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Uma série alternada pode ser definida como uma sequência em que seus termos alternam entre positivos e negativos. Geralmente, esse tipo de série po...

Uma série alternada pode ser definida como uma sequência em que seus termos alternam entre positivos e negativos. Geralmente, esse tipo de série pode ser escrita na forma .

Com relação a série , é correto apenas o que se afirma em:
consiste em uma série alternada e divergente para todo x real.
consiste em uma série é alternada e convergente para .
consiste em uma série é alternada e é convergente para .
consiste em uma série alternada e convergente para .
consiste em uma série alternada e é divergente para .
a) consiste em uma série alternada e divergente para todo x real.
b) consiste em uma série é alternada e convergente para .
c) consiste em uma série é alternada e é convergente para .
d) consiste em uma série alternada e convergente para .
e) consiste em uma série alternada e é divergente para .

Essa pergunta também está no material:

Equacoes Diferenciais Parciais e em Séries
5 pág.

Equações Diferenciais Parciais Universidade Norte do ParanáUniversidade Norte do Paraná

💡 1 Resposta

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Vamos analisar cada alternativa: a) consiste em uma série alternada e divergente para todo x real. b) consiste em uma série é alternada e convergente para . c) consiste em uma série é alternada e é convergente para . d) consiste em uma série alternada e convergente para . e) consiste em uma série alternada e é divergente para . A série alternada é uma série em que os termos alternam entre positivos e negativos. Para que uma série alternada seja convergente, é necessário que os termos tendam a zero e sejam decrescentes. Portanto, a alternativa correta é: d) consiste em uma série alternada e convergente para .

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