Trabalho de matemática

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 Trabalho de matemática aplicada II - matrizes –1° bim 2015
1. Seja X = (xij) uma matriz quadrada de ordem 2, onde i + j para i = j ;1 - j para i > j e 1 se i < j  . Calcule soma dos seus elementos. Resp: 7
2. Se M = ( aij)3x2 é uma matriz tal que i j+1 , para i = j e j para i � INCLUDEPICTURE "http://calculu.sites.uol.com.br/Exercicios/Matriz01/Image4.gif" \* MERGEFORMATINET ���j. Determine M . Resp:  
3. A matriz A = (aij)3x3 é definida de tal modo que (-1)i+j para i j e 0 se i = j. Determine A.
Resp:   
4. Sejam as matrizes e , para que elas sejam iguais, quais os valores de a,b,c. Resp: a = -3 e b = c = -4 
5. A solução da equação matricial . Resp: -2
6. Determine a matriz transposta da matriz A = ( aij), do tipo 3x2, onde aij = 2i - 3j. Resp:  
7. Considere a matriz A = (aij) 3x4, na qual i - j se i j e i . j se i > j . Determine o elemento que pertence à 3ª linha e à 2ª coluna da matriz At , transposta de A Resp: -1
 8) . Se as matrizes A = ( aij ) e B = ( bij ) estão assim definidas: aij = 1 se i = j, aij = 0 se i j, bij = 1 se i + j = 4 e bij = 0 se i + j 4, onde 1 i , j 3, calcule a matriz A + B . Resp:  
9) Em , calcule os valores de x e y respectivamente. Resp: 1 e -1 
10. Dadas as matrizes e , se At é a matriz transposta de A, Determine ( At - B ) . Resp:  
11. Dadas as matrizes: e , Determine 3 A - 4B Resp:  
 12. Se , e então a matriz X, 2x2 , calcule Resp:  
13. Se , e então a matriz X, Determine A + B - C - X = 0.
Resp:  
14. Calcule 2AB + b2 , onde e Resp:  
 Se e Calcule MN - NM . Resp:  
16 Considere as matrizes e . Calcule a soma dos elementos da primeira linha de A . B . Resp: 24
 
17. Considere as matrizes , , , e . Calcule o valor de x para que se tenha A + BC = D resp: 2
18. Os números reais x, y e z que satisfazem a equação , calcule o valor 
 Resp: 3
 19. Se e , determine a matriz X, de ordem 2, tal que A . X = B.  
 23
20. Considere as matrizes e e seja C = AB. Calcule a soma dos elementos da 2a coluna de C . Resp: 35
 Trabalho de matemática aplicada II - determinantes - 1° bim 2015
Resolver em IR, a equação:
 1) 
 Resp: 
2) 
 Resp: 
3) 
 Resp: 
4) Considere as matrizes reais 
 e 
. Se 
, o Calcule o determinante da matriz 
 Resp:0
5) Se 
, calcule o menor valor de x tal que: 
 Resp: 
6) Resolva em IR, a inequação: 
 	Resp: 
7) Calcule o determinante da matriz 
, onde 
. Resp: 0
8) Sendo 
, calcule o valor do determinante: 
 Resp: -2
9) Se 
, então calcule o valor do determinante: 
. Resp: 
10) Se 
, calcule o valor de 
 tal que: 
 Resp: 
11) Resolver em IR, a equação:
 
 Resp: 
12) Se 
 e 
são as raízes da equação 
, onde 
, então calcule 
 Resp: 1,5
13) Se 
, então calcule o valor de 
para todo 
.
 Resp: 
14) Se A é uma matriz quadrada de ordem 3 e I é a matriz identidade de ordem 3, então det(A-xI)
 É um polinômio de grau 3 em x. Calcule as raízes da equação, sabendo-se que:
 
 Resp: 
15) Prove que 
, para qualquer valor de x.
16) Calcule : 
 Resp: 100
17) Se 
 então calcule o valor de 
 Resp: 3bc
18) Se 
, calcule o valor da 
. Resp:4
19) Calcule o valor do determinante da matriz 
, onde 
 e 
.
 Resp: 1
20)Resolva a equação 
, em IR Resp: 
Trabalho de matemática aplicada II - Sistemas lineares - 1° bim 2015
1. Determine a soma dos quadrados das soluções do sistema Resp: 34
2. Determine a solução do sistema Resp: 
 
3. Se a, b, e c são as soluções do sistema , então calcule a . b . c Resp: 60
4. Se Calcule o valor de y Resp: 4
 
5. Dado o sistema , calcule o valor de x . y . z Resp: 30
 
6. Sendo a 1, calcule o valor de y - x no sistema Resp: 1
7. Sendo |a| |b| , determine a solução do sistema Resp: 
8. ( CESGRANRIO ) Resolvendo o sistema ,calcule o valor de x + 2y + 3z Resp: 18
9. ( MACK - SP ) Os valores de x , y e z solução do sistema formam, nessa ordem, uma PA de razão 1. Calcule o valor de a. Resp: 50 
 
10. Determine o valor de x/y no sistema . Resp: 3
 
11. Calcule o valor de no sistema Resp: 2
 
 
12. Calcule o valor de x + y + z no sistema . Resp: 2
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