AD1 2022 Matemática Financeira

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
PRIMEIRA AVALIAÇÃO À DISTÂNCIA – AD1 
 
 
 
 
 
 
CIÊNCIAS CONTÁBEIS 
 
 
 
Disciplina: Matemática Financeira Grau 
 
Professor: Cesar von Dollinger 
 
AD1 
Data: 21/08/2022 
Polo: SÃO GONÇALO 
Aluno: MARIANA GONÇALVES FELIX Matrícula: 21214170092 
 
INSTRUÇÕES: 
Questão 1: Um investidor montou uma carteira de investimentos com a seguinte composição: 30% 
do seu capital em renda variável, 25% em LCI, 10% em um fundo multimercado, 10% em fundo de 
renda fixa e o restante em tesouro direto prefixado. Após 1 ano ele obteve os seguintes resultados: 
renda variável rendeu 11%, LCI rendeu 9%, o fundo multimercados rendeu 7,5%, o fundo de renda 
fixa rendeu 8,5% e o tesouro direto rendeu 9,5%. Qual o resultado obtido pela carteira de 
investimentos? 
 
RV 0,30 X 11 = 0,033 RF 0,10 X 0,085 = 0,0085 
LCI 0,25 X 0,09 = 0,0225 TD 0,25 X 0,095 = 0,02375 
FUNDO MULTI 0,10 X 0,07 = 0,007 RESULTADO OBTIDO: 0,09475 OU 9,47 
 
Questão 02: Um capital de R$ 6.000,00 foi colocado a juros simples durante 4 anos e 9 meses, sob 
taxa de 1,05 % ao mês. Qual o montante final? 
 
 
 
Questão 3: Um cliente de um banco utilizou R$ 12.000,00 de seu cheque especial, após 48 meses 
recebeu a cobrança do banco informando que ele devia R$ 2.764.689,32. Qual a taxa de juros 
mensal composta efetiva cobrada pelo banco na operação? 
 
 
M = C (1+I) T 
 
2.764.689,32 = 12.000,00 (1+I) 48 
2.764.689,32 = (1+I) 48 / 12.000,00 
230,39077 = (1+I) 48 
230,39077 1/48 - ((1+I) 48) 1/48 
30,39077 1/48 - 1+I 
 
 
Questão 4: Com os recentes aumentos da taxa SELIC, uma pessoa pretende comprar um carro de 
R$ 100.000,00 daqui a 3 anos. Quanto ela deve depositar hoje e aproveitar uma aplicação que lhe 
renderá 13,75% a.a.? 
 
M = C X (1+(IXN)) 
 
100.000,00 = C X (1+(0,01 X 36)) 
100.000,00 = C X (1+ 0,36) 
100.000,00 = C X 1,36 
C = 100.000,00 / 1,36 
C = 73.529,41 
 
Questão 5: Um empréstimo de R$60.000,00 foi tomado por determinado prazo a uma taxa linear 
de 6% ao mês. Em determinado momento, o devedor liquida este empréstimo e contrai outro no 
valor de R$300.000,00 pagando 5% de juros simples ao mês por certo prazo. Após três anos de ter 
contraído o primeiro empréstimo, o devedor liquida sua dívida remanescente. O total dos juros 
pagos nos dois empréstimos tomados atinge R$403.200,00. Calcule os prazos referentes a cada um 
dos empréstimos. 
J2 = 300.000·0,05·(36 - t) 
J2 = 540.000 - 15.000·t 
J1 + J2 = 403.200 
3.600·t + 540.000 - 15.000·t = 403.200 
-11.400·t = -136.800 
t = 12 meses