Aap1 - Geometria Plana

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1)
Pelo postulado da existência, se tomarmos uma reta r, e dois pontos , com  , teremos dois pontos distintos, uma vez que um deles pertence a reta e ou outro não. Pelo postulado da determinação, considerando outra reta, denominada s, determinada pelos pontos   , ela será distinta da reta r, uma vez que o ponto  pertence a ela e não pertence a reta r. De acordo com os dois postulados, se essas retas fossem representadas geometricamente, elas teriam apenas um ponto comum.
Desta forma, em relação às retas r  e  s, é correto afirmar que tratam-se de retas:
Alternativas:
· a)
Coincidentes.
· b)
Paralelas.
· c)
Concorrentes.
Alternativa assinalada
· d)
Consecutivas.
· e)
Congruentes.
2)
Dada uma reta v e dois pontos distintos  sobre ela, o conjunto de pontos localizados entre os pontos , inclusive os próprios recebe o nome de segmento de reta. Se tomarmos um ponto , entre os extremos do segmento   sobre a reta v, de maneira a formar dois segmentos congruentes   , dizemos que  é o ponto médio do segmento  .
Seja  um segmento de reta e  o seu ponto médio. Considerando um ponto  entre os pontos , qual o comprimento do segmento  , sabendo que   e que o comprimento de   é o quadruplo do comprimento de  ?
Alternativas:
· a)
5 cm.
· b)
10 cm.
Alternativa assinalada
· c)
15 cm.
· d)
20 cm.
· e)
25 cm.
3)
Chamamos de semirreta uma parte da reta limitada por apenas um ponto qualquer, onde   é um exemplo de sua representação, e os pontos  são pontos distintos da reta em questão. Definimos segmentos adjacentes, como segmentos necessariamente, consecutivos e colineares, com apenas uma extremidade em comum. Determinamos a soma entre segmentos, a fim de encontrar um segmento com o resultado desta soma. Por exemplo, sejam os segmentos  , o comprimento do segmento  é dado por , caso  e   sejam adjacentes.
Os pontos P, Q, R e S, estão dispostos exatamente nessa sequência sobre uma semirreta. O segmento   tem o dobro do comprimento do segmento  , o segmento  tem o triplo do comprimento do segmento  e a distância entre o ponto P e o ponto S é de 180 cm. Desta forma, quais  são as medidas dos segmentos , respectivamente?
Alternativas:
· a)
22 cm, 48 cm e 14 cm.
· b)
24 cm, 50 cm e 16 cm.
· c)
96 cm, 50 cm e 16 cm.
· d)
100 cm, 52 cm e 18 cm.
· e)
108 cm, 54 cm e 18 cm.
Alternativa assinalada
4)
Chamamos de ângulos consecutivos dois ângulos que além de possuírem a mesma origem (vértice), também possuem um lado em comum. Dado um ângulo  e uma semirreta   interna a ele, formando os ângulos consecutivos , dizemos que o ângulo   é a soma dos ângulos , ou seja . Quando somamos as medidas de dois ângulos e encontramos um ângulo igual a 90° dizemos que esses ângulos são complementares. Quando somamos as medidas de dois ângulos e encontramos um ângulo igual a 180° dizemos que eles são ângulos suplementares.
O complemento e o suplemento dos ângulos 75° e 120°  são, respectivamente: 
Alternativas:
· a)
165° e 30°
· b)
180° e 90°
· c)
90° e 180°
· d)
60° e 15°
· e)
15° e 60°
Alternativa assinalada