Matematica Financeira av2

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Carolina Soares da Costa Dantas
Graduação
Gestão Financeira
2022
1
Matemática Financeira
AV2
Aplicação prática -
Investimentos e viabilidade financeira
Rio de Janeiro
2022
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●Sumário
I. Aplicação da Matemática Financeira
nos Investimentos
II. Apresentação das situações
propostas
III. Resolução das situações propostas
IV. Conclusões finais
V. Referências
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Aplicação da Matemática Financeira nos Investimentos
A matemática financeira é uma ferramenta inestimável para ajudar a reduzir custos
e maximizar lucros. Além disso, como mencionado anteriormente, é a base para a
tomada de decisões. Pense nos investimentos operacionais que deseja fazer em
seu negócio. Sem uma análise de viabilidade não tem como saber se vale a pena,
concorda?
Por isso, também dizemos que a matemática financeira fornece todo o suporte para
qualquer análise financeira que um negócio precisa no dia a dia.
Para você ter uma ideia da importância desse tema, vejamos algumas situações
que exigem mais ou menos matemática financeira:
● Cálculo dos custos de produção: Estime os custos relacionados à
produção, como custos de matéria-prima, despesas gerais, custos de
máquinas, etc. Além dessas despesas básicas, existem outros custos
associados, como marketing, estoque, etc. Com uma compreensão precisa
dos custos associados à produção, fica mais fácil estimar os lucros auferidos
para manter a empresa competitiva.
● Determine o preço de venda: A precificação correta do seu produto é
fundamental para garantir que sua empresa tenha fluxo de caixa suficiente
para cobrir as despesas e obter lucro.
● Avaliação da margem de lucro: As mudanças nas margens de lucro são
objeto de muitas análises. Isso porque, de um modo geral, margens de lucro
baixas podem causar muitos problemas, incluindo taxas acima do normal.
● Tributação: É daí que vem a importância da matemática financeira para a
contabilidade. Além de ser muito útil para definir o melhor sistema, também é
importante no cálculo de impostos, compensações e descontos.
● Folha de Pagamento: Calcule o pagamento de horas extras, remuneração,
bônus, bônus, etc. para fins como avaliação da evolução da remuneração
dos funcionários.
O mundo corporativo é determinado por decisões. Devo contratar novos
funcionários? Investir em maquinário? Mudar de fornecedor? Essas são algumas
das perguntas que cercam você e todos os outros empreendedores. Isso ocorre
porque todas as empresas parecem ser bem-sucedidas e visando o crescimento.
Para saber a resposta, você percebeu que isso requer muita análise, e o primeiro
requisito é o conhecimento de matemática financeira. Mais do que apenas fornecer
uma fórmula, tem grande valor na tomada de decisões e auxilia na redução de
custos e maximização dos lucros.
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● Situação 1 - Simulação 1 – Compra de um Caminhão/ parcela única
Simular a compra de um caminhão no valor de R$350.000,00, a ser pago
em uma única parcela, após o prazo de 5 anos e a uma taxa mensal de
sua escolha. Determinar o valor dos juros e o montante.
Juros
J=350000x2\100x60
J=3500x2x60
J=420000
valor do juros= 420000-350000 = 70000 reais
Montante
M=J+C
M=70000+350000
M=420000 reais
Juros de 70.000 reais e Montante de 420.000
● Situação 2 - Compra do Caminhão – Parcelado
Com os dados anteriores, simular a compra em 60 parcelas iguais.
Valor com parcela de entrada:
Usaremos a parcela de entrada sendo 30% do valor total
quando já temos juros de 2% aplicados ao fim de 60 meses temos 420000 reais
sendo assim temos:
30% de 420000= 126000
126000÷60 parcelas=2100 reais em cada parcela
Valor sem parcela de entrada:
temos 420000÷60=
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que dá um total de 7000 reais ao mês
Cálculo com carência:
geralmente a carência é de 6 meses então:
60-6=54 meses
então ficam 420000÷54=7777,77 reais
O valor da parcela com entrada- 2.100 reais, valor da parcela sem entrada- 7.000
reais e parcela com prazo de carência 7.777,77 reais
● Simulação 3 – Financiamento do Caminhão – Sistemas de Amortização.
Simular a aquisição deste caminhão (a uma taxa de mercado da sua escolha),
considerando o valor à vista de R$ 350.000,00, em 60 parcelas, série postecipada –
primeira parcela após 30 dias) pelos:
A. Sistema de Amortização Francês – PRICE
B. Sistemas de Amortização Constante – SAC
C. C.Calcular considerando uma entrada à vista de 20% , em ambos os
Sistemas.
PRICE
usaremos entrada de 20% com taxa de 1% ao mês
então:
350000x20%=70000
logo quando aplicarmos na fórmula de juros simples temos:
J=CxxI
J=280000x1%x59
445200÷59=7545,76 reais em cada parcela
SAC-
taxa de 1% ao mês
iremos usar a fórmula:
a=pv\n
sendo:
a---- o valor das parcelas
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pv--- valor inicial
n--- número de parcelas
então:
350000\60=5833,33 reais em cada parcela
● Simulação 4 – Viabilidade da compra do caminhão
Considerando o valor do montante pago pelo caminhão, simulado na situação 1
(pago em uma única parcela), como o valor inicial do investimento, determine a
viabilidade do projeto a partir do Fluxo de Caixa a seguir, e a uma Taxa Mínima de
Atratividade de 11% aa
Ano Fluxo de Caixa Livre
0 -350.000,00
1 100.000,00
2 150.000,00
3 50.000,00
4 100.000,00
5 100.000,00
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CAMINHÃO 560.000,00
Período Fluxo de Caixa VPL FC Acumulado
0 ° -R$350.000,00 -R$ 350.000,00 -R$ 350.000,00
1°(-350.000+100.0
00)
R$ 100.000,00 R$ 90.090,09 -R$250.000,00
2°(-250.000+150.0
00)
R$150.000,00 R$121.743,36 -R$100.000,00
3°(-100.000+50.00
0)
R$ 50.000,00 R$ 36.559,57 -R$50.000,00
4°(-50.000+100.00
0)
R$100.000,00 R$ 65.873,10 R$50.000,00
5°(+50.000+100.0
00)
R$100.000,00 R$ 59.345,13 R$ R$ 150.000,00
Total : R$ 500.000,00 R$ 373.611,25 R$ 23.611,25
(-350.000 +
373.611,25)
Fórmula VPL
FC / (1 + i)t
100.000 / (1 + 0,11)¹
100.000 / (1,11)¹
100.000 / 1,11
= 90.090,09
Como o VPL foi positivo, o investimento do projeto é viável.
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Observando os fluxos de caixa é possível analisar que os 560.000,00 pagos pelo
caminhão se pagariam ao longo de mais alguns períodos de apuração.
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