Equação do Segundo Grau -- 10 Questões -- Lista 41

Prévia do material em texto

M
Mentor Disciplina: Matemática
Acesse: www.cursomentor.com Siga: @mentorblog_oficial
Prof.: Leonardo Santos Tema: Exercícios Gerais
Lista: #41 Turma: 2022 Data: 19 de julho de 2022
Q1. Resolva cada uma das equações abaixo, no conjunto R,
indicando seu conjunto-solução:
(a) x2 = 16
(b) x2 − 81 = 0
(c) 3x2 − 48 = 0
(d) −x2 + 49 = 0
(e) −6x2 + 13 = −203
Q2. As raízes de 2x2 − 7x+ 3 = 0, são:
a) 3 e 12 b) 3 e
5
6 c) 1 e
1
2 d) 2 e 4 e) 2 e
1
2
Q3. Para cada equação abaixo, no conjunto dos números
reais, verifique se há raízes reais e distintas (RD), raízes reais
e iguais (RI) ou não há raízes reais (NR):
(a) x2 − 28x+ 195 = 0
(b) 49x2 + 14x+ 1 = 0
(c) x2 + x+ 1 = 0
(d)
1
4
x2 +
9
5
x+
81
25
= 0
(e)
1
2
x2 − 11x+ 20 = 0
Q4. A soma dos possíveis valores de x que verificam a igual-
dade x2 = 5x é um
a) número par.
b) divisor de 8.
c) número primo.
d) múltiplo de 8.
e) número negativo.
Q5. Resolva cada uma das equações abaixo, no conjunto
R, indicando seu conjunto-solução:
(a)
x2 − 9
7
= 13
(b) 0 = 192− 3x2
(c) 0, 1x2 − 10 = 0
(d) x2 − 5 = 0
(e)
1
4
x2 − 1
9
= 1
Q6. Qual o valor da maior raiz da equação 8x2+34x+21 = 0?
a) −6 b) −28 c) − 34 d) −
7
2
Q7. Resolva cada uma das equações abaixo, no conjunto
R, indicando seu conjunto-solução:
(a) −3x2 + 5 = 0
(b)
√
2x2 − 4 = 0
(c)
√
3x2 −
√
2 = 0
(d) (−1 +
√
7)x2 − (
√
5− 2) = 0
Q8. O produto das raízes da equação x2 − 1 = x− 14 é:
a) −12 b) 34 c) 2
√
6 d) − 34
Q9. Verifique, em cada item, para que valores de m ∈ R
a equação é uma equação quadrática com variável x no con-
junto R.
(a) mx2 + 3x− 5 = 0
(b) −2
3
mx2 + 6x+ 7 = 0
(c) (m+ 1)x2 +
1
2
x− 9 = 0
(d)
(
−2
5
m+ 3
)
x2 + 6x− 4 = 0
(e) m2x2 − 5x+ 6 = 0
Q10. Considere a equação x2−4x−7 = 0, cujas raízes sejam
w e t. Determine w2 + t2.
Gabarito
Q1.
(a) S = {−4, 4}
(b) S = {−9, 9}
(c) S = {−4, 4}
(d) S = {−7, 7}
(e) S = {−6, 6}
Q2. A
Q3.
(a) RD
(b) RI
(c) NR
(d) RI
(e) RD
Q4. C
Q5.
(a) S = {−10, 10}
(b) S = {−8, 8}
(c) S = {−10, 10}
(d) S = {−
√
5,
√
5}
(e) S = {− 2
√
10
3
, 2
√
10
3
}
Q6. C
Q7.
(a) S = {−
√
15
3
,
√
15
3
}
(b) S = {− 4
√
8, 4
√
8}
(c) S = {−
4√54
3
,
4√54
3
}
(d) S = {−
√
6(
√
5+
√
35−2−2
√
7)
6
,
√
6(
√
5+
√
35−2−2
√
7)
6
}
Q8. D
Q9.
(a) R∗
(b) R∗
(c) R− {1}
(d) R− { 15
2
}
(e) R∗
Q10. 30
Veja também o canal no YouTubeTM clicando aqui!
https://cursomentor.com
https://www.instagram.com/mentorblog_oficial/
https://www.youtube.com/channel/UC7C-bIRv9fw_kV7Xih8mamA