SIMULADO 2

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27/07/2022 10:31 Estácio: Alunos
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Simulados
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: MATEMÁTICA INSTRUMENTAL 
Aluno(a): ISRAEL ARCHETTE DE FREITAS 202208145141
Acertos: 8,0 de 10,0 27/07/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é
cobrado em função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma:
I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00;
II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for
superior a $10.000,00 e inferior ou igual a $20.000,00.
III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00.
Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então é
correto afirmar que:
A imagem da função I é .
O domínio da função I é .
 A imagem da função I é .
Nenhuma das respostas anteriores.
A função I é uma função constante. 
Respondido em 27/07/2022 10:18:13
 
 
Explicação:
A resposta correta é: A imagem da função I é .
De fato, dado o gráfico de uma função, uma forma de encontrar a imagem da função é projetar o seu gráfico no
Eixo 𝑂𝑦. Neste caso, o eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto recolhido. Ao analisarmos as condições de
recolhimento do imposto, concluímos que o imposto assumir os seguintes valores:
- De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até $20.000. Até $10.000 o imposto é $0 e a partir
disso ele é de 10%, menos $1.000. Ou seja, se um trabalhador recebe $12.000 ele deve pagar de imposto
$200.
(10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200.
- Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. Neste caso, é 20% da renda mensal, no
caso de $25.000, por exemplo, 20% de 25.000 = 5.000.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
[0, +∞[
[10.000; +∞[
[0, 1000] ∪ (4000, +∞[
[0, 1000] ∪ (4000, +∞[
 Questão1
a
 Questão
2a
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javascript:voltar();
27/07/2022 10:31 Estácio: Alunos
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Seja . Considere as seguintes afirmações.
1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real.
2. A função f(x) é periódica de período 2 .
3. A função f é sobrejetora.
4. .
São verdadeiras as afirmações:
 2 e 4, apenas.
1 e 3, apenas.
1,2 e 3, apenas.
3 e 4, apenas.
1,2,3 e 4.
Respondido em 27/07/2022 10:19:08
 
 
Explicação:
As afirmações 2 e 4 estão corretas.
A afirmativa 2 está correta. A função seno é uma função periódica, definida no círculo trigonométrico e, por
isso, possui um período de 2 𝜋.
A afirmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, sen(𝜋/3)=sen(60)=
/2, sen(90)=1.
A afirmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1.
A afirmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume apenas valores entre -1 e 1.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um fazendeiro deseja fazer um galinheiro retangular encostado em um muro com um
orçamento de R$ 800,00. O material da cerca do lado paralelo ao muro custa R$ 5,00
por metro e o material dos outros dois lados da cerca custa R$ 10,00 por metro. Quais
são as dimensões dos lados desse cercado para que ele possua a maior área possível
com o custo de R$ 800,00?
50m, 30m, 50m
 20m, 80m e 20m
40m, 40m e 40m
10m, 90m e 10m
30m, 60m e 30m
Respondido em 27/07/2022 10:26:05
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 20m, 80m e 20m
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
f : R → R, dada porf(x) = senx
π
f(0) = 0, f ( ) =  e f ( ) = 1π
3
√3
2
π
2
√3
 Questão3
a
 Questão4
a
27/07/2022 10:31 Estácio: Alunos
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O crescimento de uma cultura de bactérias obedece à função N(t)=600.3kt , em que N
é o número de bactérias no instante t, sendo t o tempo em horas. A produção tem
início em t=0. Decorridas 12 horas, há um total de 1800 bactérias. O valor de k e o
número de bactérias, após 24 horas do início da produção, são, respectivamente:
12 e 5400
 
Respondido em 27/07/2022 10:21:18
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sabe-se que A . X = B, sendo e . A matriz X que satisfaz
as condições apresentadas é:
 
Respondido em 27/07/2022 10:20:23
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja f(x) uma função definida por:
 e  − 100−1
12
 e 54001
12
 e 36001
12
 e 64−1
12
 e 54001
12
A = [ −1 1
2 − 3
] B = [ 1
2
]
[ 5
−4
]
[−5
4
]
[−4
−5
]
[−4
5
]
[−5
−4
]
[−5
−4
]
 Questão5
a
 Questão6
a
27/07/2022 10:31 Estácio: Alunos
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Os valores da constante k para que a função seja contínua em x = 3 é igual a:
k = -3 ou k = 1
k = 4 ou k = -3
k = 0 ou k = 1
 k = 4/3 ou k = -1
k = 2 ou k = -6
Respondido em 27/07/2022 10:28:47
 
 
Explicação:
A resposta correta é: k = 4/3 ou k = -1
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com
2,5m2. Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento
da folha será utilizado para a confecção desse cartaz?
6%
10%
30%
 3%
25%
Respondido em 27/07/2022 10:29:36
 
 
Explicação:
Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma unidade. Vamos transformar 2,5m em cm .
1 m equivale a 10.000 cm , logo, 2,5 m = 25.000 cm .
Agora calculando a porcentagem que 750 cm representa em 25.000 cm , temos:
750/25.000 = 0,03 = 3%
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa
de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de
R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o
cliente terá que pagar ao final desse período?
R$19.685,23.
R$13.435,45
f(x) = { k
2 − k se x ≤ 3
4 se x < 3
2 2
2 2 2 2
2 2
 Questão7
a
 Questão8
a
27/07/2022 10:31 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/7
R$16.755,30
 R$10.615,20
 R$22.425,50
Respondido em 27/07/2022 10:30:17
 
 
Explicação:
Cálculo do montante com juros composto é:
M = C (1 + i)
M = 10.000 (1 + 0,01) , note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso
transformar 12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo.
M = 10.000 (1,01)
M = 10.000 x 1,06152
M = 10.615,20 reais.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos
eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o
plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4) 3º quadrante
K. (2, 0) ao eixo y
L. (−3, −2) 3º quadrante
 
Assinale a alternativa correta:
(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
(I);(J);(K);(L) São falsas
(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
Respondido em 27/07/2022 10:23:14
 
t
6
6
∈
∈
∈
 Questão9
a
27/07/2022 10:31 Estácio: Alunos
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Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro
sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto
está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX.
Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está
ocorrendo:
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro
semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha
verde.
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das
empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
 [2,1 ; 4]
 [4,5 ; 5,8] 
[4,3 ; 5,8]
[4,2 ; 6]
[0 ; 2]
Respondido em 27/07/2022 10:31:10
 Questão10a
27/07/2022 10:31 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 7/7
 
 
Explicação:
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o
valor de t > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8] apresenta
simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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