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2009−2010 Séries Numéricas - Conceitos Fundamentais AM2D 1. O que se entende por “sucessão das somas parciais” de uma sucessão? O que é uma série convergente? 2. Como se calcula a soma dos N primeiros termos de uma sucessão geométrica? Sabe deduzir essa fórmula? Quando converge uma série geométrica? Porquê? O que é uma série do tipo Mengoli? Como se calcula a sua soma (quando esta converge)? Justifique. 3. Sabe mostrar que se uma série é convergente, o limite do seu termo geral é 0? 4. Sabe enunciar os critérios de comparação para séries de termos positivos? Tem uma ideia razoável da sua demonstração? 5. Faça uma revisão da prova do critério da ráız de Cauchy. Por que é válido o critério da razão? 6. O que é uma série absolutamente convergente? O que é uma série semiconvergente (ou simplesmente convergente) ? Sabe provar que se ∑ |un| converge, então ∑ un também converge? 7. O que é uma sucessão alternada? Sabe enunciar o critério de Leibnitz? (A prova deste critério não é exigida).
