Topico 03

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VARIÁVEIS, ESCALAS E SÉRIES ESTATÍSTICAS
CONCEITO DE VARIÁVEL
Variável em uma pesquisa estatística é aquilo que se está investigando, ou seja, é o objeto da pesquisa. 
Por exemplo: Se perguntarmos quantos livros alguém lê por ano, a variável será: o número de livros lidos por ano; mas se estivermos pesquisando a altura de determinado grupo de pessoas, a altura é que será a variável; outros tipos de variáveis podem ser pesquisados como o nível de instrução, religião, cor dos olhos, peso, estado civil, nacionalidade, raça, número de habitantes de um bairro, número de pessoas que moram em determinado endereço etc.
Uma variável em estatística é a observação de uma característica em uma amostra ou em uma população. É uma informação que pode variar de elemento para elemento. Essa observação pode ser um atributo, uma contagem, uma classificação ou uma medição. São essas características que definem os diferentes tipos de variáveis.
 Os autores ainda colocam que quando é feito um questionário para uma pesquisa, cada uma das perguntas realizadas no questionário será uma variável dessa pesquisa, pois cada uma delas será uma característica diferente da amostra ou da população; cada uma delas pode variar para cada um dos elementos da amostra ou da  população (SILVA; GRAMS; SILVEIRA, 2018).
Quais são as variáveis quantitativas?
As variáveis quantitativas são aquelas que adotam valores numéricos (isto é, algarismos). Deste modo distinguem-se das variáveis qualitativas, que expressam qualidades, atributos, categorias ou características. No conjunto das variáveis quantitativas, também podemos reconhecer vários tipos de variáveis.
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Esses dois grandes grupos que descrevemos aqui, ainda se dividem em subgrupos, em que são mais especificados.
1° Subgrupos Qualitativos
 Lembrando que as variáveis qualitativas têm como resposta os atributos, elas se classificam em nominais e ordinais. 
VARIÁVEIS QUALITATIVAS NOMINAIS
As variáveis qualitativas nominais são aquelas em que não se consegue identificar uma ordem, uma hierarquia. 
São as de mensuração mais simples, pois são apenas um atributo associado a cada um dos resultados da variável.
São exemplos de variáveis qualitativas nominais: cor dos olhos, religião, raça, sexo. 
O quadro a seguir mostra um exemplo de questionário com variáveis qualitativas nominais:
 As variáveis qualitativas nominais, quando possuírem apenas duas opções de resposta, serão chamadas de variáveis qualitativas nominais dicotômicas, ou simplesmente dicotômicas ou binárias. 
São exemplos: sexo (masculino/ feminino); respostas a um questionamento (sim/não), entre tantas outras
VARIÁVEIS QUALITATIVAS ORDINAIS
As variáveis qualitativas ordinais, como o próprio nome sugere, têm uma ordem nas respostas. Elas têm um atributo, assim como as qualitativas nominais, mas esse atributo possui uma ordem associada.
Exemplos: Digamos que a gente vá a um quartel do exército brasileiro para descobrirmos qual a patente dos militares que ali trabalham, ou seja, queremos saber quantos são soldados, quantos são cabos, quantos são sargentos, quantos são capitães e assim por diante. Quando perguntarmos a esses militares qual sua patente, obviamente não responderão um valor numérico, portanto, já sabemos que é uma variável qualitativa, mas com base nas respostas conseguiremos montar uma ordem, tanto da menor patente para a maior quanto da maior para menor.
Outro exemplo é se quisermos descobrir o porte das empresas de determinada região (pequena, média ou grande), ou ainda, se quisermos descobrir o nível de escolaridade das pessoas, também existe uma ordem.
As variáveis qualitativas ordinais também podem ser classificadas com variáveis intervalares. 
Por exemplo: Se em uma pesquisa, em vez de perguntarmos a idade perguntarmos a faixa etária, não saberemos quantas pessoas há em cada uma das idades, mas saberemos o intervalo em que cada um dos entrevistados está.
2° Subgrupos Quantitativos
VARIÁVEIS QUANTITATIVAS DISCRETAS
A variável quantitativa discreta é aquela em que não se pode assumir qualquer valor, dentro de um intervalo de valores de resultados possíveis. 
Por exemplo: se perguntarmos a uma mãe quantos filhos ela tem, ela jamais responderá que tem 2,75 filhos, ou que tenha 3,9 filhos, ela responderá que tem três filhos ou quatro filhos.
·  As variáveis quantitativas discretas são variáveis que resultam de uma contagem, portanto, podem assumir apenas valores inteiros. 
· Uma variável que assume um número contável de possíveis valores que podem ser representados por um número inteiro é denominada discreta 
 Vejamos alguns exemplos: quantas pessoas moram em uma casa? Quantas carros você possui? Para que essas questões sejam respondidas, teremos que nos remeter a uma contagem. Portanto, estamos diante de uma variável quantitativa discreta.
VARIÁVEIS QUANTITATIVAS CONTÍNUAS
Diferentemente das variáveis quantitativas discretas, as variáveis quantitativas contínuas são aquelas em que se podem assumir qualquer valor dentro de um intervalo de resultados possíveis.
· Já as variáveis quantitativas contínuas são resultantes de medição ou de operações matemáticas.
· Nesse tipo de variável, podemos ter valores fracionados, a variável pode assumir qualquer valor em um intervalo numérico. 
O número de casas decimais dependerá no instrumento de medida utilizado para a mensuração da variável. Mesmo que os dados da variável sejam apresentados em forma de um número inteiro, precisamos analisar se a variável resultaria em uma medição, independentemente de o número ser apresentado inteiro, ele será considerado contínuo.
Por exemplo: Se for perguntado a determinadas pessoas quantos quilos elas pesam a resposta pode vir de algumas maneiras como 63,375 kg, 74,500 kg, mas também pode vir como 63 kg ou 74 kg. Se perguntarmos qual a temperatura no centro de uma determinada cidade podemos ter como resposta 27,6 graus, mas também 27 graus.  
Sempre quando temos uma variável quantitativa contínua estaremos fazendo uma medição. Quando temos uma variável quantitativa contínua estamos medindo algo. 
Alguns exemplos: quanto tempo demora para resolver uma prova? Qual a velocidade de um carro? Qual o valor de gastos feitos em determinado mês?
Embora as medidas atributo (nominal) possam ser mais fáceis de obter, sempre que possível recomenda-se substituí-las por medidas contínuas. 
ESCALAS DE MEDIDA
O registo das ocorrências de uma pesquisa científica necessita de formas para representar os acontecimentos e os fenômenos adequadamente, ou seja, formas de registar os dados, que são valores associados a cada variável. 
Esse registo de valores enquadra-se em escalas de medida. Essas escalas consistem em modos de expressar a qualidade ou a quantidade dos dados 
O autor também escreve que para que as escalas utilizadas possam responder aos vários tipos de valores que os atributos assumem uma pesquisa, elas precisam de apresentar duas propriedades:  
· Exaustividade: abrangência que permite representar todos os dados possíveis. 
· Exclusividade: coerência para que qualquer dado ou acontecimento só possa ser representado de uma única forma (MORAIS, 2005).
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Existem quatro classificações para as escalas de medida que são: 
Nominais:  escala nominal é uma escala de medição na qual os números servem como “rótulos” apenas para identificar ou classificar um objeto. Uma escala de medição nominal normalmente trata apenas de variáveis não numéricas.
- É o nível mais simples de representação, baseado no agrupamento e classificação de elementos para a formação de conjuntos distintos.
- As observações são divididas em categorias segundo um ou mais dos seus atributos.
 Exemplos de características definidas em escalas nominais são: religião, sexo, profissão, preferências, nacionalidade etc. 
Essa escala é bem simples, pois os números servem apenas para nomear, identificar e categorizar dados sobre pessoas, objetos ou fatos (MORAIS, 2005).Podemos, por exemplo, nesse tipo de escala classificar as pessoas pela cor dos cabelos.
1. – Preto.
2. – Castanho.
3. – Loiro.
4. – Branco.
A análise das respostas é feita pela contagem do número de ocorrências em cada categoria.
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Ordinais: Nas escalas ordinais, os indivíduos ou as observações distribuem-se segundo uma certa ordem, que pode ser crescente ou decrescente, permitindo estabelecerem-se diferenciações.
- A escala ordinal é a avaliação de um fenômeno em termos da sua situação dentro de um conjunto de patamares ordenados, variando desde um patamar mínimo até um patamar máximo. 
O que distingue uma escala nominal da ordinal é a possibilidade de se estabelecer ordem para as categorias nas quais os dados são classificados de acordo com uma sequência com significado. Exemplo: tamanho das empresas de determinada região.
1 – Microempresa.
2 – Empresa de pequeno porte.
3 – Empresa de médio porte.
4 – Empresa de grande porte.
Essa ordenação pode acontecer do menor para o maior, bem como do maior para o menor, ou seja, ela pode ser feita da microempresa para empresa de grande porte ou da empresa de grande porte para a empresa de pequeno porte. 
Por exemplo, podemos ordenar as respostas por meio da escala Likert de cinco pontos se perguntarmos se uma pessoa gosta do novo modelo de celular de uma determinada marca.
1 – Não gosta.
2 – Gosta pouco.
3 – Indiferente.
4 – Gosta.
5 – Gosta muito.
Também podemos dividir uma escala ordinal dividindo uma escala contínua em múltiplos intervalos, por exemplo: idade dos jovens que preferem a internet à televisão.
· Dos 6 a 12 anos.
· Dos 12 a 15 anos.
· Dos 15 aos 18 anos.
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Intervalo:  nas escalas de intervalo são atribuídos valores numéricos aos indivíduos. Nessa escala, a variável é utilizada para medir uma determinada característica, além de identificar a qual classe ela pertence, também pressupõe que as diferentes classes estão ordenadas sob um determinado critério. 
Cada observação faz a associação do indivíduo medido a uma determinada classe, sem, no entanto, quantificar a magnitude da diferença face aos outros indivíduos (MORAIS, 2005).
 Para Bizerra, Sarriera e Martínez (2009), a maioria das variáveis quantitativas em Ciências Sociais costuma ser medida em escala de intervalos.
Por exemplo: o rendimento acadêmico, as notas de uma prova, o ano do calendário, e a escala de temperatura em graus celsius.
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Razão: As escalas de razão são escalas de intervalo, mas que acrescentam a existência de um zero absoluto. Esse zero é considerado como a ausência total de qualidade de medida e, assim, é um valor que não pode ser rebaixado na parte inferior.
 O valor mínimo de uma escala de razão é sempre zero, muitas variáveis quantitativas são medidas por meio dessa escala, como altura, idade, peso, distância etc. 
Exemplo: vendo que agora são 11h30 você logo conclui “já estou na fila há 15 minutos! ”. 
- Quando começamos a pensar no tempo dessa maneira, passamos a utilizar dados segundo uma escala de razão e não mais de intervalo.
- A escala de razão é muito semelhante à escala de intervalos, porém apresenta uma diferença fundamental: o zero tem um significado intrínseco (zero minutos, zero pessoas na fila, zero produtos no carrinho de compras). Em todos esses casos, o zero significa a ausência de algo.
Em uma escala de razão, o valor mínimo sempre será zero e essa é a principal diferença de uma escala de razão para uma escala de intervalos.
 SÉRIES ESTATÍSTICAS
 As séries estatísticas nada mais são do que tabelas nas quais são expressos o resultado de um estudo estatístico.
Quando se olha para essa tabela e se consegue identificar três elementos que são: o objeto do estudo, o local e a época da pesquisa, se está diante de uma de uma série estatística
Uma série estatística é uma maneira de se apresentar os dados estatísticos de uma forma tabulada
Em uma série estatística sempre um elemento terá variação e dependendo do elemento que sofrer essa variação e dos elementos que permanecerem fixos, as séries terão uma classificação: histórica ou temporal, geográficas, específicas, mistas ou ainda distribuição de frequências 
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SÉRIES HISTÓRICAS OU TEMPORAIS
-Além dos nomes históricas ou temporais, essas séries podem aparecer escritas como séries cronológicas ou marchas.
- É a SERIE HISTÓRICAS OU TEMPORAIS em que os dados são observados segundo a época de ocorrência. O tempo é variável e o fato e o local são fixos.
-Uma série histórica ou temporal é aquela que a informação é estudada em função do tempo
Exemplo: TABELA 1 – PRODUÇÃO DE MINÉRIO DE FERRO NO BRASIL ENTRE 1999 E 2003.
Olhando para a tabela anterior conseguimos saber qual fenômeno foi estudado, qual foi o local e a época da pesquisa.
 Conseguimos verificar que o objeto de estudo é fixo (produção de minério de ferro) o local é fixo (Brasil), porém, a época da pesquisa varia de 1999 até 2003, por isso se chama série histórica ou temporal.
SÉRIES GEOGRÁFICAS
-As séries geográficas são aquelas cujo elemento que varia é o local, permanecendo fixos o tempo e a descrição do fenômeno. 
-As séries geográficas também são chamadas de séries espaciais, territoriais ou de localização. 
Exemplo: TABELA 2 – PRODUTO INTERNO BRUTO DE ALGUNS PAÍSES EM 1999.
Conseguimos facilmente verificar olhando para a tabela anterior que o fenômeno estudado é fixo (produto interno bruto) e a época da pesquisa é 1999. No entanto, o elemento local varia. Por isso, é uma série estatística geográfica.
SÉRIES ESPECÍFICAS
-As séries específicas são aquelas cujo a descrição fenômeno sofre variação e permanecem fixos os elementos tempo e local. 
-Essas séries também são conhecidas como séries especificativas ou categóricas 
Exemplo: número de alunos que concluíram cursos na Universidade ABC no ano de 2010.
Podemos observar que permanecem fixos o local da pesquisa (Universidade ABC) e a época da pesquisa (2010). Contudo, existe variação em diversas categorias, por isso, nome séries categóricas.
SÉRIES MISTAS
-É uma combinação de duas ou mais dos 3 tipos de séries anteriores.
-São aquelas séries estatísticas resultantes da combinação das séries estatísticas temporais, geográficas, especificativas ou entre distribuições de frequências
-As séries mistas também são chamadas de séries compostas, ou ainda, de séries de dupla entrada. 
   Exemplo: TAXA DE ANALFABETISMO NOS CENSOS DEMOGRÁFICOS DE 1991 E 2000.
No caso das séries mistas se consegue notar que existe uma variação nos dois sentidos: na vertical pela cor da pele e por especificação do fenômeno que se observa e na horizontal: que são os anos de 1991 e 2000.
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
 -Na distribuição de frequência, os dados são ordenados segundo um critério de magnitude, em classes ou intervalos, permanecendo fixos o fato, o local e a época. Isso significa que apesar do fenômeno estudado ser único, este sofrerá uma subdivisão em suas classes.
Exemplo: queremos saber a altura dos alunos do curso x em 1° de fevereiro de 2019.
Nesse caso, o fenômeno estado é um só, a altura dos alunos, mas ele está subdividindo em várias classes.
Temos a classe dos alunos com altura que varia de 1,50 até 1,60; a classe com variação de 1,60 até 1,70; a classe com variação de 1,70 até 1,80; e assim por diante.
O objetivo aqui é somente demonstrar o que é uma série estatística distribuição de frequência, visto que essa é talvez a principal série estatística. 
RESUMO DO TÓPICO
Neste tópico, você aprendeu que:
· A variável em uma pesquisa estatística é aquilo que se está investigando, ou seja, o objeto da pesquisa.
· Uma variável em estatística é a observação de uma característica em uma amostra ou em uma população. É uma informação que pode variar de elemento para elemento.
· Em um questionário cada uma das perguntas é uma variável.
· As variáveis estatísticas são divididasem dois grandes grupos chamados de variáveis qualitativas e variáveis quantitativas.
· As variáveis qualitativas estão ligadas a qualidade, categorias ou atributos
· Já as variáveis quantitativas estão ligadas a quantidade, ou seja, a números.
· Dentro do grupo de variáveis qualitativas temos as nominais e as ordinais.
· No grupo de variáveis quantitativas temos as discretas e as contínuas.
· As escalas de medida são formas de representar o registro de ocorrências de uma pesquisa científica. Elas são divididas em escalas nominais, ordinais, de intervalos, e ainda, as escalas de razão.
· As séries estatísticas nada mais são do que tabelas nas quais são expressos o resultado de um estudo estatístico.
· Existem as séries estatísticas conhecidas como históricas ou temporais que também são chamadas de cronológicas ou de marchas.
· As séries estatísticas chamadas de geográficas também são chamadas de séries espaciais, territoriais ou de localização.
· Um outro tipo de séries estatísticas existentes são as específicas, que também são conhecidas como especificativas ou categóricas.
· Quando as séries estatísticas são combinadas, isto é, resultam de uma combinação das séries estatísticas temporais, geográficas, especificativas ou entre distribuições de frequências são chamadas de séries mistas, compostas e de séries de dupla entrada.
· Ainda existe a distribuição de frequência, série estatística mais importante em que os dados são ordenados por um critério de magnitude em classes ou intervalos.