Derivadas - Definição e Derivadas Elementares

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Projeto Cálculo I – Prof. Hugo Mesquita 
Derivadas – Lista 01 
 
1- A derivada da função f de IR em IR, definida por 
5( ) 2 4 ³ 3 6f x x x x= − + + − , no ponto de abcissa x = -1, é 
igual a: 
a) 25 
b) 19 
c) 9 
d) 5 
e) 3 
2- Se 
²
( )
x
f x
a
= então f’(a) vale: 
a) 2 
b) 1 
c) 0 
d) a 
e) 4 
3- Se 2( ) lnxf x e x= , então f’(1) é: 
a) 3e² 
b) 2e² 
c) 0 
d) e² 
4- Se ( )f x senx= , então a quarta derivada def(x) vale: 
a) –senx 
b) Cosx 
c) Senx 
d) –cosx 
e) Senx.cosx 
5- Usando a definição de derivada de uma função, qual a 
derivada da função ( ) ² 4f x x= + no ponto 0 5x = ? 
a) 5 
b) 3 
c) 
5
3
 
d) 
15
3
 
e) 
5 3
3
 
6- Encontre a equação da reta tangente a função 
1
( )f x
x
= 
no ponto 0
1
2
x = . 
a) y = -4x + 4 
b) y = -4x – 4 
c) y = 4x +4 
d) y = 4x – 4 
e) y = 4x 
7- Quantas retas tangentes ao gráfico de ³ 3y x x= + são 
paralelas à reta 6 1y x= + ? 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
8- Seja 4
1 2 1 1
( ) ³ ²
2 3 2 4
f x x x x= − + − + , o valor de f’(x) vale? 
a) ( ) 2 ³ 2 ²f x x x x= − + − 
b) ( ) 2 ³ 2 ²f x x x x= + − 
c) ( ) 2 ³ 2 ²f x x x x= − − − 
d) ( ) 2 ³ 2 ²f x x x x= − + + 
e) 
1
( ) 2 ³ 2 ²
4
f x x x x= − + − + 
9- O coeficiente de declividade da reta tangente à função 
( ) ²f x x x= + no ponto x = 1 é: 
a) 1 
b) 2 
c) 4 2+ 
d) 
5
2
 
e) 
3
2
 
10- Usando a definição de derivada, demonstre que se 
f(x) = senx , então f’(x) = cosx