calc1 5 8

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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
A função f (x) é definida como (x2 - 9)/(x - 3) para x diferente de 3. Qual valor ela deve ser definida em x = 3 para ser
contínua nesse ponto?
Utilizando o Teorema do Valor Médio, analise a função f(x) = em [1,2] e conclua quais das
afirmações abaixo são verdadeiras:
I - O Teorema do Valor Médio é satisfeito pois temos os limites a direira e a esquerda do ponto 2 iguais a 5 portanto f(x) é
continua em [1,2] e f(2) = 1;
II - O Teorema do Valor Médio não é satisfeito pois a função não possui limite a esquerda de 2 e portanto a função não é
contínua no intervalo [1,2];
II - O Teorema do Valor Médio é satisfeito pois os limites a direita e a esquerda do ponto 2 é igual a infinito e f(2) = 1.
CÁLCULO I
Lupa Calc.
 
 
CEL1397_A5_202106068279_V8 
 
Aluno: JHONNY PACINI Matr.: 202106068279
Disc.: CÁLCULO I 2022.2 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
3
9
6
12
0
 
 
 
Explicação:
f é contínua num ponto a de seu domínio quando lim x->a f(x) = f(a), teremos que lim x->3 f(x) = 6 = f(3)
 
 
 
 
2.
Apenas a opção II esta correta.
As opções I e III são verdadeiras
Apenas a opção I é verdadeira
As opções I e II são falsas
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javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
Calcule a derivada de cada função f(x) = e sen x
Determine c pertencente ao intevalo (0,4) para o qual a reta tangente ao gráfico da função f (x) = x2 - 5x + 6 no ponto P
(c, f (c)) seja paralela à reta secante que passa pelos pontos A(0,f (0)) e B(4,f (4)).
Seja f a função polinomial definida pela equação f(x) = x5 - 2 x3 -1. Usando o teorema do valor intermediário podemos
afirmar que existe uma raiz de f(x) entre
 O ponto de inflexão da função f(x)=(4x+1)3 é dado por:
Apenas a opção III é verdadeira
 
 
 
 
3.
f´(x) = cos x e sen x
Nenhuma das respostas anteriores
f´(x) = - cos x e sen x
f´(x) = e
f´(x) = -e sen x
 
 
 
 
4.
Como f é uma função polinomial, então é contínua e derivável em todo o seu domínio. O Teorema do Valor Médio
garante a existência de c pertencente ao intervalo (0,4), tal que c = 2.
Como f é uma função descontínua e não derivável em todo o seu domínio. O Teorema do Valor Médio garante a
existência de c pertencente ao intervalo (0,4), tal que c = 3.
Como f é uma função contínua e não derivável em todo o seu domínio. O Teorema do Valor Intermediário garante que
não existe c pertencente ao intervalo (0,4).
Como f é uma função polinomial, então é descontínua e derivável em todo o seu domínio. O Teorema do Valor Médio 
não garante a existência de c pertencente ao intervalo (0,4).
Como f é uma função polinomial, então é contínua e derivável em todo o seu domínio. O Teorema do Valor
Intermediário garante a existência de c pertencente ao intervalo (0,4), tal que c = 1.
 
 
 
Explicação:
Como f é uma função polinomial, então é contínua e derivável em todo o seu domínio. O Teorema do Valor Médio garante a
existência de c pertencente ao intervalo (0,4), tal que c = 2.
f ´ (c) = (f (b) - f (a))/ (b - a) portanto a derivada de f aplicado no ponto c será 2c - 5 . Podemos escrever (f (4) - f (0))
/ (4 - 0) = 2c - 5 pois A(0,f (0)) e B(4, f (4)) , f(0) = 6 e f(4) = 2 então c = 2.
 
 
 
 
5.
zero é a única raiz
Não existe raiz real
Nenhuma das repostas anteriores
1,5 e 1,6
Só possui raiz complexa.
 
 
 
 
6.
 (4,-1/2)
 (-1/2,0)
 (-1/4,0)
 (4,1/4)
O Teorema de Rolle é definido como:
Para demonstrar que a equação x3 + x - 1 = 0 existe uma raiz entre 0 e 1 devemos:
 (0,1/4)
 
 
 
 
7.
Nenhuma das respostas anteriores
Seja f uma função contínua no intervalo fechado [a,b] tal que f seja não diferenciável no intervalo aberto (a,b) e f(a)
= f(b). Existe pelo menos um número c no intervalo aberto (a,b) tal que f´(c) = 0.
Seja f uma função contínua no intervalo fechado [a,b] tal que f seja diferenciável no intervalo aberto (a,b) e f(a) =
f(b). Existe pelo menos um número c no intervalo aberto (a,b) tal que f´(c) = 0.
Seja f uma função descontínua no intervalo fechado [a,b] tal que f seja diferenciável no intervalo aberto (a,b) e f(a) =
f(b). Existe pelo menos um número c no intervalo aberto (a,b) tal que f´(c) = 0.
Seja f uma função contínua no intervalo fechado [a,b] tal que f seja diferenciável no intervalo aberto (a,b) e f(a) =
f(b). Existe pelo menos um número c no intervalo aberto (a,b) tal que f´(c) diferente de zero.
 
 
 
 
8.
Devemos utilizar o Teorema do Valor Intermediário pois f é contínua, é uma função polinomial, f (0) = 2 e f (1) = 1,
logo não existe um c entre 0 e 1 tal que f (c) = 0.
Devemos utilizar o Teorema do Valor Intermediário pois f é contínua , é uma função polinomial, f (0) = - 1 e f (1) =
1, logo existe um c entre 0 e 1 tal que f (c) = 0.
Devemos utilizar o Teorema do Valor Médio pois f é descontínua, não é uma função polinomial, f (0) = 1 e f (1) = 1,
logo existe um c entre 0 e 1 tal que f (c) = 0.
Devemos utilizar o Teorema do Valor Médio pois f é contínua, é uma função polinomial, f (0) = 1 e f (1) = - 3, logo
existe um c entre 0 e 1 tal que f (c) = 0.
Devemos utilizar o Teorema do Valor Intermediário pois f é descontínua, é uma função polinomial, f (0) = 2 e f (1) =
1, logo existe um c entre 0 e 1 tal que f (c) = 0.
 
 
 
Explicação:
Devemos utilizar o Teorema do Valor Intermediário podemos afirmar que f é contínua pois é uma função polinomial, f (0) = 
-1 e f (1) = 1, logo existe um c entre 0 e 1 tal que f (c) = 0.
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 22/08/2022 19:07:11. 
 
 
 
 
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