Cap08-Temperatura

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Capítulo 8 - Temperatura na usinagem
Usinagem para Engenharia
A.C. Araujo a, A.L. Mougo b e F.O. Campos c.
a araujo@insa-toulouse.fr, INSA-Toulouse, Institute Clément Ader, França
b adriane.mougo@cefet-rj.br, CEFET/RJ, Rio de Janeiro, Brasil
c fabio.campos@cefet-rj.br, CEFET/RJ, Rio de Janeiro, Brasil
Slides propostos
Setembro de 2020
Cap. 8 - Temperatura na usinagem
Temperatura na região de corte
Para realizar a previsão da distribuição de temperatura no sistema ferramenta-cavaco-peça,
deve-se analisar:
A Deformação do material usinado no plano de cisalhamento;
B Deformação do cavaco na superfície de saída do cavaco;
C Atrito na superfície entre a superfície de saída e o cavaco;
D Deformação do material usinado próximo à aresta de corte, na região terciária;
E Atrito na superfície entre a superfície de folga e a superfície usinada.
1 9
Cap. 8 - Temperatura na usinagem
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Espessura do cavaco indeformado (h)
0
100
200
300
400
500
600
700
T
ra
ba
lh
o 
po
r 
un
id
ad
e 
 
de
 c
om
pr
im
en
to
 u
si
na
do Trabalho Total
Atrito na superficie de folga
Atrito na superficie de saída
Cisalhamento
Figura 1: Contribuição aproximada de cada fonte de calor [Araujo, Mougo e Campos 2020]
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Cap. 8 - Temperatura na usinagem
Ferramenta
Cavaco
Peça
500
o
600
o
650
o
720
o
700
o
650
o
600
o
7
2
0
o
6
0
0
o
3
5
0
o
4
5
0
o
4
0
0
o
3
6
0
o
3
0
0
o
3
9
5
o
3
9
0
o
4
0
0
o
1
0
o
2
0
0
o
1
6
0
o
300
o
Figura 2: Exemplo esquemático da distribuição de temperatura adaptado de [Vieregge 1959]1
1VIEREGGE, G.Zerspanung der Eisenwerksto�e. [S.l.]: Verlag Stahleisen, 1959. v. 16
3 9
Cap. 8 - Temperatura na usinagem
Transferência de calor
O primeiro termo representa o termo transiente, que depende do tempo, o segundo
representa o termo de condução de calor (∇ é o operador diferencial nabla) e o terceiro a taxa
de calor gerado pela deformação plástica do material (−q̇).
ρcp
(
∂T
∂t
+ VQ · ∇T
)
− ct∇2T − q̇ = 0, (1)
4 9
Cap. 8 - Temperatura na usinagem
Condições de contorno:
Temperatura no plano de cisalhamento: Ts é constante no plano de cisalhamento
Fluxo de calor: A geração de calor na interface varia em função da distância normal à
superfície de saída:
−ct
∂T
∂an
= q̇ (2)
Convecção: O fluxo de calor na superfície livre do cavaco (paralela à superfície de saída
ân) é proporcional ao coeficiente de convecção é cc
−ct
∂T
∂an
= cc(T − T∞) (3)
5 9
Cap. 8 - Temperatura na usinagem
P
Contato
Cavaco
x 
ou
 lg
Y
Ferramenta
T
=
T
s
V
e
Figura 3: Cálculo da distribuição de temperatura [Araujo, Mougo e Campos 2020]
6 9
Cap. 8 - Temperatura na usinagem
Modelo analítico simplificado
Cálculo da temperatura no plano de cisalhamento
Q̇ = ζPu (4)
Ps = τsAsVs. (5)
∆T =
ζ Fs Vs
b h Vc ρ cp
. (6)
Ts = Tr + ζ (1− qp)
Fs Vs
b h Vc ρ cp
(7)
7 9
Cap. 8 - Temperatura na usinagem
100 101
R
t
 tan( )
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
q p
Weiner (teórico)
Nakayama (experimental)
Latão (10o) - técnica fotográfica
Aço (20o) - técnica fotográfica
Aço (30o) - técnica fotográfica
Figura 4: Resultados experimentais da
quantidade de calor no processo
comparados com modelo de Weiner
O valor do número adimensional RT é
definido por:
RT =
ρ cp Vc h
ct
(8)
Para 0, 04 ≤ RT tan(φ) ≤ 10, 0
qp = 0, 5− 0, 35 log(RT tan(φ)) (9)
Para RT tan(φ) > 10, 0
qp = 0, 3− 0, 15 log(RT tan(φ)) (10)
2
2BOOTHROYD, G. - Temperatures in orthogonal metal cu�ing. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,
SAGE Publications Sage UK: London, England, v. 177, n. 1, p. 789–810, 1963.
8 9
Cap. 8 - Temperatura na usinagem
Temperatura na região secundária:
A simplificação proposta por Boothroyd para a determinação da temperatura de usinagem na
interface cavaco-ferramenta é uma boa aproximação [Altintas 2012]3.
- Temperatura média no cavaco (∆Tc):
∆Tc =
τsγlfb sen(φ)
ρ cp h b cos(φ− γ)
(11)
- Variação com a temperatura máxima (∆Tcmax):
log
(
∆Tcmax
∆Tc
)
= 0, 06− 0, 195 δp
√
RT he
lf
+ 0, 5 log
(
RT he
lf
)
(12)
3ALTINTAS, Y. Manufacturing Automation: Metal Cu�ing Mechanics, Machine Tool Vibrations, and CNC Design. 2. ed.
[S.l.]: Cambridge University Press, 2012
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