Exercicios de matemática

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Lista de exercícios:
1) Na figura O é o centro da circunferência: Sabe-se que AMB = 42º e CND = 108º
 Calcule x:
2) Determine no quadrilátero convexo ABCD:
 a) Soma dos ângulos internos:
 b) O valor de x:
3) No triângulo ABC, determine o valor de x; aplicando a lei dos cosseno: 
4) No triângulo abaixo, calcular o valor de x, aplicando a lei do seno:
5) Em um percurso de 4710 m, a roda de um automóvel dá 2500 voltas. Qual a medida do raio dessa roda?
Adote  = 3,14
6) A medida de um ângulo é igual a quatro quintos da medida do seu suplemento. Calcular a medida desse ângulo.
7) Na figura os ângulos BOA ˆ e DOC ˆ são opostos pelo vértice, e as medidas indicadas estão expressas em graus. Calcule
a medida do ângulo COA ˆ .
8) Na figura as retas r e s são paralelas e t é uma transversal. Calcular a medida, em graus de x.
9) Um polígono tem 10 lados.
a) Quantas diagonais tem uma de suas extremidades, num determinado vértice?
b) Quantas diagonais tem esse polígono?
10) Determinar o polígono cujo número de diagonais é o triplo do número de lados.
11) Calcule o valor de x:
12) Calcule o valor de x:
13) Na figura, os ângulos AOB e COD são opostos pelo vértice e as medidas indicadas estão expressas em graus. O ângulo AOC
mede:
14) No triângulo isósceles ABC de base BC , o valor de x, é
 A
 B C
15) Calcule: 
 a) complemento de 32º 18’
b) o suplemento de 89º 38’ 12”
16) Na figura, os pontos A, O, D são colineares e os ângulos indicados têm medidas em graus. Calcular a medida do ângulo
COD . 
17) Na figura, ABCD é paralelogramo, sendo: AB = 25 cm, AD = 65 cm, BE = 15 cm.
 Qual a área desse paralelogramo?
18) Na figura, o trapézio ABCD é isósceles. Calcule a área desse trapézio.
19) Determine a área do triângulo abaixo:
20) No triângulo retângulo da figura, calcular: sen  , cos  e tg 
21) No triângulo retângulo, calcule x:
22) No triângulo retângulo, calcule x :
23) Na figura, M e N são os pontos médios dos lados AB e AC . Calcule os valores x, y e z.
 
24) No triângulo ABC, da figura AM e CN são medianas que se interceptam em G. Sendo AG = 10 cm e CN = 18 cm.
Calcule x, y e z.
25) (PUC-Campinas-SP) Considere as afirmações:
 I – Todo retângulo é um paralelogramo.
 II – Todo quadrado é um retângulo.
 III – Todo losango é um quadrado.
Associe a cada uma delas a letra V se for verdadeira ou F, caso seja falsa. Na ordem apresentada temos:
a) F, F, F b) F, F, V c) V, V, F d) V, F, F e) V, F, V
26) Na figura, as retas AB e CD são paralelas, calcule o valor de x:
27) Na figura, ABCD é um quadrado e EBC é um triângulo eqüilátero. Calcule x .
28) Calcule x em
29) Uma escada de 6m de comprimento está encostada numa parede vertical, formando com o solo um ângulo de 60º. Qual à 
distância do pé da escada à parede? 
30) Calcule:
a) sen120º b) cos135º
31) Calcule a área de um circulo cujo comprimento mede 8 cm
32) Complete na figura, com as medidas dos arcos correspondentes
33) Calcule a área da coroa circular da figura abaixo:
34) Faça as conversões pedidas:
a) converta em radianos o arco de medida 300
0
.
b) Converta em graus o arco de medida 
3
2
 rad .
35) Na figura OA = 8. Calcule a área do segmento circular sombreado.
36) Calcule a área de um circulo cujo comprimento mede 18 cm.
37) Calcule a área da região sombreada
38) Um retângulo de base 16 m é equivalente a um quadrado de perímetro igual a 48m.
Calcule a altura desse retângulo.
39) Calcule: 
40) Converter 315º em radianos.
41) Calcule o sen 225º e o cos 225º.
42) Nas figuras calcule x:
43) Calcule x em 
44) Dado um polígono de 22 lados calcule:
a) A soma dos ângulos externos desse polígono.
b) A soma dos ângulos internos desse polígono
45) Em cada figura calcule o valor de x, sendo O o centro da circunferência.
a) b) 
46) Em cada figura calcule o valor de x, sendo O o centro da circunferência.
a) b) 
 
47) Em cada figura, o ponto O é o centro da circunferência. Calcule o valor de x.
a) b) 
 
48) Considere os pontos notáveis de um triângulo, sendo:
B — Baricentro I — Incentro
C — Circuncentro O — Ortocentro
Preencha os parênteses:
a) ( ) Ponto de encontro das medianas.
b) ( ) Ponto de encontro das mediatrizes dos lados de um triângulo.
c) ( ) Ponto de encontro das bissetrizes internas de um triângulo.
d) ( ) Ponto de encontro das retas suportes das alturas de um triângulo.
e) ( ) Ponto que divide cada mediana numa razão de 2 para 1.
f) ( ) Centro da circunferência inscrita num triângulo.
g) ( ) Centro da circunferência circunscrita a um triângulo.
h) ( ) Ponto do plano de um triângulo e equidistante dos vértices desse triângulo.
49) (VUNESP) A sombra de um prédio, num terreno plano, numa determinada hora do dia, mede 15m. Nesse mesmo instante,
próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5m mede 3m. A altura do prédio, em metros, é:
a) 25
b) 29 
c) 30 
d) 45 
e) 75
50) Um triângulo ABC esta inscrito em uma circunferência de cento 0. Sabendo que AC = 22 e o ângulo ABC = 45, calcule a 
medida do raio da circunferência.