Operações Matemáticas e Conceitos Fundamentais

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COMEÇANDO DO ZERO 
Matemática – Aula 02 
Jairo Teixeira 
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DÍZIMAS PERIÓDICAS 
 
Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, proceda como nos exemplos abaixo: 
 
 
 
 
 
5) (FCC) Renato dividiu dois números inteiros em sua calculadora e obteve como resultado a dízima perió-
dica 0,454545... . Se a divisão tivesse sido feita na outra ordem, ou seja, o maior dos dois números dividido 
pelo menor deles, o resultado obtido por Renato na calculadora teria sido: 
 
A) 0,22 
B) 0,222... 
C) 2,22 
D) 2,222... 
E) 2,2 
 
 
 
Efetue as seguintes operações: 
 
1) 3,023 + 2,05 
 
2) 8,12 – 6,037 
 
3) 4,51 x 3,9 
 
4) 16,17  7 
 
5) 12,32  4 
 
6) 9,84  4,8 
 
7) 
2
7
+
8
5
 
 
8) 
5
 4
−
3
2
 
 
9) 
2
9
𝑥
4
3
 
 
10) −
5
3
 
7
6
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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MÚLTIPLOS E DIVISORES 
 
NÚMEROS PRIMOS E COMPOSTOS 
 
• Número primo: possui apenas dois divisores naturais, 1 e ele mesmo. 
• Número composto: possui mais de dois divisores naturais. 
 
 Exemplos:
 
 D(7) = {1, 7} ......................... 7 é primo.
 D(6) = {1, 2, 3, 6} ................. 6 é composto.
 
 
 
 
• Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ... 
• O conceito de número primo não se aplica nem ao 0 e nem ao 1. Portanto, 0 e 1 nem são primos nem são 
compostos. 
 
QUAL A DIFERENÇA ENTRE MÚLTIPLO E DIVISOR? 
 
 
 
 
 
MÚLTIPLO = divisor x divisor x divisor x ... 
 
 Exemplo: 30 = 2 x 3 x 5
 
 30 é MÚLTIPLO de 2, de 3, de 5, ...
 2, 3 e 5 são divisores de 30.
 
 Mas será que 2, 3 e 5 são os únicos divisores de 30?
 
FATORAÇÃO 
 
Fatoração é o processo através do qual nós expressamos um número composto em fatores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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O processo de “construção” dos número se dá através de multiplicações. Então, como seria o processo de “des-
construção”? 
 
 
 
CONJUNTO DOS DIVISORES DE UM NÚMERO 
 
Através da fatoração podemos revelar os divisores de um número. Mas existe um processo através do qual po-
demos listar todos eles. Acompanhe: 
 
 
 
Às vezes queremos saber apenas quantos são os divisores de um número. Será que precisaríamos listar todos 
eles para em seguida contar quantos são? Não! Há um processo através do qual conseguimos calcular a quanti-
dade de divisores de um número sem precisar lista-los! Acompanhe: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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m.m.c. e M.D.C. 
 
m.m.c.: É o mínimo múltiplo comum de dois ou mais números. 
 
 
 
m.m.c.: É o mínimo múltiplo comum de dois ou mais números. 
 
 
 
m.m.c.: É o mínimo múltiplo comum de dois ou mais números. 
 
 
 
m.m.c.: É o mínimo múltiplo comum de dois ou mais números. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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m.m.c.: É o mínimo múltiplo comum de dois ou mais números. 
 
 
 
M.D.C.: É o Máximo Divisor Comum de dois ou mais números. 
 
 
 
 
 
m.m.c.: todos os fatores (comuns e não comuns) elevados aos maiores expoentes. 
M.D.C.: apenas os fatores comuns elevados aos menores expoentes. 
 
 
 
 
 
Propriedade do m.m.c. e M.D.C.: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6) (FCC) O primeiro múltiplo de 7 que é maior que 1000 é também múltiplo de: 
 
A) 19 e de 13 
B) 11 e de 13 
C) 19 e de 23 
D) 23 e de 11 
E) 11 e de 19 
 
7) (CESGRANRIO) O produto de dois números naturais, x e y, é igual a 765. Se x é um número primo maior 
que 5, então a diferença y – x é igual a: 
 
A) 6 
B) 17 
C) 19 
D) 28 
E) 45 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO: 
 
5 – B 
6 – B 
7 – D