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02/08/2022 21:12 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1580166&cmid=346055 1/25 Página inicial / Cursos / Faculdade / 20221F / 20221F - DISCIPLINAS REGULARES / ABRIL / ENIAC_20221F_731 / Materiais de Estudo / Unidade 1 - Exercícios de �xação Iniciado em quarta, 2 fev 2022, 20:47 Estado Finalizada Concluída em quarta, 2 fev 2022, 20:54 Tempo empregado 6 minutos 55 segundos Notas 10,00 de um máximo de 10,00(100%) https://portalacademico.eniac.edu.br/ https://portalacademico.eniac.edu.br/course/index.php https://portalacademico.eniac.edu.br/course/index.php?categoryid=28 https://portalacademico.eniac.edu.br/course/index.php?categoryid=579 https://portalacademico.eniac.edu.br/course/index.php?categoryid=581 https://portalacademico.eniac.edu.br/course/index.php?categoryid=613 https://portalacademico.eniac.edu.br/course/view.php?id=14745 https://portalacademico.eniac.edu.br/course/view.php?id=14745#section-1 https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/view.php?id=346055 https://atendimento.eniac.edu.br/faculdade 02/08/2022 21:12 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1580166&cmid=346055 2/25 Questão 1 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Uma equação diferencial pode conter muitas derivadas, de várias ordens, de uma função desconhecida. Além disso, uma equação diferencial pode ser classi�cada quanto ao tipo (EDO ou EDP), à ordem (primeira, segunda, terceira, ...) e à linearidade (linear ou não linear). Nesse contexto, determine qual das equações diferenciais dadas é de terceira ordem e não linear, assinalando a alternativa que contém a resposta correta: Escolha uma opção: a. y'' + 3yy' = 0. b. y''' + 2(y') + 3y = 5. c. y'' + 3y = 0. d. y''' + 3y = 2x + 5. e. y''+ 3x y = 0. 2 4 A resposta correta é: y''' + 2(y') + 3y = 5.2 https://atendimento.eniac.edu.br/faculdade 02/08/2022 21:12 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1580166&cmid=346055 3/25 Questão 2 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Os modelos matemáticos podem ser imaginados como equações, e, por meio de equações diferenciais, muitos problemas práticos podem ser solucionados. No entanto, é importante analisar o comportamento da equação para decidir se ela atende a determinada necessidade prática. Propõe-se, aqui, a análise do comportamento de uma equação. Considere a equação diferencial Quanto ao comportamento de y em y=1 e y=2, é correto a�rmar que: Escolha uma opção: a. y não existe. b. y está aumentando. c. y é indeterminado. d. y é uma constante. e. y está diminuindo. A resposta correta é: y é uma constante. https://atendimento.eniac.edu.br/faculdade 02/08/2022 21:12 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1580166&cmid=346055 4/25 https://atendimento.eniac.edu.br/faculdade 02/08/2022 21:12 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1580166&cmid=346055 5/25 Questão 3 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Determine se a equação é linear ou não linear e qual ordem dela. Escolha uma opção: a. Não linear de primeira ordem. b. Não linear de segunda ordem. c. Linear de segunda ordem. d. Linear de primeira ordem. e. Linear de quarta ordem. A resposta correta é: Não linear de segunda ordem. https://atendimento.eniac.edu.br/faculdade 02/08/2022 21:12 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1580166&cmid=346055 6/25 Questão 4 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Uma força eletromotriz (fem) de 10 volts é aplicada a um circuito em série L- R, no qual a indutância é de 2 henry e a resistência 25 ohms, considerando que a corrente i(t) (em amperes) é a solução do problema de valor inicial Qual é o valor aproximado da corrente após 0,1 segundos? Escolha uma opção: a. 0,185A. b. 0,1A. c. 0,4A. d. 0,385A. e. 0,285A. A resposta correta é: 0,285A. https://atendimento.eniac.edu.br/faculdade 02/08/2022 21:12 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1580166&cmid=346055 7/25 Questão 5 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 As equações diferenciais podem ser classi�cadas quanto ao tipo (equação diferencial ordinária [EDO] ou equação diferencial parcial [EDP]), à ordem (primeira, segunda, terceira, ...) e à linearidade (linear ou não linear). Assim, classi�que a equação sob esses três aspectos, assinalando a alternativa que contém a resposta correta: Escolha uma opção: a. EDO; segunda ordem; não linear. b. EDP; segunda ordem; linear. c. EDP; segunda ordem; não linear. d. EDO; terceira ordem; linear. e. EDO; terceira ordem; não linear. A resposta correta é: EDO; segunda ordem; não linear. https://atendimento.eniac.edu.br/faculdade 02/08/2022 21:12 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1580166&cmid=346055 8/25 Questão 6 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 A equação diferencial para a velocidade v = v(t) de uma massa m em queda, sujeita à resistência do ar proporcional à velocidade instantânea é mv'=mg-kv, onde k é uma constante de proporcionalidade positiva e g é a aceleração da gravidade. Assim, para um objeto de m = 5kg e k = 2 (medido experimentalmente), considerando g = 9,8m/s , calcule a velocidade desse objeto, aproximada, após 4 segundos se v(0) = 0. Escolha uma opção: a. 0m/s. b. 19,6m/s. c. 12,6m/s. d. 24,5m/s. e. 22,6m/s. 2 A resposta correta é: 19,6m/s. https://atendimento.eniac.edu.br/faculdade 02/08/2022 21:12 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1580166&cmid=346055 9/25 Questão 7 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Em uma reação química entre substâncias A e B, o composto resultante é tal que, para cada 3 gramas do composto A, 2 gramas de B são usados. Determine a quantidade X formada após 80 minutos, se inicialmente havia 45 gramas de A, 40 gramas de B e 5 gramas do produto são formados em 10 minutos. Escolha uma opção: a. 18,37 gramas. b. 8,37 gramas. c. 28,37 gramas. d. 38,37 gramas. e. 48,37 gramas. A resposta correta é: 28,37 gramas. https://atendimento.eniac.edu.br/faculdade 02/08/2022 21:12 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1580166&cmid=346055 10/25 Questão 8 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Uma equação diferencial ordinária de ordem n que envolva as variáveis y e x pode ser expressa da seguinte forma: assumindo que y = y(x). Isso mostra, genericamente, que existe relação entre as variáveis que �guram como argumento da função real F, relação esta que constitui uma equação diferencial. Assim, uma solução dessa equação diferencial é qualquer relação entre as variáveis x e y que não contenha derivadas e que veri�que a equação Nesse contexto, veri�que qual das equações a seguir é uma solução da equação diferencial Escolha uma opção: a. y(x) = 2x . 2 https://atendimento.eniac.edu.br/faculdade 02/08/2022 21:12 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1580166&cmid=346055 11/25 b. y(x) = x . c. y(x) = x - 2. d. y(x) = x . e. y(x) = -x . 3 2 2 2 A resposta correta é: y(x) = x . 2 https://atendimento.eniac.edu.br/faculdade 02/08/2022 21:12 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1580166&cmid=346055 12/25 Questão 9 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Encontre a solução do problema de valor inicial e assinale a alternativaque contempla a resposta correta. Escolha uma opção: a. b. c. d. e. A resposta correta é: https://atendimento.eniac.edu.br/faculdade 02/08/2022 21:12 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1580166&cmid=346055 13/25 Questão 10 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Sobre um problema de valor de contorno, é correto a�rmar que: Escolha uma opção: a. nunca apresentará solução. b. nunca terá in�nitas soluções. c. só poderá apresentar uma única solução. d. não se aplica a equações diferenciais de segunda ordem. e. apresenta várias soluções, uma única solução ou nenhuma solução. A resposta correta é: apresenta várias soluções, uma única solução ou nenhuma solução. https://atendimento.eniac.edu.br/faculdade 02/08/2022 21:12 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1580166&cmid=346055 14/25 Questão 11 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Veri�que as equações a seguir e assinale a alternativa que apresenta uma equação diferencial linear homogênea. Escolha uma opção: a. b. c. d. e. A resposta correta é: https://atendimento.eniac.edu.br/faculdade 02/08/2022 21:12 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1580166&cmid=346055 15/25 Questão 12 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Se P(t) é o valor em reais em uma conta bancária de poupança que rende uma taxa de juros anual de r% compostos continuamente, então , t em anos. Considere que os juros sejam de 5% anualmente, P(0)=R$ 1.000,00 e nenhum dinheiro seja sacado. Quando a conta chegará a R$ 4.000,00? Escolha uma opção: a. Aproximadamente quatro anos. b. Aproximadamente 30 anos. c. Aproximadamente 20 anos. d. Aproximadamente 17,73 anos. e. Aproximadamente 28 anos. A resposta correta é: Aproximadamente 28 anos. https://atendimento.eniac.edu.br/faculdade 02/08/2022 21:12 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1580166&cmid=346055 16/25 Questão 13 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Suponha que um habitante infectado por um vírus da gripe volte para uma comunidade isolada, na qual habitam 2.000 pessoas. Presumindo que o número de pessoas infectadas N(t), t medido em dias, é dado pela equação logística, determine o número de pessoas infectadas após 8 dias se N(0) = 1 e N(4) = 10. _____ Escolha uma opção: a. 20 pessoas. b. 296 pessoas. c. 96 pessoas. d. 80 pessoas. e. 40 pessoas. A resposta correta é: 96 pessoas. https://atendimento.eniac.edu.br/faculdade 02/08/2022 21:12 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1580166&cmid=346055 17/25 Questão 14 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Resolva a equação diferencial y''-y=0 e assinale a alternativa que contém a resposta correta. Escolha uma opção: a. b. c. d. e. A resposta correta é: https://atendimento.eniac.edu.br/faculdade 02/08/2022 21:12 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1580166&cmid=346055 18/25 Questão 15 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Uma indústria química registra em um instante t = 0 um tanque contendo 150 litros de uma solução com 2 gramas de um certo soluto por litro. Nesse tanque, água pura entra à razão de 3l/min e uma mistura homogênea sai na mesma razão. Considere que a quantidade do soluto Q(t) (em gramas) é a solução do problema de valor inicial Quanto tempo transcorre, aproximadamente, até que a concentração de corante atinja 4% da concentração original? Dica: Resolva o PVI e encontre t tal que Q(t1) = 12g. Escolha uma opção: a. 160 minutos. b. 120 minutos. c. 200 minutos. d. 100 minutos. e. 60 minutos. 0 1 https://atendimento.eniac.edu.br/faculdade 02/08/2022 21:12 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1580166&cmid=346055 19/25 A resposta correta é: 160 minutos. https://atendimento.eniac.edu.br/faculdade 02/08/2022 21:12 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1580166&cmid=346055 20/25 Questão 16 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 As equações diferenciais são importantes para a modelagem matemática, pois permitem modelar determinadas situações práticas da Física, da Biologia, da Engenharia, entre outras áreas do conhecimento. Nesse contexto, determine qual dos modelos a seguir pode representar um modelo de crescimento populacional, assinalando a alternativa que contém a resposta correta: Escolha uma opção: a. b. PV = nRT. c. d. TF = 32 + 1,8TC. e. P'(t) = kP(t). A resposta correta é: P'(t) = kP(t). https://atendimento.eniac.edu.br/faculdade 02/08/2022 21:12 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1580166&cmid=346055 21/25 Questão 17 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Resolva o seguinte problema de valor inicial: Escolha uma opção: a. b. c. d. e. https://atendimento.eniac.edu.br/faculdade 02/08/2022 21:12 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1580166&cmid=346055 22/25 Questão 18 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 A resposta correta é: Determine se a equação (1-x)y"-4xy'+5y=cos x é linear ou não linear e qual a ordem dela. Assinale a alternativa que contém a resposta correta: Escolha uma opção: a. Linear de terceira ordem. b. Linear de primeira ordem. c. Não linear de segunda ordem. d. Linear de segunda ordem. e. Linear em x, mas não linear em y, de segunda ordem. A resposta correta é: Linear de segunda ordem. https://atendimento.eniac.edu.br/faculdade 02/08/2022 21:12 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1580166&cmid=346055 23/25 Questão 19 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Determine se a equação t y -t y"+6y=0 é linear ou não linear e qual a ordem dela. Escolha uma opção: a. Linear de quinta ordem. b. Não linear de quarta ordem. c. Linear em x, mas não linear em y, de segunda ordem. d. Não linear de segunda ordem. e. Linear de quarta ordem. 5 (4) 3 A resposta correta é: Linear de quarta ordem. https://atendimento.eniac.edu.br/faculdade 02/08/2022 21:12 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1580166&cmid=346055 24/25 Questão 20 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Encontre a solução particular da equação y''+y=0 que satisfaz as condições y(0)= 1 e y'(0)= -2. Escolha uma opção: a. y = cos x. b. y = sen x-cos x. c. y = cos x-sen x. d. y = cos x-2sen x. e. y = 2sen x. A resposta correta é: y = cos x-2sen x. https://atendimento.eniac.edu.br/faculdade 02/08/2022 21:12 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1580166&cmid=346055 25/25 ◄ Assunto 04 - Equações diferenciais de segunda ordem Seguir para... Unidade 1 - Exercícios de fixação (Recuperação) ► https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/lti/view.php?id=346058&forceview=1 https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/view.php?id=348076&forceview=1 https://atendimento.eniac.edu.br/faculdade
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