Atividade A1_Algebra Linear

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O conceito de vetores e suas operações aparecem muito na Física, por exemplo,  no cálculo do trabalho realizado por uma força ou também no conceito de força.
Levando em conta o texto acima, vamos considerar um caixa de massa de 50 kg que está sujeito a duas forças, mostrada na figura abaixo. Considerando que o trabalho realizado por uma força é definido por:
W=F.d
Calcule o trabalho total realizado por todas as forças em um deslocamento de 10 m sobre essa caixa. As forças têm módulos de F1=20N, F2´=20N, F3=30N, F4=5N, F5=10N e F6=15N. Escreva cada passo nos seus cálculos.
Fonte: Elaborada pelo autor.
Resposta: 
Decomposição de Vetores
ΣFrx=20 cos(0)+20 cos(30)+30 cos(90)+5 cos(150)+10 cos(180)+15
cos(270)
ΣFrx= 23 N
ΣFry=20 sin(0)+20 sin(30)+30 sin(90)+5 sin(150)+10 sin(180)+15 sin(270)
ΣFrx= 27,5 N
Ângulo da Força Resultante
θ=Arctgθ(27,5/23) 
θ= 50,1
Força Resultante
Fr = √(23² + 27,5²) = 35,85N
Fr = raiz(23² + 27,5²) = 35,85N
Trabalho da Força Resultante
W= Fr .d .cosθ
W=35,85 x 10 x cos(50,1)
W=229,96 J