Vamos analisar cada afirmativa sobre controlabilidade: I. Um sistema físico pode ter todos os seus estados controláveis ou apenas alguns deles. Verdadeiro, isso está correto, pois um sistema pode ter estados que não são controláveis. II. A controlabilidade completa de estados pode ser confirmada quando o posto da matriz de controlabilidade é igual às dimensões da matriz, sendo esta matriz quadrada. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois a controlabilidade é confirmada quando o posto da matriz de controlabilidade é igual à ordem do sistema. III. Uma das formas de determinar a controlabilidade de um sistema é determinar uma matriz de transformação linear P, tal que PAP⁻¹ resulte em uma matriz cujos elementos da diagonal principal sejam os autovalores da matriz A. Falso, essa afirmativa não descreve corretamente o conceito de controlabilidade. A transformação linear não garante que a diagonal principal contenha apenas autovalores. IV. A controlabilidade da variável de saída de um sistema é definida em função das matrizes A e B, e pelo posto da matriz de controlabilidade resultante. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois a controlabilidade é analisada em relação às matrizes A e B. V. Se a matriz de controlabilidade é singular, ou seja, não admite inversa, significa que o seu determinante é zero, portanto... (a frase parece estar incompleta). No entanto, a parte que está presente é verdadeira, pois uma matriz singular tem determinante zero. Agora, vamos compilar as afirmativas verdadeiras: - I: Verdadeiro - II: Verdadeiro - III: Falso - IV: Verdadeiro - V: Verdadeiro (embora incompleta, a parte apresentada está correta) Portanto, as afirmativas verdadeiras são I, II, IV e V. A alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: a) I, II, IV e V. Se não houver essa opção, você deve criar uma nova pergunta.