AV2 TÓPICOS INTEGRADORES 1 - ENGENHARIAS

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Um eucalipto encontra-se plantado perpendicularmente a uma superfície plana. A 
árvore é cortada junto ao chão e leva 5s para deixar a posição vertical e ficar no chão 
na posição horizontal. Determine o valor aproximado da velocidade angular média de 
queda desse eucalipto. 
DADO: π = 3,14 
0,30 rad/s 
 
Um objeto pontual de massa m percorre a trajetória mostrada na figura a seguir. No 
instante de tempo tA, o objeto passa pela posição A, com velocidade horizontal de 
módulo vA = 6v. No instante tB > tA, o objeto passa pela posição B, com velocidade 
vertical de módulo vB = 8v. Sabendo-se que as velocidades em A e B são ortogonais, 
o módulo do impulso do objeto entre as posições A e B é igual a 
10mv 
 
A figura mostra a água contida num reservatório de grande seção transversal. Cinco 
metros abaixo da superfície livre existe um pequeno orifício de área igual a 3 cm². 
Admitindo g = 10 m/s², calcule a vazão através desse orifício, em litros por segundo. 
3 
 
Uma partícula de massa m = 200 g se move com velocidade de módulo v0 = 5,0 m/s 
ao encontro de um tubo rígido, fixo e circular de raio R = 0,5 m, conforme mostra a 
figura a seguir. Desconsiderando-se os efeitos do atrito, determine o valor máximo da 
força de contato da bola sobre o tubo. 
20 N 
 
Um desordeiro joga uma pedra verticalmente para baixo com uma velocidade inicial de 
10,0 m/s, a partir do telhado de um edifício, 40,0 m acima do solo. Quanto tempo leva 
a pedra para atingir o solo? 
2S 
 
Duas lontras brincalhonas deslizam ao encontro uma da outra sobre uma superfície 
horizontal lamacenta e, portanto, sem atrito. Uma delas, com massa de 7,5 kg, desliza 
da direita para esquerda a 5 m/s, enquanto a outra, com massa de 5,75 kg, escorrega 
da esquerda para direita a 6,0 m/s. Elas se agarram firmemente após colidirem. Qual é 
o módulo e a direção da velocidade dessas lontras logo após a colisão? 
0,23 m/s DA DIREITA PARA ESQUERDA 
 
 
Um carro esportivo de 1050 kg se desloca com velocidade de 15,0 m/s de sul para 
norte em uma estrada horizontal quando colide com um caminhão de 6320 kg que se 
desloca de oeste para leste na mesma estrada a 10,0 m/s. Os dois veículos ficam 
engavetados após a colisão. Qual é o módulo da velocidade dos veículos logo após a 
colisão? 
8,84 m/s 
 
Um mergulhador que trabalhe à profundidade de 20 m no lago sofre, em relação à 
superfície, uma variação de pressão, em N/m2, devida ao líquido, estimada em: 
Dados: d(água) = 1,0 g/cm3 e g= 10m/s2 
2°10^5 N/m² 
 
Qual deve ser a distância entre uma partícula com 5,2 kg e uma partícula com 2,4 kg 
para que aatração gravitacional entre as partículas tenha um módulo de 2 , 3 × 10 à 
potência de menos 12 fim do exponencialN? ( A constante gravitacional é igual a 6 , 
673 x10 à potência de menos 11 fim do exponencial espaço N m ao quadrado dividido 
por k g ao quadrado). 
19 m 
 
Uma partícula de 4,0 kg tem coordenadas xy (-2,4 m, 1,0 m), e uma partícula de 8,0 kg 
em coordenadas xy (1,2m, -1,5 m). Ambas estão em um plano horizontal. Em que 
coordenada (x,y) deve ser posicionada uma terceira partícula de 1,5 kg para que o 
centro de massa do sistema de três partículas tenha coordenadas ( -1,0 m, -1,7m)? 
(-9,0 m, -9,97m)