AV2 EQUAÇÕES DIIFERENCIAIS (3)

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Correta
(C)
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Pergunta 1 -- /0,6
Para que valor de 
fraction numerator partial differential M over denominator partial differential y end fraction space e space 
fraction numerator partial differential N over denominator partial differential x end fraction
 , a equação (2xy- sec² x) dx + (x²+ 2y)dy=0 é exata?
fraction numerator partial differential M over denominator partial differential y end fraction equals 2 x 
minus sec squared x plus 2 equals fraction numerator partial differential N over denominator partial 
differential x end fraction
fraction numerator partial differential M over denominator partial differential y end fraction equals 2 x 
minus 2 equals fraction numerator partial differential N over denominator partial differential x end fraction
Resposta correta
fraction numerator partial differential M over denominator partial differential y end 
fraction equals 2 x equals fraction numerator partial differential N over denominator 
partial differential x end fraction
fraction numerator partial differential M over denominator partial differential y end fraction equals 2 
equals fraction numerator partial differential N over denominator partial differential x end fraction
fraction numerator partial differential M over denominator partial differential y end fraction equals 2 x 
minus sec squared x equals fraction numerator partial differential N over denominator partial differential x 
end fraction
Pergunta 2 -- /0,6
Determine uma solução geral para a equação:
Y’’ + y’= 1, y(t)= t
Correta
(A) y= t + A+ Be-t
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Correta
(B) r³ + r² + 2r + 3
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Resposta corretay= t + A+ Be-t
y= A+ Be-t
y= tBe-t
y= -t + A
y= t – A - Be-t
Pergunta 3 -- /0,6
Encontre o polinômio do terceiro grau referente a equação diferencial:
Y’’’+ y’’+2y’+ 3y
r³ + r²+ r + 2
Resposta corretar³ + r² + 2r + 3
r³ + r² + r +3
r³ + 2r² + 3
r³+ 3r- 5
Pergunta 4 -- /0,6
Correta
(D)
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Correta
(B)
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Dada a seguinte equação diferencial y apostrophe apostrophe minus 8 y apostrophe plus 16 y equals 0; qual 
a solução do problema de valor inicial 
y left parenthesis 0 right parenthesis equals 4 space e space y apostrophe left parenthesis 0 right parenthesis 
equals 10
 associado a essa equação?
y equals minus 4 e to the power of 4 t end exponent minus 6 t e to the power of 4 t end exponent
y equals 4 e to the power of 4 t end exponent plus 6 t e to the power of 4 t end exponent
y equals 6 e to the power of 4 t end exponent minus 4 t e to the power of 4 t end exponent
Resposta corretay equals 4 e to the power of 4 t end exponent minus 6 t e to the power of 4 t end 
exponent
y equals e to the power of 4 t end exponent minus t e to the power of 4 t end exponent
Pergunta 5 -- /0,6
Determine a transformada de Laplace da função constante f(t)= e , sendo a uma constante.at
F left parenthesis s right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator s plus a end fraction
Correta
(A) Y(x)= Aex + B e-x&...
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Resposta corretaF left parenthesis s right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator s 
minus a end fraction comma space p a r a space s greater than a
F left parenthesis s right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator t minus a end 
fraction comma space p a r a space t greater than a
F left parenthesis s right parenthesis equals 1 over N
F left parenthesis s right parenthesis equals b squared over N
Pergunta 6 -- /0,6
Determine uma solução geral para Y’’’+ y’’+3y’- 5y= 0
Resposta corretaY(x)= Ae + B e cos2x+ Ce sen2xx -x -x
Y(x)= Ae + B e cos2x+ Ce sen2x-x 4x 3x
Y(x)= Ae + B e cos2x+ Ce sen2xx 2x 3x
Y(x)= Ae + B e cos2x+ Ce sen2xx -2x 3x
Y(x)= Ae + B e cos2x+ Ce sen2x-3x -4x 3x
Pergunta 7 -- /0,6
Quantos termos possui a solução geral da equação 
y apostrophe apostrophe apostrophe minus 3 y apostrophe apostrophe minus y apostrophe plus 3 y equals 0
 ?
Correta
(C) 3
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Incorreta
(E) está correta
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4
5
Resposta correta3
1
2
Pergunta 8 -- /0,6
A equação (x+3x²seny)dx + ( cos y)dy=0, não é exata, determine o fator integrante, que torna a equação exata.
x to the power of 4
x squared
x to the power of negative 2 end exponent
x to the power of negative 4 end exponent
Resposta corretax to the power of negative 1 end exponent
Correta
(E)
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Correta
(E)
Pergunta 9 -- /0 6
Use a mudança de variáveis z equals y to the power of minus 1 end exponent para encontrar a solução geral 
da equação diferencial de primeira ordem 
fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals 2 y minus y squared
y equals fraction numerator x over denominator c e to the power of 2 x end exponent minus 1 end 
fraction
y equals fraction numerator 10 over denominator c e to the power of 2 x end exponent minus 1 end 
fraction
y equals fraction numerator minus 10 over denominator c 2 e to the power of x plus 7 end fraction
y equals fraction numerator y over denominator c e squared minus 1 end fraction
Resposta corretay equals fraction numerator 1 over denominator c e to the power of 2 x end exponent 
plus 0 comma 5 end fraction
Pergunta 10 -- /0,6
Resolva o seguinte problema de valor inicial associado a uma equação diferencial de primeira ordem linear: 
fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals x minus y ; y left parenthesis 0 right 
parenthesis equals minus 1
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y equals x minus 2
y equals x plus 1
y equals x plus 2
y equals x
y equals x minus 1