bioestatistica conceitos

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Conceitos Básicos 
Aula 01 – Bioestatística 
Professor: Éwerton Veríssimo 
Estatística - Conceito 
• “Estatística é a ciência que fornece os princípios e os 
métodos para coleta, organização, resumo, análise e 
interpretação de dados.” (VIEIRA, 2008, p.3) 
 
 
• A Bioestatística é o ramo da estatística responsável pelas 
pesquisas com cunho biológico. 
 
Estatística - Motivação 
 
• Utilização de procedimentos para a organização 
e resumo de grandes quantidades de dados. 
 
• Pode ser utilizada dentro da pesquisa científica, 
tomada de decisão e na estruturação de 
projetos. 
 
Estatística – Fases do trabalho 
estatístico 
 
Estatística – Fases do trabalho 
estatístico 
 
Determinar o que se pretende pesquisar. 
Como acontecerá o levantamento dos dados? 
Quais os dados deverão ser levantados? 
Determinar um cronograma para execução das 
atividades 
Quais os custos para execução da pesquisa? 
Estatística – Fases do trabalho 
estatístico 
 
Fase em que será realizado o registro sistemático dos 
dados 
Os dados coletados serão condensados e 
tabulados. Além disso, nesta fase será 
determinada a maneira pela qual os dados 
serão apresentados. 
Fase em que será realizado o cáldulo de 
medidas e coeficientes. 
Tipos de Pesquisa 
• Unidade experimental: 
– experimento condicionado. 
– Interferência do pesquisador no processo. 
• Exemplo: verificar a melhoria do desempenho de um atleta 
diante da utilização de uma substância proibida. 
• Unidade de observação: 
– O pesquisador apenas registra os dados que são gerados. 
– Não há interferência do pesquisador no processo. 
• Exemplo: verificar o comportamento de pessoas ao 
experimentar um novo produto. 
 
Variável e Dados 
• Variável: Característica que, observada em uma 
unidade experimental, pode variar de um indivíduo 
para o outro. (CALLEGARI JACQUES, 2003, p.15) 
 
• Variáveis são características que são medidas, 
controladas ou manipuladas em uma pesquisa. 
 
• “Dados são os valores da variável em 
estudo[...]”(VIEIRA, 2003, p. 23) 
 
Variável e Dados 
• Extraindo variáveis a partir das imagens 
Classificação das Variáveis 
 Quantitativas 
 ou 
Numéricas 
 Qualitativas 
 ou 
Categorizadas 
NOMINAL 
ORDINAL 
Ex: cor dos olhos 
Ex: classe social, grau de instrução 
CONTÍNUA 
DISCRETA 
Ex: peso, altura, salário 
Ex: número de filhos, número de itens 
defeituosos. 
Classificação das Variáveis 
 
Exemplo 
 
Exemplo 
 
Exercícios 
1. Classifique as variáveis listadas abaixo: 
a) Número de bebês nascidos por dia em uma maternidade. 
b) Quantidade anual de chuva na cidade de Campina Grande. 
c) Quantidade de calorias consumida por dia. 
d) Valor de uma compra efetuada. 
e) Grau de escolaridade 
f) Cor da pele (branca, preta, amarela, parda) 
g) Número de cadeiras em um teatro. 
h) Modelo de celular. 
 
Exercícios 
2. Classifique as variáveis listadas: 
a. Marca de antitérmico preferida; 
b. Grau de satisfação com um produto alimentício(péssimo, ruim, bom, 
ótimo, excelente); 
c. Peso de grãos exportados; 
d. Renda familiar; 
e. Número de computadores em um laboratório de informática 
f. Esporte praticado(vôlei, futebol, tênis, futsal) 
g. Quantidade de apartamentos em um edifício 
h. Patente militar(soldado, cabo, sargento, subtenente, aspirante, 
primeiro-tenente,etc.) 
 
 
 
 
População 
 
• População: conjunto de unidades que apresentam uma 
característica em comum. 
– Exemplos: 
• Pacientes portadores de câncer de mama. 
 
• Árvores da floresta amazônica. 
 
• Radiografias do hospital de Trauma. 
 
• Medicamentos referentes ao lote 53/1998 
 
 
 
 
 
 
 
População - Exercícios 
1. Para realizar um estudo sobre o tempo gasto, em 
segundos, por 100 atletas na corrida dos 100 metros 
obstáculos, registrou-se o tempo gasto por 16 desses 
atletas e obtiveram-se os seguintes resultados. 
 
Indique: A população de estudo. 
A variável estatística do estudo e classifique-a. 
Quatro valores que a variável estatística assume. 
a. 
b. 
c. 
Amostra e Censo 
• “Amostra é um subconjunto retirado da população 
com o objetivo de representá-la.” (PIANA; 
MACHADO; SELAU, 2009, p.120). 
• “Conclusões e decisões tomadas com base em 
amostras só tem sentido na medida em que as 
amostras representam a população.” (VIEIRA, 2003, 
p.13) 
• Um levantamento efetuado sobre toda uma 
população é denominado de levantamento censitá- 
rio ou Censo 
 
Amostras – Por que se usam? 
• Custo e demora dos censos. 
• Populações podem ser infinitas 
• Impossibilidade física de examinar toda a população. 
• Uma amostra pode ser mais atualizada que um 
censo. 
• A precisão pode sofrer no caso de um censo de uma 
grande população. 
 
 
 
Amostras 
• Representatividade: conter em proporção tudo o 
que a população possui qualitativa e quantitativa. 
 
• Imparcial: todos os elementos da população tem igual 
oportunidade de fazer parte da amostra. 
 
OBS: “Não há fórmulas de matemática ou estatística para dizer se a amostra 
é tendenciosa ou representativa da população. Você terá de ter bom 
senso [...].” (VIEIRA, 2003, p. 13) 
Representatividade de uma 
Amostra 
• Exemplo 1: Suponha que estivéssemos 
interessados em conhecer o grau de instrução 
dos habitantes do Estado de São Paulo. 
– População: habitantes do estado de São Paulo 
– Amostra: 400 moradores de regiões com difícil 
acesso a uma escola ou universidade. 
 
Esta amostra é representativa da população pesquisada? 
Representatividade de uma 
Amostra 
• Exemplo 2: Deseja-se avaliar o estado 
nutricional de crianças de 5 a 10 anos de 
idade na cidade de Porto Alegre. 
– População: crianças com a faixa etária de 5 a 10 anos 
de idade da cidade de Porto Alegre. 
– Amostra: 300 crianças de regiões onde a renda média 
mensal das famílias é de 1 salário mínimo foram 
escolhidas. 
 Esta amostra é representativa da população pesquisada? 
Amostragem 
• “Não é necessário tomar um vinho inteiro para 
ver se é bom.” 
• Não é preciso assistir uma reportagem inteira 
para saber se vale a pena assisti-la até o fim. 
• Para analisar a qualidade de atendimento de 
um determinado hospital não é preciso 
consultar todas as pessoas que já foram 
atendidas no hospital. 
 
 
 
 
Amostragem 
• Consiste no processo de colher amostras de uma 
população. 
• Estabelece uma relação entre a população e amostra. 
 
Tipos de Amostragem 
• Probabilística: 
– Cada elemento da população tem probabilidade 
conhecida e diferente de zero de pertencer a 
amostra. 
– A realização desse tipo de amostragem somente é 
possível se a população for finita e totalmente 
acessível. 
– Os principais métodos de amostragem são: 
aleatória (casual) simples, sistemática, 
estratificada e conglomerado. 
 
 
 
 
 
Tipos de Amostragem 
• Não Probabilística: 
– Elementos são incluídos na amostra sem 
probabilidades previamente especificadas ou 
conhecidas de serem selecionados. 
– Tem a vantagem de permitir que a escolha de 
amostras e a coleta de dados sejam relativamente 
fáceis de acordo com o que for mais conveniente 
para quem está realizando a pesquisa 
 
Tipos de Amostragem 
• Para cada tipo de amostragem existem 
técnicas de seleção da amostra. 
Probabilística 
Não Probabilística 
 Amostragem Aleatória Simples 
Amostragem Sistemática 
Amostragem Proporcional Estratificada 
Amostragem por Conglomerado 
Amostragem por Quotas 
Amostragem porConveniência 
Amostragem a Esmo 
Amostragem Probabilística 
• Amostragem Aleatória Simples 
– equivalente a um sorteio lotérico (todos os 
elementos devem ter a mesma chance de serem 
sorteados). 
– Os elementos são retirados ao acaso da 
população. 
– Os elementos da população não se encontram 
ordenados. 
 
 
Amostragem Probabilística 
• Amostragem Aleatória Simples 
– Exemplo: Imagine que 500 clientes estão cadastrados em 
sua empresa e você precisa obter uma amostra aleatória 
de 2% dos cadastros para analisar a satisfação deles com 
relação aos serviços prestados. Como proceder para 
selecionar esta amostra? 
a. Numeramos os cadastros de 001 a 500. 
b. Escrever os números de 001 a 500 em pedaços de papel e 
colocá-los em uma caixa, retirando um a um. 
 
 
Amostragem Probabilística 
• Amostragem Sistemática 
 
– A seleção dos elementos que constituirão a 
amostra pode ser feito por um sistema imposto 
pelo pesquisador. 
– Os elementos da população encontram-se 
ordenados. Exemplo: prontuários médicos de um 
hospital; os prédios de uma rua; as linhas de 
produção, etc. 
 
 
 
 
 
Amostragem Probabilística 
• Amostragem Sistemática 
– Exemplo: Numa gerência, produz-se em média 
500 bobinas de aço por dia. Chega-se a conclusão 
de que é necessário avaliar no controle de 
qualidade 20 dessas bobinas. Determine quais 
bobinas poderiam compor a amostra de modo 
que esta seja representativa da produção diária. 
 
Amostragem Probabilística 
• Amostragem Sistemática 
 
Amostragem Probabilística 
• Amostragem Proporcional Estratificada 
– Muitas vezes a população se divide em subpopulações, 
denominadas de Estratos. 
– É provável que cada estrato possua comportamento 
heterogêneo com relação a variável em estudo. 
– A definição dos estratos pode ser de acordo com sexo, 
idade, renda, grau de instrução, etc.; 
– Dentro de cada um dos estratos, você pode fazer 
amostragem usando AAS devido aos estratos serem 
homogêneos individualmente, considerando a variável 
de interesse. 
Amostragem Probabilística 
• Amostragem Proporcional Estratificada 
– Dentro de cada um dos estratos, você pode fazer 
amostragem usando AAS devido aos estratos serem 
homogêneos individualmente, considerando a variável 
de interesse. 
Amostragem Probabilística 
• Amostragem Proporcional Estratificada 
– Exemplo: Numa localidade com 150 000 
habitantes, 45 000 têm menos de 20 anos de 
idade, 75 000 têm idades entre 30 e 50 anos e 
30000 têm mais de 50 anos de idade. Extrair uma 
amostra de 30 habitantes desta população. 
N = 150 000, N1 = 45 000, N2 = 75 000, N3 = 30 000 e n = 30 
 
150000
000 45
301 n
 
91 n
; 
150000
000 75
302 n
 
151 n
; 
150000
000 30
303 n
 
61 n
 
Amostragem Probabilística 
• Amostragem por Conglomerado 
– A população é dividida em subgrupos 
denominados de conglomerados. 
– Geralmente, podemos definir os conglomerados 
por fatores geográficos, como bairros e 
quarteirões. 
– Selecionam-se amostras aleatórias simples dos 
grupos (conglomerados), e todos os itens dentro 
dos grupos selecionados farão parte da amostra. 
 
 
 
 
Amostragem Probabilística 
• Amostragem por Conglomerado 
 
 
 
 
 
Amostragem Não Probabilística 
• Amostragem Intencional 
– A amostra é colhida na parte da população que o 
pesquisador julga ser mais representativa. 
Exemplo: 
 Pesquisa: desejamos saber a aceitação de uma nova 
marca de whisky a ser inserida no mercado de uma 
cidade 
 Amostra: selecionar pessoas que façam uso da 
bebida e que tenham condições financeiras de 
comprar essa nova marca. 
Amostragem Não Probabilística 
• Amostragem a Esmo 
– É o caso em que o pesquisador procura ser 
aleatório, sem, no entanto, utilizar um sorteio 
aleatório. 
Exemplo: 
Pesquisa: verificar a qualidade de parafusos fabricados. 
Amostra: selecionar 100 parafusos de uma caixa que 
contém 10.000 parafusos do mesmo modelo e 
tamanho, de certo não faríamos uma amostragem 
aleatória simples, pois seria extremamente trabalhosa. 
Amostragem Não Probabilística 
• Amostragem por Cotas 
– É a amostragem por estratificação, porém não 
existem sorteios. 
– Para cada grupo é determinada uma cota 
proporcional ao seu tamanho. 
– Método usualmente trabalhado em prévias 
eleitorais. 
 
 
 
Exercícios 
1. Numa população que apresenta grande variação, em relação a 
certa característica em estudo, qual a técnica de amostragem 
adequada? 
 
2. Identifique o tipo de amostragem utilizado. 
a) Ao escalar um júri um tribunal de justiça decidiu selecionar aleatoriamente 4 
pessoas brancas, 3 morenas, e 4 negras. 
b) Um cabo eleitoral escreve o nome de cada senador do Brasil, em cartões 
separados, mistura e extraí 10 nomes. 
c) Um administrador hospitalar faz uma pesquisa com as pessoas que estão na fila 
de espera para serem atendidas pelo sistema SUS, entrevistando uma a cada 10 
pessoas da fila. 
Exercícios 
3. Considere a seguinte relação de clientes de uma 
determinada loja. Deseja-se realizar um sorteio que 
deverá premiar cinco clientes. Que tipo de amostragem 
deverá ser utilizada para se obter os premiados? 
 
QUADRO 2 – POPULAÇÃO DE CLIENTES 
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kátia 
02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle 
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andréa 
04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia 
05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela 
06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia 
07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata 
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra 
 
Referências 
• CRESPO, Antônio Arnot. Estatística Fácil. 19ª 
ed. São Paulo: Saraiva, 2009. 
• VIEIRA, Sonia. Introdução à bioestatística. 4ª 
ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2008. 
• CALLEGARI-JACQUES, Sidia M. Bioestatística 
Princípios e Aplicações. Porto Alegre: Artmed, 
2003. 
 
 
Distribuição de Frequência 
Aula 02 – Bioestatística 
Professor: Éwerton Veríssimo 
Elementos de 
Distribuição de Frequência 
45 Bioestatística - Módulo 1 
• As distribuições de frequência são usadas 
principalmente para a apresentação de uma 
grande quantidade de dados. 
• Dados Brutos: conjunto de dados não 
ordenados. 
 
168 172 170 181 169 173 164 175 182 177
176 173 170 186 183 170 168 166 169 180
175 164 181 179 172 169 174 171 178 166
183 159 168 176 188 165 172 170 166 189
172 185 168 163 188 195 182 176 174 182
Altura (em centímetros) dos atletas de um clube
Elementos de 
Distribuição de Frequência 
• Rol: conjunto de dados ordenados. 
Exemplo: Teores de ácido palmítico (%) observados em 120 amostras de óleos vegetais, utilizadas 
em um estudo para comparar as características de óleos obtidos a partir de diferentes fontes. 
46 Bioestatística - Módulo 1 
Elementos de 
Distribuição de Frequência 
• Amplitude Total(R): é a diferença entre o valor 
máximo e o valor mínimo observados no 
conjunto de dados. 
– Exemplo- Para o conjunto de dados do exemplo 
anterior a amplitude total é: 
 
 
 
9,3 3,8– 13,1 R 
47 Bioestatística - Módulo 1 
Elementos de 
Distribuição de Frequência 
• Número de Classes(k): Pode ser determinado 
de acordo com a expressão a seguir, 
denominada fórmula de Sturges, onde n é o 
número de observações, ou tamanho da 
amostra. 
 
)log(3,31 nk 
Elementos de 
Distribuição de Frequência 
– Exemplo de Número de Classes: uma distribuição 
de freqüências para os dados referentes ao teor 
de ácido palmítico , de acordo com a fórmula de 
Sturges, terá: 
 
 
 
49 Bioestatística - Módulo 1 
87,86 log(120) 3,3 1 k
Elementos de 
Distribuição de Frequência 
• Amplitude de Classe (h): representa o 
tamanho das classes ou intervalos. Pode ser 
calculada por: 
 
 
– Exemplo: – Para os dados dos exemplos 
anteriores, a amplitude de classe é: 
 
k
R
h 
Amplitude Total 
Número de Classes 
2,1
8
3,9
h
Elementos de 
Distribuição de Frequência 
• Intervalos de Classe: os limites de cada classe 
podem ser definidos de quatro modos 
distintos. 
• 0 —10: compreende todos os valores entre 0 e 10, exceto 
os extremos. 
• 0 |— 10: compreende todos os valores entre 0 e 10, 
exceto o 10. 
• 0 |—| 10: compreende todos os valores entre 0 e 10, 
inclusive o 0 e o 10. 
• 0 —|10: compreende todos os valores entre 0 e 10, exceto 
o 0. 
 51 Bioestatística - Módulo 1 
Elementos de 
Distribuição de Frequência 
• Para os dados utilizados como exemplo, as 
classes e intervalos são: 
Tabela: distribuição de frequência para os teores de ácido palmítico 
observados em amostras de óleos vegetais 
52 Bioestatística - Módulo 1 
Elementos de Distribuição de 
Frequência 
– Freqüência absoluta(fi): é o número de vezes que uma 
determinada característica ou valor numérico é 
observada. 
– Freqüência relativa(fr): Corresponde ao quociente entre 
a freqüência absoluta da classe e o total de elementos. 
53 Bioestatística - Módulo 1 
Elementos de 
Distribuição de Frequência 
– Frequência acumulada(fac): Corresponde à soma das 
freqüências de determinada classe com as anteriores. 
– Exemplo: A freqüência acumulada crescente da 
quarta classe, na distribuição mostrada na Tabela 
da amostras dos olhos vegetais é: 
 
 
54 Bioestatística - Módulo 1 
62 8 21 24 94 fac
Elementos de 
Distribuição de Frequência 
• Ponto Médio de Classe(Xi): É a média aritmética 
entre o limite superior e o limite inferior da classe. 
Assim, se a classe for 0|—10, teremos: 
 
5
2
100


Ponto médio da classe 
Tipos de Distribuições de 
Frequências 
• Tipo A: Usada para variáveis qualitativas ou 
quantitativas discretas com poucos valores 
diferentes. As observações são representadas 
em uma tabela de freqüências, não agrupadas 
em classes. 
• Tipo B: Usada para variáveis quantitativas 
contínuas ou discretas com muitos valores 
diferentes, sendo as variáveis observadas 
representadas sob a forma de intervalos. 
Bioestatística - Módulo 1 56 
Exercícios 
1. Um professor anotou as notas de 
Matemática de uma classe de 30 alunos, 
obtendo os seguintes dados brutos (ainda 
não organizados): 
Agrupe os dados utilizando distribuição de frequência 
57 Bioestatística - Módulo 1 
Exercícios 
2. Os valores abaixo relacionados em rol (estão 
organizados), representam as alturas dos 40 
alunos de uma turma, em cm. Organizar uma 
distribuição de freqüências utilizando classes. 
58 Bioestatística - Módulo 1 
Agrupe os dados utilizando distribuição de frequência 
Exercícios 
3. Uma indústria embala peças em caixas com 
100 unidades. O controle de qualidade 
selecionou 48 caixas na linha de produção e 
anotou em cada caixa o número de peças 
defeituosas. Obteve os seguintes dados: 
Bioestatística - Módulo 1 59 
Agrupe os dados utilizando distribuição de frequência 
Referências 
• CRESPO, Antônio Arnot. Estatística Fácil. 19ª 
ed. São Paulo: Saraiva, 2009. 
• VIEIRA, Sonia. Introdução à bioestatística. 4ª 
ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2008. 
• CALLEGARI-JACQUES, Sidia M. Bioestatística 
Princípios e Aplicações. Porto Alegre: Artmed, 
2003. 
 
Séries Estatísticas 
Aula 03 – Bioestatística 
Professor: Éwerton Veríssimo 
Séries Estatísticas - Introdução 
• Os dados coletados, na maioria das vezes, são 
extensos e desorganizados. Nesse sentido, faz-se 
necessário reunir os dados em tabelas, facilitando 
sua compreensão. 
• Denominamos série estatística toda tabela que 
apresenta a distribuição de um conjunto de dados 
estatísticos em função da época, local e espécie. 
Séries Estatísticas – Elementos 
de uma Tabela 
• Corpo: conjunto de linhas e colunas que contém 
informações sobre a variável em estudo; 
• Cabeçalho: parte superior da tabela que especifica o 
conteúdo das colunas; 
• Coluna indicadora: parte da tabela que especifica o 
conteúdo das linhas; 
• Título: conjunto de informações que concede respostas 
às perguntas: O quê? ,Quando? ,Onde?; 
• Rodapé: situa-se na parte inferior da tabela e serve para 
indicar a fonte dos dados, as notas e as chamadas; 
 
Séries Estatísticas – Elementos 
de uma Tabela 
 
Séries Estatísticas - Classificação 
• Conforme varie um dos elementos da 
série(tempo, espaço ou espécie), podemos 
classificá-la em: 
– Histórica 
– Geográfica 
– Específica ou Categórica 
Séries Estatísticas - Classificação 
• Séries Históricas, Cronológicas, Temporais ou 
Marchas 
– Os valores da variável de estudo são referentes há um 
determinado local e distribuídos em intervalos de 
tempo variáveis. 
Séries Estatísticas - Classificação 
• Séries Geográficas, Espaciais, Territoriais ou de 
Localização 
– Os valores da variável de estudo são referentes há 
um determinado instante e distribuídos segundo 
os locais. 
Séries Estatísticas - Classificação 
• Séries Específicas ou Categóricas 
– Os valores da variável de estudo são referentes há 
um determinado instante e local e distribuídos 
segundo as especificações ou categorias. 
Séries Estatísticas - Classificação 
• Séries Conjugadas 
– Às vezes é necessário representar em uma única 
tabela a variação dos valores de mais de uma variável, 
ou seja, fazer uma conjugação de duas ou mais séries. 
Séries Estatísticas – Distribuição 
de Frequência 
• A distribuição de frequência é composta pelo 
agrupamento de dados em classes formadas pela 
repetição das freqüências. 
Diárias ($) Número de 
apartamentos 
150 |--- 180 3 
180 |--- 210 8 
210 |--- 240 10 
240 |--- 270 13 
270 |--- 300 33 
300 |--- 330 40 
330 |--- 360 35 
360 |--- 390 30 
390 |--- 420 16 
420 |--- 450 12 
Total 200 
Séries Estatísticas: 
Dados Absolutos e Relativos 
• Dados Absolutos: coletados direto da fonte, 
sem outra manipulação senão a contagem ou 
medida. 
• Dados Relativos: obtido por meio de 
comparações por quociente que se 
estabelecem entre dados absolutos. Os dados 
relativos são expressos, em geral, por meio de 
percentagens, índices , coeficientes e taxas. 
Dados Relativos - Percentagens 
• Os dados relativos são especificados segundo 
uma razão relativa ao total. 
• Exemplo: 
Ceará: 
Dados Relativos - Índices 
Dados Relativos - Coeficientes 
Dados Relativos - Coeficientes 
Exercícios 
• Classifique as Séries Estatísticas 
Exercícios 
• Classifique as Séries Estatísticas 
 
Exercícios 
• Classifique as Séries Estatísticas 
 
Referências 
• CRESPO, Antônio Arnot. Estatística Fácil. 19ª 
ed. São Paulo: Saraiva, 2009. 
• VIEIRA, Sonia. Introdução à bioestatística. 4ª 
ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2008. 
Gráficos Estatísticos 
Aula 04 – Bioestatística 
Professor: Éwerton Veríssimo 
Gráficos Estatísticos 
• Forma de apresentar dados estatísticos que 
promove uma compreensão mais rápida do 
fenômeno em estudo comparado a 
interpretação de séries. 
• A representação gráfica de um fenômeno deve 
obedecer certos requisitos: 
– Simplicidade 
– Clareza 
– Veracidade 
 
Gráficos Estatísticos 
• Gráfico em colunas ou em barras 
– Usado para representar geralmente variáveis 
qualitativas, sejam elas nominais ou ordinais. 
 
GráficosEstatísticos 
• Gráficos em colunas 
Gráficos Estatísticos 
• Gráfico em Barras 
Gráficos Estatísticos 
• Gráfico em colunas ou em barras múltiplas 
– Usado quando queremos representar, 
simultaneamente, dois ou mais fenômenos 
estudados com o propósito de comparação. 
Gráficos Estatísticos 
• Gráfico em Setores 
– Empregado quando desejamos comparar cada valor da série 
com o total. 
 
 
 
Gráficos Estatísticos 
• Gráfico em Setores 
– Cada setor é determinado por meio de uma regra de três 
simples e direta, lembrando o total da série corresponde a 360° 
 
 
 
Gráficos Estatísticos 
• Gráfico em Linha ou em Curva 
– Adequado para acompanhar a evolução temporal 
da variável, enfatizando sua tendência. 
 
Gráficos Estatísticos 
• Gráfico de Pontos 
– As variáveis quantitativas contínuas apresentam 
valores na maioria das vezes diferentes. 
– Os dados contínuos podem ser representados por 
meio de um gráfico de pontos. 
 
Gráficos Estatísticos 
• Gráfico Polar 
– Ideal para representar séries temporais cíclicas, 
como por exemplo: 
• Temperatura ao longo de um dia 
• Arrecadação da zona azul ao longo do dia 
• Consumo de energia elétrica durante um ano. 
• Número de passageiros de um linha de ônibus ao longo 
da semana. 
 
 
 
Gráficos Estatísticos 
• Gráfico Polar 
Gráficos Estatísticos 
• Histograma 
– Formado por um conjunto de retângulos justapostos. 
– Serve para representar a frequência de ocorrências 
de uma série expressa em números absolutos ou em 
porcentagens. 
– Na linha horizontal colocamos os valores da variável 
em estudo e na linha vertical, as frequências. 
Gráficos Estatísticos 
• Histograma 
Gráficos Estatísticos 
• Polígono de Frequência 
– O polígono de freqüências resulta da união dos pontos 
centrais no topo de cada barra do histograma. 
Desafio