7 experimento

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE – UFCG
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA – CCT
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL I
PROFESSOR: Wilton Pereira Turma:02
Aluna: Rosilene Silva Bezerra
7° EXPERIMENTO
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES: EMPUXO
Campina Grande - PB
07/03/22
1. INTRODUÇÃO
Empuxo é a força que um fluido exerce sobre os corpos que são nele
imersos. Quando um objeto é inserido em um fluido, uma força vertical e para
cima passa a atuar sobre ele, tal força tem a mesma intensidade do peso do
fluido deslocado pela inserção do objeto.
O princípio de Arquimedes afirma que todo corpo imerso em um fluido é
sujeito à ação de uma força vertical que aponta para cima, cuja intensidade
corresponde ao peso do fluido deslocado pelo corpo. Essa força, por sua vez, é
aquela que conhecemos por empuxo.
O empuxo é uma grandeza vetorial, medida em newtons, proporcional à
densidade e ao volume do fluido deslocado, bem como à aceleração da
gravidade local.
O empuxo pode ser facilmente observado em qualquer situação em que
um corpo flutua sobre a água, um exemplo disso é quando um navio com
cargas pesadas é capaz de flutuar, mesmo sendo tão pesado, isso acontece
porque a densidade do navio como um todo é inferior à densidade da água.
2. OBJETIVOS
O objetivo deste relatório é determinar experimentalmente o empuxo
exercido pela água de um recipiente sobre um corpo de forma cilíndrica, e
também iremos comparar o valor experimental do empuxo com o valor previsto
pela teoria.
3. MATERIAL
● Bandeja;
● Massas padronizadas;
● Balança;
● Paquímetro;
● Cilindro metálico;
● Copo com água;
● Linha de nylon;
● Cordão;
● Suporte fixo.
https://www.preparaenem.com/fisica/peso-um-corpo.htm
https://www.preparaenem.com/fisica/arquimedes.htm
https://www.preparaenem.com/fisica/forcas.htm
4. MONTAGEM ORIGINAL
Figura 1 - Montagem original do experimento
5. PROCEDIMENTOS E ANÁLISES
5.1. PROCEDIMENTOS
Para conseguir realizar esse experimento o professor usou um
paquímetro para fazer a medição e em seguida anotou a altura L do cilindro
metálico e o diâmetro d de sua seção reta. E logo após a medição ele
determinou e obteve os seguintes valores de L = 55,81 mm e d = 18,89 mm.
Para executar o experimento, ele utilizou um pedaço de linha de nylon
para pendurar o cilindro metálico (na direção vertical) diretamente numa das
extremidades da barra mostrada a seguir e, na outra extremidade, colocou a
bandeja com massas. E novamente o professor realizou a medição e anotou o
peso do cilindro metálico, o que requer a barra na direção horizontal. E logo𝑃
𝐶
em seguida ele determinou = 122,60 gf. Logo abaixo vai ser mostrado com𝑃
𝐶
detalhes o esquema do experimento.
Figura 2 - Esquema do experimento
A barra foi levemente abaixada, e mantida na direção horizontal, até
a completa imersão do cilindro em água, previamente colocada num recipiente
abaixo do sistema. A barra foi reequilibrada na direção horizontal, retirando-se
massas da bandeja.
Figura 3 - Animação do experimento
A figura a abaixo destaca o peso aparente do cilindro, que foi𝑃
𝑎𝐶
medido pelo seu professor, = 106,40 gf.𝑃
𝑎𝐶
Figura 3 - Peso aparente 𝑃
𝑎𝐶
5.2. DADOS COLETADOS
Valores da dimensões do cilindro metálico :
Altura : L = 55,81 mm
Diâmetro de seção reta :d = 18,89 mm
Valores do pesos do cilindro :
= 122,60 gf𝑃
𝐶
= 106,40 gf𝑃
𝑎𝐶
5.3. ANÁLISE
Diagrama de corpo livre para o cilindro metálico imerso:
Figura 4 - Diagrama de corpo livre no cilindro metálico.
Na figura acima mostra que o cilindro está em equilíbrio, neste caso a
soma das forças verticais que atuam sobre ele é zero, e essas forças é dada
pelo valor experimental do empuxo :
E + - = 0𝑃
𝑎𝑐
𝑃
𝑐
E = -𝑃
𝑐
𝑃
𝑎𝑐
Então vamos determinar as expressões literais para as forças exercidas
pelo líquido sobre as seções retas superior e inferior do cilindro, de
profundidades, essas forças são dadas por:
eℎ
1
ℎ
2
E a fórmula para determinar uma expressão teoria exercida pelo líquido
dada por:
F = PA
Onde P é a pressão exercida pelo líquido e A é a área dessas seções.
E a pressão exercida pelo fluido é dada por: P = ρ g h e que o empuxo
E é igual a força feita pelo líquido na seção reta inferior (para cima) MENOS a
força feita na seção reta superior (para baixo).
Lembrando que g é a gravidade, ρ é a densidade do fluido.
Então substituindo as variáveis a expressão é dada por :
= . A = p . g . . A𝐹
1
𝑃
1
ℎ
1
= . A = p . g . . A𝐹
2
𝑃
2
ℎ
2
Já o valor teórico do empuxo é dado por:
= -𝐸
𝑡𝑒𝑜
𝐹
1
𝐹
2
= p . g . . A - p . g . . A𝐸
𝑡𝑒𝑜
ℎ
2
ℎ
1
= p . g . A ( - )𝐸
𝑡𝑒𝑜
 ℎ
2
ℎ
1
= p . g .𝐸
𝑡𝑒𝑜
𝑉
𝑠
Onde, é o volume da parte submersa do cilindro. No caso da imersão𝑉
𝑠
total, é o seu próprio volume.𝑉
𝑠
Então com as medidas efetuadas foi calculado no CGS o volume do
cilindro e valor teórico do empuxo, onde a densidade p da é dada por:
= 1 g / e o𝑝
𝐻2𝑂
𝑐𝑚3
g = 980 / 𝑆2
Calculando:
= (d/2) . L𝑉
𝑠
π 2
= ( 1,889 m /2) . 5,581 m𝑉
𝑠
π 2
= 15,641𝑉
𝑠
𝑐𝑚3
= p . g.𝐸
𝑡𝑒𝑜
𝑉
𝑠
= 1.980 - 15,641𝐸
𝑡𝑒𝑜
= 15328,18 dyn𝐸
𝑡𝑒𝑜
Calculando o valor experimental do empuxo sobre o cilindro , ou seja
que este valor deve ser igual à diferença entre o seu peso real e o aparente e
em seguida transformar o valor obtido em gf para dyn onde 1 gf = 980 dyn .
E = -𝑃
𝑐
𝑃
𝑎𝑐
E = 122,60 gf - 106,40 gf
E = 16,2 gf
E = 15,876 dyn
Considere os cálculos teóricos isentos de erros e calcule o erro
percentual cometido na determinação experimental do empuxo vamos ter:
Ep = . 100(15328.18 − 15876)15328.18
Ep = -3,5%
6. CONCLUSÃO
No final desse relatório foi concluído que o empuxo é uma força que
surge quando algum corpo ocupa espaço dentro de um fluido.
Para o cilindro completamente imerso, o empuxo não depende de sua
profundidade, pois essa força depende exclusivamente do volume do fluido que
foi deslocado, bem como a densidade do fluido e a gravidade local.
Com base na expressão teórica para o empuxo obtida, pode-se afirmar
que o empuxo é igual ao peso do volume do líquido deslocado, por que quando
o cilindro é imerso no líquido, o mesmo desloca o líquido.
Como no clássico experimento de Arquimedes onde o mesmo descobriu
que quando entrava em sua banheira deslocava uma quantidade de água igual
ao volume do seu próprio corpo.
Ao calculamos a densidade do cilindro seu valor foi dado por:
p = 7,86g / 𝑐𝑚3
E a substância que ele é constituído é o ferro, e se colocarmos o cilindro
em um recipiente com mercúrio, que tem = 13,6 g / haveria imersão𝑝
𝐻𝑔
𝑐𝑚3
parcial porque a densidade do cilindro é menor do que a do mercúrio.
Para melhorar o valor do empuxo determinado experimentalmente basta
trocar de posição o cilindro com a bandeja e tirar uma média dos valores
coletados.
E que a expressão do empuxo pode ser estendida para todos os
fluidos,englobando tanto o líquido quanto os gases, um exemplo disso é no
balão, ele consegue flutuar porque a densidade do ar interno é menor que a do
ar externo por ser mais quente.