Questão resolvida - A produção P de trigo em um determinado ano depende da temperatura média T e da quantidade anual de chuva Q Cientistas estimam que a temperatura média anual está crescendo numa tax

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4) A produção de trigo em um determinado ano depende da temperatura média e da P T
quantidade anual de chuva . Cientistas estimam que a temperatura média anual está Q
crescendo numa taxa de e a quantidade anual de chuva está decrescendo 0, 15°C / ano
numa taxa de , eles também estimam que, no atual nível de produção, 0, 1 cm / ano
 e . Estime a taxa de variação atual da dP / dT = -2 u. q. / °C dP / dQ = 8 u. q. / cm
produção de trigo , com em anos. dP / dt t
 
Resolução:
 
A produção de trigo varia em função da temperatura e da quantidade anual de chuva , T Q
essas duas, por sua vez, variam em função do tempo, assim, a taxa de variação da 
produção de trigo em função do é dada por;dP / dt
 
= ⋅ + ⋅
dP
dt
dP
dT
dT
dt
dP
dQ
dQ
dt
 
 e foram fornecidos explicitamente no enunciado, 
dP
dT
dP
dQ
-2 u. q. / °C e 8 u. q. / cm
respectivamente.
 
(OBS.: é unidade de quantidade que pode ser massa, volume e etc.)u. q.
 
 , substituindo na equação 1 e resolvendo;= 0, 15°C / ano e = 0, 1 cm / ano
dT
dt
dQ
dt
 
= -2 ⋅ 0, 15 + 8 ⋅ 0, 1
dP
dt
( ) ( )
 
= 0, 5 u.q. / ano
dP
dt
 
 
(1)
(Resposta )