ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL atividade 1

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ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL 
Atividade 1 
 
O conceito de vetores e suas operações aparecem muito na Física, por 
exemplo, no cálculo do trabalho realizado por uma força ou também no 
conceito de força. 
Levando em conta o texto acima, vamos considerar um caixa de massa de 50 
kg que está sujeito a duas forças, mostrada na figura abaixo. Considerando 
que o trabalho realizado por uma força é definido por: 
W=F.d 
Calcule o trabalho total realizado por todas as forças em um deslocamento de 
10 m sobre essa caixa. As forças têm módulos de F1=20N, F2´=20N, F3=30N, 
F4=5N, F5=10N e F6=15N. Escreva cada passo nos seus cálculos. 
 
Resolução: 
Realizando a decomposição de Vetores, temos como referência a F1com cos(0) 
.ΣFrx=20 cos(0)+20 cos(30)+30 cos(90)+5 cos(150)+10 cos(180)+15cos(270) 
ΣFrx=23 N 
 
ΣFry=20 sin(0)+20 sin(30)+30 sin(90)+5 sin(150)+10 sin(180)+15sin(270) 
ΣFrx=27,5N 
 
Ângulo da Força Resultante (θ) 
θ=Arctgθ(27,5/23) 
θ=50,1 
 
Força Resultante (Fr)Fr = raiz(23² + 27,5²) = 35,85N 
Trabalho da Força Resultante (W) 
W= Fr.d .cosθ 
W=35,85 x 10 x cos(50,1) 
W=229,96