 120,00) Total = R$4.320,00
Saldo Extra: 4.800,00 – 4.320,00 = 480,00
Portanto o aparelho de DVD custou R$ 480,00.
Alternativa errada.
II – A taxa média da poupança nestes 12 meses em que Marcelo aplicou seu dinheiro foi de 0,5107% ao mês.
Resposta:
Dados:
PV= R$4.200,00
n= 12
FV= 4.320,00
i= 
Resolução pela HP 12C:
f CLX 350 CHS PMT 4320 FV 12 n i= 0,5107
Alternativa certa.
Associar o número 1, se as afirmações I e II estiverem respectivamente: errada e certa.
CASO B
A quantia de R$30.000,00 foi emprestada por Ana à sua irmã Clara, para ser liquidada em 12 parcelas mensais iguais e consecutivas. Sabe-se que a taxa de juros compostos que ambas combinaram é de 2,8% ao mês.
A respeito deste empréstimo, tem-se:
I – Se Clara optar pelo vencimento da primeira prestação após um mês da concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.977,99.
Resposta:
Dados:
PV= 30.000,00
n= 12
i= 2,8%a.m.
Resolução pela calculadora HP 12C
f CLX 30000 PV 12 n 2,8 i PMT = 2.977,99
Alternativa certa.
II – Clara, optando pelo vencimento da primeira prestação no mesmo dia em que se der a concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.896,88.
Resposta:
Dados:
PV= 30.000,00
n= 12
i= 2,8%a.m.
Resolução pela calculadora HP 12C
f CLX g 7 30000 PV 0 FV 12 n 2,8 i PMT = 2.896,88
Alternativa certa.
III – Caso Clara opte pelo vencimento da primeira prestação após quatro meses da concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 3.253,21.
Resposta:
Dados:
PV= 30000
i= 2,8 = 0,028
n= 12
c=4
PMT= PV.(1+i) c-1.i
(1+i)-n
PMT = 30000 (1+0,028)4-1 . 0,028
 1-(1+0,028) -12
PMT = 30000 (1,028)3. 0,028
 1-(1,028) -12
PMT = 30000. 1,0864. 0,028
 1 – 0,7179
PMT = 912,5760= 2.234,93
 0,2821
Alternativa errada.
Associar o número 9, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: certa, certa e errada.