Cap06-Tensoes_mecanicas

Prévia do material em texto

Capítulo 6 - Tensões mecânicas no material
usinado
Usinagem para Engenharia
A.C. Araujo a, A.L. Mougo b e F.O. Campos c.
a araujo@insa-toulouse.fr, INSA-Toulouse, Institute Clément Ader, França
b adriane.mougo@cefet-rj.br, CEFET/RJ, Rio de Janeiro, Brasil
c fabio.campos@cefet-rj.br, CEFET/RJ, Rio de Janeiro, Brasil
Slides propostos
Setembro de 2020
Cap. 6 - Tensões mecânicas no material usinado
Parametros de 
entrada do 
processo
• Propriedades dos 
materiais
• Condições de corte
• Geometria da 
ferramenta e de 
corte
• Fixação da peça
Modelagem 
local do corte
• Cinemática local
• Deformações e tensões 
locais
• Modelo de atrito
• Modelo de troca de calor 
e calculo da temperatura 
local
• Alterações da 
microestrutura
• Inclusão do desgaste
Modelagem 
global do processo
• Cálculo das forças e 
torque globais na 
ferramenta
• Calculo do campo de 
temperatura
• Estimativa da vida da 
ferramenta
• Custo do processo
Figura 1: Esquema da metodologia local para modelagem global
1 10
Cap. 6 - Tensões mecânicas no material usinado
Tensor de Tensões
σij =
σxx τxy τxzτxy σyy τyz
τxz τyz σzz
 =
σm 0 00 σm 0
0 0 σm
+
σ′x τxy τxzτxy σ′yy τyz
τxz τyz σ
′
zz
 (1)
Deformação
�ij =
�xx �xy �xz�xy �yy �yz
�xz �yz �zz
 = 1
2
(
∂ûi
∂xj
+
∂ûj
∂xi
)
(2)
Taxa de deformação
�̇ij =
1
2
(
∂vi
∂xj
+
∂vj
∂xi
)
(3)
2 10
Cap. 6 - Tensões mecânicas no material usinado
Comportamento dos materiais metálicos em estado de deformação plástica
[Hosford e Caddell 2011]1:
Apresentam comportamento incompressível (deformação plástica independente da
tensão média);
Comportamento em tração é simétrico ao da compressão (não há efeito Bauschinger);
Volume da região sob deformação plástica permanece inalterado.
Critérios de plasticidade
f(σij) = f [(σ1 − σ2), (σ2 − σ3), (σ3 − σ1)] = C (4)
Tresca : f(σij) = σ1 − σ3 = C ≡ σesc (5)
Von Mises:f(σij) = (σ1 − σ2)2 + (σ2 − σ3)2 + (σ3 − σ1)2 = C ≡ 2σ2esc (6)
1Hosford, W. F.; Caddell, R. M. Metal forming: mechanics and metallurgy. [S.l.]: Cambridge University Press, 2011. ISBN
9780521881210
3 10
Cap. 6 - Tensões mecânicas no material usinado
Parcela elasto-plástica e a deformação equivalente
Viscosidade e a taxa de deformação equivalente
Amolecimento térmico e a temperatura
Equações constitutivas de modelos considerando taxa de deformação e temperatura
σeq = σel.pl.(�) σvisc.(�̇) σamol.(T ) (7)
σeq = σv+a (T, �̇) �
n (8)
σeq =
(
A+B�neq
)(
1 + C ln
�̇eq
�̇oeq
)(
1 +
(
T − Tr
Tf − Tr
)m)
[∗2] (9)
2Modelo de Johnson-Cook
4 10
Cap. 6 - Tensões mecânicas no material usinado
9
0
°
P
A'
A
P
B
A'
A
(a) Vista global da aresta de corte
P
I - Região principal de deformações
II - Região secundária de deformações
III - Região terciária de deformações
Ferramenta
Cavaco
A
B
I
II
III
(b) Referencial local
Figura 2: Região de deformações plásticas no torneamento [Araujo, Mougo e Campos 2020]
5 10
Cap. 6 - Tensões mecânicas no material usinado
P
Cunha
de corte
V
c
superfície
usinada
V
c
λ=0
b
h
Cavaco
Plano
de
cisalhamento
(a) Corte ortogonal
P
η
λ
Cunha
de corte
V
c
superfície
usinada
V
c
Cavaco
(b) Corte obliquo
Figura 3: Geometria do modelo de corte ortogonal e oblíquo [Araujo, Mougo e Campos 2020]
6 10
Cap. 6 - Tensões mecânicas no material usinado
ɸ
Plano de
cisalhamento
hs
t
s
Ferramenta
Superfície usinada
b
P
V
c
Figura 4: Plano de cisalhamento com tensão uniforme [Araujo, Mougo e Campos 2020]
τs =
1√
2
(
A+B�neq
)(
1 + C ln
�̇eq
�̇oeq
)(
1 +
(
T − Tr
Tf − Tr
)m)
(Mises) (10)
7 10
Cap. 6 - Tensões mecânicas no material usinado
P
A
A
V
c
b
f
g
h
V
s
Vg
a
g
Figura 5: [Araujo, Mougo e Campos 2020]
φ = arctan
(
rc cos γ
1− rc sin γ
)
(11)
Vγ =
Vc sinφ
cos(φ− γ)
(12)
Vs =
Vc cos γ
cos(φ− γ)
(13)
8 10
Cap. 6 - Tensões mecânicas no material usinado
P
l
f
-l
a
l
a
Contato de
deslizamento
Contato de
agarramento
Ponto de
descolamento
Cavaco
lg
t
sg
tsmax
t
sɣ
=s
nɣ
=0
σ
ng
Figura 6: Variação das tensões
[Araujo, Mougo e Campos 2020]
No contato de deslizamento
τsγ(lγ) = µσnγ (14)
No contato de adesão
τsγ(lγ) = msτ
max
s (15)
9 10
Cap. 6 - Tensões mecânicas no material usinado
T
e
n
s
ã
o
Deformação
Superfície
livre do cavaco 
*
*
(a) Contínuo
T
e
n
s
ã
o
Deformação
Aresta
de cortepostiça
*
*
(b) Segmentado
T
e
n
s
ã
o
Deformação
*
*
(c) Elemental
T
e
n
s
ã
o
Deformação
*
*
(d) Descontínuo
Figura 7: Tensão alcançada no plano de cisalhamento [Araujo, Mougo e Campos 2020]
10 / 10