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25/08/2022 01:41 Avaliação I - Individual 1/5 Prova Impressa GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:769849) Peso da Avaliação 1,50 Prova 51905747 Qtd. de Questões 10 Acertos/Erros 8/2 Nota 8,00 A fórmula de Euler permite reescrever as funções trigonométricas e trigonométricas hiperbólicas como soma de funções exponenciais. Utilizando a representação na forma exponencial, podemos afirmar que A Somente a opção IV está correta. B Somente a opção II está correta. C Somente a opção I está correta. D Somente a opção III está correta. Sabendo a forma algébrica de um número complexo, podemos reescrevê-lo também na forma trigonométrica. A forma trigonométrica do número complexos A Somente a opção I está correta. B Somente a opção II está correta. VOLTAR A+ Alterar modo de visualização 1 2 25/08/2022 01:41 Avaliação I - Individual 2/5 C Somente a opção III está correta. D Somente a opção IV está correta. O maior conjunto que conhecemos é o conjunto dos números complexos, cuja forma algébrica é dada por z = x + iy, na qual x é a parte real e y é a parte imaginária, podendo x e y serem iguais a zero; se x = 0, dizemos que z = iy é imaginário, e se y = 0 temos z = x um número real. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) Se um número é real, sua parte imaginária é igual a zero. ( ) O conjugado de um número complexo é sempre o oposto dele. ( ) Se um número complexo não é imaginário, então ele é real. ( ) Um número imaginário pode ser real. ( ) Um número complexo pode ser imaginário. ( ) O conjugado de um número complexo é sempre real. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: A V - V - F - F - F - V. B V - F - V - F - V - F. C F - V - V - F - V - F. D F - F - V - V - V - F. As funções trigonométricas, mesmo avaliadas a números complexos, preservam as propriedades conhecidas, por exemplo, ser periódica. Com relação às propriedades das funções trigonométricas, podemos afirmar que A Somente a opção III está correta. B Somente a opção IV está correta. C Somente a opção II está correta. D Somente a opção I está correta. O conjugado de um número complexo é o número complexo cuja parte imaginaria tem sinal oposto. Utilizando as propriedades de operação de números complexos, determine o conjugado do número complexo dado por z = (- 2 - 3i)(2 + i) e assinale a alternativa CORRETA: 3 4 5 25/08/2022 01:41 Avaliação I - Individual 3/5 A - 7 - 8i. B 1 + 8i. C 7 + 8i. D - 1 + 8i. Existe algumas maneiras de representarmos os números complexos, a mais usual é a forma algébrica que está associado ao plano cartesiano, outra maneira também muito utilizada é a representação na forma trigonométrica. Determine a forma algébrica do número complexo z que está escrito na forma trigonométrica na figura anexa e assinale a alternativa CORRETA: A - 1 + i. B 1 - i. C - 2 + 2i. D 2 - 2i. Da mesma maneira que fazemos a composição de duas funções com variáveis reais, podemos também fazer a composição de duas funções com variáveis complexas. Então a composição A Somente a opção IV está correta. B Somente a opção II está correta. C Somente a opção I está correta. D Somente a opção III está correta. 6 7 25/08/2022 01:41 Avaliação I - Individual 4/5 Uma função é contínua se satisfaz três condições, estar definida em todos pontos, o limite existir para todos os pontos e o limite ser igual ao valor da função. A função A Somente a opção II está correta. B Somente a opção I está correta. C Somente a opção III está correta. D Somente a opção IV está correta. Usando a fórmula de Euler, podemos reescrever as funções trigonométricas e trigonométricas hiperbólicas utilizando a função exponencial. Com relação às funções e a sua representação exponencial, associe os itens, utilizando o código a seguir. A I - II - IV - III. B I - IV - II - III. C IV - III - I - II. D II - III - I - IV. 8 9 25/08/2022 01:41 Avaliação I - Individual 5/5 Utilizando as propriedades de operações de números complexos escritos na forma complexa, calcule o valor de 2z + 3iw, sabendo que z = - 2 + i e w = 3 + 2i. Não esqueça que i² = - 1. A 2 - 7i. B 2 + 11i. C 10 - 11i. D - 10 + 11i. 10 Imprimir
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