EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

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30/03/2021 Comentários
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AV2 - 1A
Katia Cilene Silva Barbosa
Pergunta 1 -- /0,6
Encontre o polinômio do terceiro grau referente a equação diferencial:
Y’’’+ y’’+2y’+ 3y
r³ + r² + r +3
Resposta corretar³ + r² + 2r + 3
r³ + r²+ r + 2
Nota final
Última tentativa com nota
6/6
6/6
Tentativa 1
Enviado: 27/03/21 11:02 (BRT)
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r³ + 2r² + 3
r³+ 3r- 5
Pergunta 2 -- /0,6
A equação diferencial y’ +3y= e , está escrita na forma padrão de uma equação linear. Determine a solução 
da EDO de primeira ordem.
2x
Y equals k e to the power of negative 3 x end exponent
Resposta corretaY equals e to the power of 2 x end exponent over 5 plus k e to the power of 
negative 3 x end exponent
Y equals e to the power of 2 x end exponent over 5
Y equals negative e to the power of 2 x end exponent over 5 minus k e to the power of negative 
3 x end exponent
Y equals e to the power of 2 x end exponent over 5 plus k
Pergunta 3 -- /0,6
Para que valor de 
fraction numerator partial differential M over denominator partial differential y end fraction space e space 
fraction numerator partial differential N over denominator partial differential x end fraction
, a equação (1+e y+xe y ) dx + (xe +2)dy=0, é exata?x x x
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Resposta correta
fraction numerator partial differential M over denominator partial differential y 
end fraction equals e to the power of x plus x e to the power of x equals fraction 
numerator partial differential N over denominator partial differential x end fraction
fraction numerator partial differential M over denominator partial differential y end fraction 
equals x plus x e to the power of x equals fraction numerator partial differential N over 
denominator partial differential x end fraction
fraction numerator partial differential M over denominator partial differential y end fraction 
equals x e to the power of x minus e to the power of x equals fraction numerator partial differential 
N over denominator partial differential x end fraction
fraction numerator partial differential M over denominator partial differential y end fraction 
equals 2 x e to the power of x minus 2 equals fraction numerator partial differential N over 
denominator partial differential x end fraction
fraction numerator partial differential M over denominator partial differential y end fraction 
equals 2 x minus x e to the power of x equals fraction numerator partial differential N over 
denominator partial differential x end fraction
Pergunta 4 -- /0,6
Calcule a integral usando o Teorema de Green: 
contour integral subscript C left parenthesis 3 y plus 1 n left parenthesis 10 x squared minus 4 right 
parenthesis d x plus left parenthesis 9 x minus square root of y to the power of 4 plus e to the power of y end 
root right parenthesis d y
 em que a curva C é o círculo x squared plus y squared equals 4
Resposta correta24 pi
96 pi
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54 pi
48 pi
12 pi
Pergunta 5 -- /0,6
Dado o problema de valor inicial 
y apostrophe apostrophe minus 7 y apostrophe plus 10 y equals 0 ; space y left parenthesis 0 right 
parenthesis equals 1 space e space y apostrophe left parenthesis 0 right parenthesis equals 8
. Qual o valor de y apostrophe apostrophe left parenthesis 0 right parenthesis ?
Resposta correta-46
-12
-32
-74
-56
Pergunta 6 --
/0 6
Encontre o polinômio do terceiro grau referente a equação diferencial:Y’’’+ y’’+3y’-5y
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Resposta corretar³ + r² + 3r-5
3r³ + r² + 3r -5
r³ + 2r² + 3
r³ + r²
r³+ 3r- 5
Pergunta 7 -- /0,6
Calcule a integral usando o Teorema de Green: 
contour integral subscript C left parenthesis 2 y space plus space e to the power of sin left parenthesis x right 
parenthesis end exponent space right parenthesis d x plus left parenthesis 8 x minus square root of y to the 
power of 4 plus 1 end root right parenthesis d y
 , em que a curva C é o círculo x squared plus y squared equals 9.
60 pi
48 pi
12 pi
Resposta correta54 pi
36 pi
Pergunta 8 -- /0,6
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Determine uma solução geral para a equação:
Y’’ + y’= 1, y(t)= t
Resposta corretay= t + A+ Be-t
y= tBe-t
y= t – A - Be-t
y= A+ Be-t
y= -t + A
Pergunta 9 -- /0,6
Encontre o polinômio do terceiro grau referente a equação diferencial:
Y’’’+ y’’+4y’+ 3y
3r³ + r² + 3r -5
Resposta corretar³ + r² + 4r +3
r³ + r²+ 3r + 4
r³ + 4r² + 3
r³+ 3r- 5
P t 10
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Pergunta 10
Uma equação é chamada de separável, se puder ser expressa como uma função g(x) que depende apenas de 
x multiplicada por uma função p(y) que depende somente de y. Sendo assim, determine a solução da equação 
separável: y′=x²/y(1+x³).
y²−ln|1+x³|
Resposta correta3y²−2ln|1+x³|
−2ln|1+x³|
3y−2ln|1+x|
3y²−2ln| x³|