Lista 6

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ENG01140 - Resistência dos Materiais A
ENG01201 - Mecânica Estrutural I
Prof. Luis Alberto Segovia González
Departamento de Engenharia Civil - Escola de Engenharia - 3o andar - Sala 308 B
Desenhos: Rubens Renato Abreu
Lista No 6: Esforço normal
1. O pistão mostrado na figura deve ser acionado com uma força de 500 kgf. A haste BD tem seção
hexagonal de lado igual a 1 cm e o material do qual ela é constituída apresenta tensão de escoamento
igual a 1000 kgf/cm2. Determinar o coeficiente de segurança.
2. As barras da treliça mostrada na figura são de um material que apresenta tensão limite de tração igual a
400 kgf/cm2, tensão limite de compressão igual a 600 kgf/cm2, módulo de elasticidade longitudinal igual
a 1000000 kgf/cm2 e coeficiente de Poisson igual a 0,2. Usando um coeficiente de segurança igual a 2,
determinar a área da seção transversal da barra AC, a deformação longitudinal total da barra AB e a
deformação específica transversal da barra CD.
 
 
 
 
 
 
3. Dois fios de aço de diâmetro igual a 2 mm cada um, estão fixos por suas extremidades superiores em um
mesmo ponto A e as extremidades inferiores estão unidas no ponto B e suportam um peso de 60 kgf,
como mostra a figura. Um dos fios tem comprimento igual a 4 m e o outro tem comprimento igual a
4,001 m. Determinar a carga suportada por cada fio, considerando o módulo de elasticidade longitudinal
do aço igual a 2100000 kgf/cm2.
 
 
 
 
 
 
2
5
4,71 
 0,06 
4 10
CD
AC
AB
T
A cm
l cm
ε −
=
∆ = −
= − ×
1
2
38,25 
21,75 
F kgf
F kgf
=
=
3,46s =
A B C
1 m2 m
500 kgf
D
2 m 2 m
2 m
1000 kgf
500 kgf
A
B
C
D
60 kgf
B
Fio 1 Fio 2 4 m
A
2
4. Determinar o alongamento total da barra AD mostrada na figura, considerando o módulo de elasticidade
longitudinal igual a 100000 MPa.
5. A barra ABC está suportada por uma articulação em A e dois cabos BD e CE (ambos de 1,5 m de
comprimento, áreas das seções transversais iguais e de materiais de módulos de elasticidade iguais), e
está submetida a uma carga de 80 kN, como mostra a figura. Desprezando a deformação por flexão e
considerando a barra ABC como sendo rígida, determinar as forças nos cabos e a reação na articulação A.
 
 
 
 
 
 
 
6. A coluna de concreto armado de 3 m de altura e seção transversal quadrada de 40 cm × 40 cm, mostrada
na figura, está constituída por oito barras de aço de seção circular de 30 mm de diâmetro cada uma e
suporta uma carga axial de 1500 kN distribuída uniformemente em toda a seção. Considerando o módulo
de elasticidade do aço igual a 200000 MPa e do concreto igual a 25000 MPa, determinar as tensões no
concreto e no aço e o encurtamento da coluna. Desprezar o peso próprio.
 7,9 l mm∆ =
2
2
aco
0,7669 /
6,1352 /
 0,92 
concreto kN cm
kN cm
l mm
σ
σ
=
=
∆ = −
8,00 
24,00 
48,00 
A
BD
CE
R kN
F kN
F kN
=
=
=
Diâmetro = 5 cm
Diâmetro = 3 cm
Diâmetro = 1,5 cm
A
B
C
D
100 kN
1,5 m
1,2 m
1,0 m
30 kN
80 kN
1 m2 m 1 m
A CB
1,5 m
D E
40 cm40 cm
3 m
1500 kN
3
7. Três cilindros de 10 cm de diâmetro cada um são colocados equidistantemente sobre uma placa rígida.
Sobre eles é apoiada outra placa rígida que recebe uma carga uniformemente distribuída de resultante P
igual a 5000 kgf. Os cilindros laterais são de um material com módulo de elasticidade igual a 20000
kgf/cm2 e o cilindro central de um material com módulo de elasticidade igual a 300000 kgf/cm2 e tensão
limite de compressão igual a 200 kgf/cm2. Determinar o coeficiente de segurança para o cilindro central.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. As barras mostradas na figura estão articuladas em A, B e C e rotuladas em D. Considerando que todas
são do mesmo material e as áreas das seções transversais são as indicadas na figura, determinar as forças
nas barras.
 
 
 
 
3,56s =
1
2
3
0,343 
0,515 
0,343 
P P
P P
P P
=
=
=
45°45°
0,75A
A A
D
P
1 2 3
A B C
5000 kgf