Lista ExercTransLinearB Algebra

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1. A transformação linear F: R2 → R é linear. Sabendo que F(1, 
a. F 




 1,
2
1
 
2. A transformação linear F: R → R
a. F ( )1 
b. F ( )5− c. F 

−
 
3. Qual é a transformação linear T: 
 
4. Sabendo que F: R2 � R2 é um operador linear e que F (1, 2) = (3, 
onde (x, y) é um vetor genérico de 
 
5. A transformação F: ℝ2 → ℝ2 é linear. Sabendo que F(1, 0) = (3, 2) e F(0, 1) = (2, 3) encontre:
a) F(1, 1) 
b) F(– 5, 0) 
 
6. A transformação F: R2 � R2 
a) F(1, 1) 
 
7. A transformação G: R3 → R3 é linear. Sabendo que
G(0, 0, 1) = (1, – 1, 0) determine:
a) G(1, 1, 0) 
b) G(– 5, 0, – 3) 
 
8. Seja T: R3 � R2 uma transformação linear e B = {v
v2 = (1, 0, 1) e v3 = (1, 1, 0). Sabendo que T(v
a. T(5, 3, – 2) 
b. T(x, y, z) 
 
9. a) Ache a transformação linear T: 
T(0, 0, 1) = (0, –1). 
 b) Encontre v de R3 tal que T(v) = (3, 2).
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
→ R é linear. Sabendo que F(1, – 1) = 2 e F(0, 1) = 3, determine:
b. F ( )0,5− 
→ R2 é linear. Sabendo que F(1) = (3, 2), encontre



3
2
 
d. F ( )x para todo x∈	R.
Qual é a transformação linear T: R2 � R3 tal que T(1, 0) = (2, –1, 0) e T(0, 1) = (0, 0, 1)? 
é um operador linear e que F (1, 2) = (3, – 1) e F (0, 1) = (1, 2) achar F (x, y), 
onde (x, y) é um vetor genérico de R2. 
é linear. Sabendo que F(1, 0) = (3, 2) e F(0, 1) = (2, 3) encontre:
c) F(– 2, 3) 
d) F(x, y) para todo par (x, y) 
 é linear. Sabendo que F(1, 1) = (3, 2) e F(1
b) F(x, y) para todo par (x, y) 
é linear. Sabendo que G(1, 0, 0) = (3, 0, – 2)
determine: 
c) G(– 2, 3, 1) 
d) G(x, y, z) para toda tripla (x, y, z) 
uma transformação linear e B = {v1, v2 e v3} uma base de R
= (1, 1, 0). Sabendo que T(v1) = (1, –2), T(v2) = (3, 1) e T(v
a) Ache a transformação linear T: R3 � R2 tal que T(1, 0, 0) = (2, 0), T(0, 1, 0) = (1, 1) e 
tal que T(v) = (3, 2). 
 
 
ÁLGEBRA LINEAR – CC 
LISTA 2 – Transf. Lineares – 18/02/2014
Profª. M. Helena Marciano
1) = 2 e F(0, 1) = 3, determine: 
c. F 





−
2
3
,2 
), encontre: 
∈	R. 
1, 0) e T(0, 1) = (0, 0, 1)? 
1) e F (0, 1) = (1, 2) achar F (x, y), 
é linear. Sabendo que F(1, 0) = (3, 2) e F(0, 1) = (2, 3) encontre: 
para todo par (x, y) ∈ R2 
1, – 1) = (2, 3), determine: 
F(x, y) para todo par (x, y) ∈ R2 
2), G(0, 1, 0) = (0, 0, – 2) e 
G(x, y, z) para toda tripla (x, y, z) ∈ R3. 
} uma base de R3, sendo v1 = (0, 1, 0), 
e T(v3) = (0, 2), determine: 
tal que T(1, 0, 0) = (2, 0), T(0, 1, 0) = (1, 1) e 
/02/2014 
Profª. M. Helena Marciano