FUNFAMENTOS E HISTORIA DA MATEMATICA II

Prévia do material em texto

1Como pudemos ver durante os estudos, a exatidão é uma propriedade exigida em uma demonstração matemática. Mudanças consideradas pequenas podem resultar em sérias consequências. Quais eram os objetivos de Euclides ao propor formalidade matemática?
I- Promover um sistema de fácil acesso a todos, incluindo suposições que não possuíam bases sustentadas nos conhecimentos matemáticos.
II- Promover um sistema livre de suposições não conhecidas e baseadas em intuições, conjecturas e inexatidão.
III- Promover a interação dos estudantes com uma matemática lúdica e divertida.
IV- Promover somente a organização dos dados já existentes relacionados com a Matemática, mesmo que de forma pouco formal.
Assinale a alternativa CORRETA:
A
As sentenças I e II estão corretas.
B
Somente a sentença IV está correta.
C
Somente a sentença II está correta.
D
As sentenças III e IV estão corretas.
2René Descartes foi filósofo, físico e, principalmente, grande matemático. Realizou várias descobertas, e em uma delas relacionou a Álgebra com a Geometria, resultando desse estudo a criação do Plano Cartesiano. Desta área da Matemática, atribui-se a Descartes o surgimento da:
A
Astronomia.
B
Geometria Analítica.
C
Aritmética.
D
Geometria Euclidiana.
3A geometria foi um dos principais focos da matemática mesopotâmica. Um dos principais vestígios arqueológicos do fato foi a descoberta de alguns desenvolvimentos geométricos onde pôde ser constatado com tabuletas que indicavam relações entre os lados de um triângulo. A respeito da principal característica da geometria mesopotâmica, analise as sentenças a seguir:
I- Tinha um caráter algébrico.
II- Se preocupava apenas com as formas.
III- Seu principal foco era a descoberta de pontos de equilíbrio.
IV- Não se preocupava com o formalismo de demonstração de Euclides.
Assinale a alternativa CORRETA:
A
Somente a sentença IV está correta.
B
Somente a sentença I está correta.
C
Somente a sentença II está correta.
D
Somente a sentença III está correta.
4Chamamos de logaritmo de um número o expoente a que outro valor (a base) deve ser elevado para produzir este número. O desenvolvimento dos logaritmos nasceu da necessidade de simplificação de alguns cálculos matemáticos. Sendo assim, sobre os logaritmos, analise as sentenças a seguir:
I- Os logaritmos surgiram de necessidades cotidianas da sociedade europeia no início do século XVII.
II- Os logaritmos surgiram ao mesmo tempo em dois lugares diferentes, pela necessidade e criatividade de dois homens comuns que não se conheciam e buscavam simplificar cálculos relativos a juros compostos.
III- O professor que se propõe a ensinar logaritmos pode compreendê-los apenas como sendo um conjunto de regras matemáticas e lógicas.
IV- Em matemática, logaritmo é a operação inversa da exponenciação.
Assinale a alternativa CORRETA:
A
As sentenças I e III estão corretas.
B
As sentenças II, III e IV estão corretas.
C
As sentenças III e IV estão corretas.
D
As sentenças I, II e IV estão corretas.
5O fato de um número negativo não ter raiz quadrada parece ter sido sempre claro para os matemáticos que se depararam com esta questão, até a concepção do modelo dos números complexos. Sobre os matemáticos que participaram de estudos sobre números complexos, analise as opções a seguir:
I- Bombelli.
II- Gauss.
III- Euler.
IV- Tartaglia.
Assinale a alternativa CORRETA:
A
As opções I e IV estão corretas.
B
As opções I, II e III estão corretas.
C
As opções II e IV estão corretas.
D
As opções III e IV estão corretas.
6Os conjuntos numéricos ao longo da História da Matemática foram sendo criados pela humanidade a fim de se adequarem às necessidades de seu desenvolvimento. A partir do conjunto dos números naturais, que surgiu da necessidade de contagem, foram criados os números inteiros, racionais e irracionais. Da reunião de todos estes conjuntos formou-se o que chamamos de Conjunto dos Números Reais. Baseado nestes conjuntos, analise as sentenças a seguir:
I- O conjunto dos números inteiros surgiu com o advento do comércio para representar dívidas.
II- Uma das necessidades para o surgimento dos números racionais foi a da demarcação de terras e cobrança de impostos.
III- O conjunto dos números racionais surgiu de necessidade de calcular o valor de pi.
Assinale a alternativa CORRETA:
A
Somente a sentença I está correta.
B
As sentenças I e III estão corretas.
C
As sentenças I e II estão corretas.
D
As sentenças II e III estão corretas.
7A Geometria Clássica provinda da Grécia teve como pilar principal por séculos a obra "Os Elementos", com 13 volumes, que organizou e sistematizou praticamente toda a geometria conhecida em sua época. Seu precursor foi Euclides de Alexandria, que sistematizou basicamente este material baseado em postulados que permitiam demonstrar vários teoremas importantes a partir deles. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta um dos cinco principais postulados de Euclides:
A
O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
B
Os conjuntos são definidos como vazios, unitários, finitos ou infinitos.
C
Todos os ângulos agudos têm medida menor de 90º.
D
Dados dois pontos distintos, há um único segmento de reta que os une.
8Para os antigos matemáticos gregos, a geometria era a joia da coroa de suas ciências, atingindo uma completa e perfeita metodologia que nenhum outro ramo do seu conhecimento tinha alcançado. Sobre os matemáticos que contribuíram para o desenvolvimento da geometria grega, analise as opções a seguir:
I- Pitágoras.
II- Descartes.
III- Tales.
IV- Gauss.
Assinale a alternativa CORRETA:
A
As opções II e IV estão corretas.
B
As opções I e IV estão corretas.
C
As opções II e III estão corretas.
D
As opções I e III estão corretas.
9Muitos pensadores da antiguidade são famosos por suas descobertas e invenções. Entretanto, outros, além destes fatores, destacam-se pela sua contribuição ideológica, através de frases que atravessam gerações e inspiram a muitos. Arquimedes conseguia unir ideias físicas com um toque de humor. Assinale a alternativa CORRETA que é atribuída a Arquimedes:
A
Educai as crianças e não será preciso punir os homens.
B
Triste eu passo sorrateiramente pelas pessoas alegres que me rodeiam.
C
Minha Física toda nada mais é do que Geometria.
D
Deem-me um ponto de apoio e levantarei o mundo!
10Napoleão Bonaparte foi um líder político e militar durante os últimos estágios da Revolução Francesa. Embora com algumas exceções, como é o caso da Polônia (onde Napoleão significou um breve regresso da liberdade depois da repartição do país entre a Prússia, a Rússia e a Áustria), na maior parte dos estados europeus Napoleão foi sinônimo de agressão, ocupação e destruição. No entanto, a cidade de Göttingen foi poupada por Napoleão desta destruição. Sobre o(s) motivo(s) que levou(ram) Napoleão a poupar Göttingen, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Göttingen era geograficamente estratégica para as pretensões de Napoleão.
(    ) O maior matemático de todos os tempos morava lá.
(    ) A principal biblioteca do mundo era lá.
(    ) A arquitetura da cidade maravilhava Napoleão.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A
V - V - F - V.
B
F - F - V - F.
C
V - F - F - F.
D
F - V - F - F.